如何用Pythony驗證萬物歸一(考拉咨猜想)
規則
我拿到一個數number:
奇數則number= 3 * number + 1; 偶數則number= number // 2; 猜想:對於每一個正整數,如此循環,最終都能夠得到1。
python驗證
#!/usr/bin/env python3 # coding=utf-8 __author__ = "RidingRoad" START_NUMBER = 1 END_NUMBER = 1000001 def collatz_seq(number): """ 獲取到的number是奇數,則number= 3 * number + 1; 偶數則number= number // 2; 如果考拉咨猜想真的成立,可以number=1,那麼程序將會停止,否則,考拉咨猜想不成立 :return:1 """ while True: if number == 1: return number else: # number為偶數 if not number % 2: number = number // 2 else: # number為奇數 number = 3 * number + 1 if __name__ == "__main__": # 存放驗證考拉咨猜想函數的結果 result = [] for i in range(START_NUMBER, END_NUMBER): # 驗證START_NUMBER, END_NUMBER之間的數 result.append(collatz_seq(i)) # 顯示結果 print(result)
下面是1到1000,000的數字進行考拉咨猜想驗證的結果
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,......]
可以看到:萬裡挑一啊, so easy
古人的猜想,如果還是基於傳統的計算工具,那是多麼的無聊單調,我們可以用Python來瞬間完成,感謝龜叔哦.
這裡我們就不自己肉眼判斷瞭,我們用filter
def verify(num): """判斷結果裡的不是1的數""" return 1 != num if __name__ == "__main__": # 存放驗證考拉咨猜想函數的結果 result = [] for i in range(START_NUMBER, END_NUMBER): # 驗證START_NUMBER, END_NUMBER之間的數 result.append(collatz_seq(i)) # 使用filter對結果進行判斷是否存在非1的數 print(list(filter(verify,result))) """ filter(function or None, iterable) --> filter object Return an iterator yielding those items of iterable for which function(item) is true. If function is None, return the items that are true. """
結果
[]
輸出瞭一個[]空列表,說明result列表裡全部為一,考拉咨猜想是可能正確的.為什麼說可能,是因為我隻驗證瞭1到1000000的數字. 剩下的數字, 大傢自己驗證一下(可能需要很長時間哦)!
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