詳解Python中的普通函數和高階函數

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什麼是函數

每個語言都有函數，甚至大傢用的Excel裡面也有函數，我們以前學習的數學也很多各種各樣的函數。

Python中的函數也是一樣的。

def f(x):
    print("參數為：",x)
    return x

這裡的函數 y = f(x), 在數學中表示為一條斜率為1的直線。

函數的嵌套調用

def z(x):
    pass
def f(x):
    print("參數為：",x)
    return z(x)

像這樣，我們在f(x)中調用瞭z（x）函數（這裡使用瞭pass關鍵字，實現先不寫，僅作展示目的）

我們能不能不定義z(x)就定義一個函數調用別的函數呢？

就像實現一個數的平方，函數的‘平方’,大概這個意思。

高階函數

def f(z):
    return z()

這就是高階函數，f函數需要外界提供一個參數，這個參數必須是一個函數。

在使用f(z)的時候，我們不能給一個f(2), f(3)這樣的值。或者有個函數如d(x)返回非函數值結果，我們不能這樣調用:f（d(1))。

學委準備瞭下面的代碼，從簡單函數逐步演化為高階函數：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/10/24 11:39 下午
# @Author : LeiXueWei
# @CSDN/Juejin/Wechat: 雷學委
# @XueWeiTag: CodingDemo
# @File : func_demo2.py
# @Project : hello
def f1(x):
    return x
def f2(x, z=100):
    return x + z / 10
def f3(x, z=100, *dynamic_args):
    sum = 0
    for arg in dynamic_args:
        sum += arg
    return x + z / 10 + sum / 10000.0
def dummy_sum(*args):
    return 0
def f4(x, z=100, sum_func=dummy_sum):
    return x + z / 10 + sum_func() / 10000.0
print(f1(100))
print(f2(100, z=50))
print(f3(100, 50, 4, 5, 6))
def sum_g(*dynamic_args):
    def sum_func():
        sum = 0
        for arg in dynamic_args:
            sum += arg
        return sum
    return sum_func
print(f4(100, 50, sum_g(4, 5, 6)))

這裡我們看到函數f1, f2, f3, f4。

補充一個知識點： *dynamic_args 是一個動態參數，不定長度的參數。
也就是f3明明聲明瞭3個參數，最後我們給瞭5個參數。
這裡f3認為x=100, z=50, dynamic_args = [4, 5, 6]

我們先看看輸出結果：

f3 和f4 看起來結果一樣。

但是性質完整不一樣，讀者可以思考十秒。

f4彈性非常大，因為第三個參數為函數。

高階函數可以幫助我們把計算‘降維’（三維變成二維，二維變一維）。

我們思考一下計算圓形和方形的面積

相信大傢閉著眼都能寫出下面兩個函數：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/10/24 11:39 下午
# @Author : LeiXueWei
# @CSDN/Juejin/Wechat: 雷學委
# @XueWeiTag: CodingDemo
# @File : func_demo2.py
# @Project : hello
import math
def circle_area(r):
    return math.pi * r * r
def rectangle_area(a, b):
    return a * b

這是圓形面積的數學公式：

f ( r ) = π ∗ r 2

這是矩形面積的數學公式：

f ( a , b ) = a ∗ b

我們看到這裡有的有1個參數的，有的有兩個的怎麼變成高階函數？

讀者可以思考一會。

下面是代碼：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/10/24 11:39 下午
# @Author : LeiXueWei
# @CSDN/Juejin/Wechat: 雷學委
# @XueWeiTag: CodingDemo
# @File : func_demo2.py
# @Project : hello
import math
def circle_area(r):
    return math.pi * r * r
def rectangle_area(a, b):
    return a * b
def area(x, linear, factor):
    return x * linear(x, factor)
def relation(x, factor):
    return x * factor
a = 10
b = 20
print("長方形面積：", rectangle_area(a, b))
print("圓形面積：", circle_area(a))
print("長方形面積：", area(a, relation, factor=b / a))
print("圓形面積：", area(a, relation, factor=math.pi))

結果如下圖：

這隻是一種解法。

從代碼可以看到，我們把圓形和矩形都看作某一個參照物（半徑/一條邊）的平方，再成乘以一個系數。

下面，我們把正方形面積計算加上：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/10/24 11:39 下午
# @Author : LeiXueWei
# @CSDN/Juejin/Wechat: 雷學委
# @XueWeiTag: CodingDemo
# @File : func_demo2.py
# @Project : hello
import math
def circle_area(r):
    return math.pi * r * r
def square_area(a):
    return a * a
def rectangle_area(a, b):
    return a * b
def area(x, linear, factor):
    return x * linear(x, factor)
def relation(x, factor):
    return x * factor
a = 10
b = 20
print("長方形面積：", rectangle_area(a, b))
print("正方形面積：", square_area(a))
print("圓形面積：", circle_area(a))
print("長方形面積：", area(a, relation, factor=b / a))
print("正方形面積：", area(a, relation, factor=1))
print("圓形面積：", area(a, relation, factor=math.pi))

上面的代碼執行結果如下：

這就是高階函數的神奇之處，我們從正方形的角度思考。

隻用一個area函數和relation函數，這兩個函數都不必修改，隻需要給一個factor（經驗因子），就能快速計算它的面積。

為何高階函數能夠降低維度

從上面距離的計算面積的函數，我們可以看到計算圓形和長方形，都能看成一個一維函數。

然後以正方形面積為參照物，快速估算出圓形和方形的面積。

當然上面的計算圓形面積采用瞭半徑，還不夠直觀，讀者可以自行改為直徑，這樣factor = math.pi / 4。

這樣在感受上會更貼切。

總結

除瞭上面介紹的函數，參數，高階函數。我們還可以使用lambda函數：

lambda  參數1， 參數2，。。。，第n個參數 ： 計算表達式

上面的函數relation函數可以省略不寫，最後調用改為：

print("長方形面積：", area(a, lambda x, f: x * f, factor=b / a))
print("正方形面積：", area(a, lambda x, f: x * f, factor=1))
print("圓形面積：", area(a, lambda x, f: x * f, factor=math.pi))

本篇文章就到這裡瞭，希望能夠給你帶來幫助，也希望您能夠多多關註WalkonNet的更多內容!

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