python實現希爾密碼加密的示例代碼

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原理

希爾密碼是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。

每個字母當作26進制數字：A=0, B=1, C=2… 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果模26。（註意用作加密的矩陣（即密匙）在 必須是可逆的，否則就不可能解碼。隻有矩陣的行列式和26互質，才是可逆的。）

實現

希爾密碼是運用基本矩陣論原理的替換密碼,使用一個m*m的矩陣作為密鑰，此矩陣必須可逆，解密使用逆矩陣解密。

  • 加密： 密文向量 = 密鑰矩陣 * 明文向量 (mod 26)
  • 解密：明文向量 = 密鑰矩陣逆矩陣 * 密文向量 (mod 26)

使用numpy庫的矩陣對象，可以十分方便地進行矩陣乘法，矩陣求逆和取模等運算。

import numpy as np

m = 'YOURPINNOISFOURONETWOSIX'  #明文
a = np.matrix([[11,2,19],[5,23,25],[20,7,17]])  #密鑰LCTFXZUHR
num_m = []
temp = []
count = 1
for i in m:  #將明文分為三個一組
    temp.append(ord(i)-ord('A'))
    if count % 3 == 0:
        num_m.append(temp)
        temp = []
    count += 1
mat_m = [np.matrix(i).T for i in num_m]  #將明文分組轉換為向量形式
mat_c = [a * i % 26 for i in mat_m]  #得到密文分組的向量形式
num_c = []
temp = []
for i in mat_c:  #將密文向量轉換為列表形式，且合並到一個列表
    temp = i.tolist()
    for j in range(3):
        num_c.append(temp[j][0])
c = [chr(i+ord('A')) for i in num_c]
print(''.join(c))  #連接成字符串,輸出密文

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