R語言驗證及協方差的計算公式
協方差的計算公式及R語言進行驗證
首先附上協方差公式：
來設5個樣本點：（3,9），（2,7），（4,12），（5,15），（6,17）
用R繪制出散點圖，大概是這樣：
要求這5個點的協方差，首先樣本點為5個，n=5，X依次取3,2,4,5,6，Y依次取9,7,12,15,17。X的均值為4，帶入公式可得：
不難計算出結果為6.5
現在用R語言進行驗證：
已知R語言裡邊協方差函數為cov(x,y)
我們分別用cov()函數和上述公式來進行仿真結果，代碼如下：
a <- c(3,2,4,5,6)
b <- c(9,7,12,15,17)
COV=0
EX=mean(a)
EY=mean(b)
for(j in 1:5){
COV <- COV+(a[j]-EX)*(b[j]-EY)/4
}
COV
cov(a,b)
輸出結果如下：
> COV
[1] 6.5
> cov(a,b)
[1] 6.5
由此可得，計算公式得出的結果完全正確
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