Python遞歸實現猴子吃桃問題及解析
Python遞歸實現猴子吃桃
猴子吃桃問題：猴子第一天摘下若幹個桃子，當即吃瞭一半，還不癮，又多吃瞭一個。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃瞭一個。以後每天早上都吃瞭前一天剩的一半零一個。到第10天早上想再吃時，見隻剩下一個桃子瞭，求第一天共摘瞭多少桃子？
對於此性質的問題適合用遞歸的思想去解決，即當前問題可以轉化為性質相同的子問題去解決：
要想知道第一天的桃子數量，需要知道第二天的桃子數量，然後將第二天的桃子數量加1乘以2就可以得到第一天的桃子數量。按照此法進行倒推，我已知道第十天的桃子數量為1個，則第九天的桃子數量為第10天的桃子數量加1乘以2,第八天的桃子數量等於第九天的數量加1再乘以2,…
則可以定義函數去實現：n代表天數，如果輸入的n不合理，則直接退出函數，如果n等於10，則返回1，否則返回其後面天數桃子數量加1再乘以2
代碼如下：
def monkey_tao(n):
if n>10 or n<1:
return
elif n==10:
return 1
else:
return (monkey_tao(n+1)+1)*2
print (monkey_tao(1))
Python函數（閏年&猴子偷桃)問題
函數
1. 函數簡介
- 函數也是一個對象
- 函數用來保存一些可執行的代碼，並且可以在需要時，對這些語句進行多次調用
- 語法：
def 函數名([形參1,形參2,形參3....]): 代碼塊
註意：
- 函數名必須符合標識符的規范(可以包含字母、數字、下劃線但是不能以數字開頭)
print是函數對象 print()是調用函數
函數的參數
形參和實參
- 形參(形式參數) 定義形參就相當於在函數內部聲明瞭變量，但是並不是賦值
- 實參(實際參數)指定瞭形參，那麼在調用函數時必須傳遞實參，實參將會賦值給對應的形參，簡單來說有幾個形參就要有幾個實參
函數的傳遞方式
- 定義形參時,可以為形參指定默認值。指定瞭默認值以後，如果用戶傳遞瞭參數則默認值不會生效。如果用戶沒有傳遞，則默認值就會生效
- 位置參數：位置參數就是將對應位置的實參賦值給對應位置的形參
- 關鍵字參數 : 關鍵字參數可以不按照形參定義的順序去傳遞，而根據參數名進行傳遞
- 混合使用位置參數和關鍵字參數的時候必須將位置參數寫到關鍵字參數前面去
不定長參數
- 定義函數時，可以在形參前面加一個*,這樣這個形參可以獲取到所有的實參，它會將所有的實參保存到一個元組中
- 帶*號的形參隻能有一個，可以和其他參數配合使用
- *形參隻能接受位置參數，不能接受關鍵字參數
- **形參可以接收其他的關鍵字參數,它會將這些參數統一保存到字典當中。字典的key就是參數的名字,字典的value就是參數的值
- **形參隻有一個，並且必須寫在所有參數的後面
參數的解包
- 傳遞實參時，也可以在序列類型的參數前添加星號，這樣它會自動的將序列中元素依次作為參數傳遞
- 要求序列中的元素的個數必須和形參的個數一致 函數中
1.函數的返回值
- 返回值就是函數執行以後返回的結果
- 通過return來指定函數的返回值
- return後面可以跟任意對象，返回值甚至可以是一個函數
2.文檔字符串
- help()是Python中內置函數，通過help()函數可以查詢Python中函數的用法
- 在定義函數時，可以在函數內部編寫文檔字符串，文檔字符串就是對函數的說明
函數的作用域
- 作用域(scope)
- 作用域指的是變量生效的區域
- 在Python中一共有兩種作用域
- 全局作用域
全局作用域在程序執行時創建，在程序執行結束時銷毀
所有函數以外的區域都是全局作用域
在全局作用域中定義的變量，都是全局變量，全局變量可以在程序的任意位置進行訪問
函數作用域
- 函數作用域在函數調用時創建，在調用結束時銷毀
- 函數每調用一次就會產生一個新的函數作用域
- 在函數作用域中定義的變量，都是局部變量，它隻能在函數內部被訪問
命名空間
- 命名空間實際上就是一個字典，是一個專門用來存儲變量的字典
- locals()用來獲取當前作用域的命名空間
- 如果在全局作用域中調用locals()則獲取全局命名空間，如果在函數作用域中調用locals()則獲取函數命名空間
- 返回值是一個字典
遞歸函數
- 遞歸是解決問題的一種方式，它的整體思想，是將一個大問題分解為一個個的小問題，直到問題無法分解時，在去解決問題
- 遞歸式函數有2個條件
基線條件 問題可以被分解為最小問題，當滿足基線條件時，遞歸就不執行瞭
遞歸條件 可以將問題繼續分解的條件
作業
閏年
用函數實現一個判斷用戶輸入的年份是否是閏年的程序
- 能被400整除的年份
- 能被4整除，但是不能被100整除的年份
以上2種方法滿足一種即為閏年
def leap_year():
i = int(input('請輸入一個年份：'))
if i%400 == 0 or (i%4 == 0 and i%100 != 0):
print('此年分是閏年')
else:
print('次年分不是閏年')
leap_year()
運行結果：
猴子吃桃問題（遞歸）
猴子第一天摘下若幹個桃子，當即吃瞭一半，還不癮，又多吃瞭一個。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃瞭一個。以後每天早上都吃瞭前一天剩的一半零一個。到第10天早上想再吃時，見隻剩下一個桃子瞭，求第一天共摘瞭多少桃子？
def hou_tao(i, x): # i為天數 x為剩餘桃子數
if i == 1:
return x
else:
return (hou_tao(i-1, x) + 1)*2
print(f'第一天共摘{hou_tao(10, 1)}個桃子')
運行結果：
以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。