C++數據結構深入探究棧與隊列

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1. 棧

1.1 棧的概念

棧：一種特殊的線性表，其隻允許在固定的一端進行插入和刪除元素操作。進行數據插入和刪除操作的一端 稱為棧頂，另一端稱為棧底。棧中的數據元素遵守後進先出LIFO（Last In First Out）的原則。

壓棧：棧的插入操作叫做進棧/壓棧/入棧，入數據在棧頂。

出棧：棧的刪除操作叫做出棧。出數據也在棧頂。

1.2 棧的實現

棧的實現一般可以使用數組或者鏈表實現，相對而言數組的結構實現更優一些。因為數組在尾上插入數據的 代價比較小。

Stack.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef int bool;
#define TRUE 1;
#define FALSE 0;
typedef int STDataType;
struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;       //棧頂
	int capacity;  //容量，方便增容
};
//typedef struct Stack ST;
typedef struct Stack Stack;
//初始化
void StackInit(Stack* pst);
//銷毀
void StackDestroy(Stack* pst);
//入棧
void StackPush(Stack* pst, STDataType x);
//出棧
void StackPop(Stack* pst);
//返回棧頂數據
STDataType StackTop(Stack* pst);
//判斷棧是否為空,空返回1非空返回0
//int StackEmpty(Stack* pst);
bool StackEmpty(Stack* pst);
//棧中數據個數
int StackSize(Stack* pst);
Stack.c
#include "Stack.h"
//初始化
void StackInit(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	/*pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;*/
	//開始就申請空間，好處在於空間不夠時直接容量*2即可(如果剛開始是0就要單獨處理)
	pst->a = malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 4;
}
//銷毀
void StackDestroy(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}
//入棧
void StackPush(Stack* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//從top為0的位置開始放
	//如果滿瞭就增容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * pst->capacity * 2);
		if (tmp == NULL)
		{
			//如果開辟空間失敗
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);//結束整個程序(-1表示異常退出)
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity *= 2;
	}
	//入數據
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}
//出棧
void StackPop(Stack* pst)
{
	assert(pst);//不能是空指針
	assert(!StackEmpty(pst)); //棧內還有元素才能出戰
	pst->top--;
}
//返回棧頂數據
STDataType StackTop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}
//判斷棧是否為空,空返回1非空返回0
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}
int StackSize(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}
test.c
#include "Stack.h"
//對棧操作的測試
void TestStack()
{
	Stack st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	//棧遍歷數據
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	//4 3 2 1
	StackDestroy(&st);
}
int main()
{
	TestStack();
	return 0;
}

2. 隊列

2.1 隊列的概念

隊列：隻允許在一端進行插入數據操作，在另一端進行刪除數據操作的特殊線性表，隊列具有先進先出 FIFO(First In First Out)

入隊列：進行插入操作的一端稱為隊尾

出隊列：進行刪除操作的一端稱為隊頭

2.2 隊列的實現

Queue.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef int QDataType;
//隊列中的一個結點
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType data;
}QueueNode;
//隊列(由於需要兩個指針，所以用結構體定義)
typedef struct Queue
{
	QueueNode* head; //頭指針
	QueueNode* tail; //尾指針
}Queue;
//初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//銷毀
void QueueDestroy(Queue* pq);
//入隊
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
//出隊
void QueuePop(Queue* pq);
//取隊頭數據
QDataType QueueFront(Queue* pq);
//取隊尾數據
QDataType QueueBack(Queue* pq);
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//計算隊列元素個數
int QueueSize(Queue* pq);
Queue.c
#include "Queue.h"
//初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//不帶哨兵位
	pq->head = pq->tail = NULL;
}
//銷毀
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QueueNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QueueNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->head = pq->tail = NULL;
}
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->head == NULL; //等於空就為真, 不為空就是假
}
//入隊
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
	if (newnode == NULL)//申請空間失敗
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}
}
//出隊
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));//空隊列也不能調用出隊操作
	if (pq->head->next == NULL)//隻有一個結點的情況(如果不單獨考慮，那當隻有一個結點時，tail會仍然指向曾經的隊尾)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QueueNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
}
//取隊頭數據
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->head->data;
}
//取隊尾數據
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->tail->data;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
	int size = 0;
	QueueNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		size++;
		cur = cur->next;
	}
	return size;
}
test.c
#include "Queue.h"
//對隊列操作的測試
void TestQueue()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 2);
	QueuePush(&q, 3);
	QueuePush(&q, 4);
	printf("%d\n", QueueSize(&q)); //4
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&q));
		QueuePop(&q);
	}
	//1 2 3 4
	QueueDestroy(&q);
}
int main()
{
	TestQueue();
	return 0;
}

3. 棧和隊列面試題

3.1 括號匹配問題

bool isValid(char * s)
{
    Stack st;
    StackInit(&st);
    while(*s)
    {
        //左括號入棧，右括號找最近的左括號匹配
        if(*s == '[' || *s == '(' || *s == '{')
        {
            StackPush(&st, *s);
            s++;
        }
        else
        {
            if(StackEmpty(&st))//隻有後括號的情況
            {
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
            char top = StackTop(&st);
            //不匹配的情況
            if ( (top == '[' && *s != ']') 
            || (top == '(' && *s != ')')
            || (top == '{' && *s != '}') ) 
            {
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
            else //匹配的情況
            {
                StackPop(&st);
                s++;
            }
        }
    }
    //如果最後棧內為空才說明是匹配的(防止最後棧內還剩下前括號的情況)
    bool ret = StackEmpty(&st);
    StackDestroy(&st);
    return ret;
    //特別註意:在return之前需要先把棧銷毀掉
}

3.2用隊列實現棧

//思路:
//入棧: 向不為空的隊列入數據,始終保持另一個隊列為空
//出棧: 前size-1個數據導入空隊列，刪除最後一個
typedef struct 
{
    Queue q1;
    Queue q2;
} MyStack;
//*為什麼下面代碼傳參都要傳&obj->q1/q2？
//因為應該傳入函數中的是隊列的指針
MyStack* myStackCreate() 
{
    MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&pst->q1);
    QueueInit(&pst->q2);
    return pst;
}
void myStackPush(MyStack* obj, int x)
{
    //往不為空的隊列裡入數據
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        QueuePush(&obj->q1, x);
    }
    else
    {
        QueuePush(&obj->q2, x);
    }
}
int myStackPop(MyStack* obj) 
{
    //假設q1為空q2不為空
    Queue* pEmpty = &obj->q1;
    Queue* pNonEmpty = &obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        pEmpty = &obj->q2;
        pNonEmpty = &obj->q1;
    }
    //取出前size-1個插入空隊列
    while(QueueSize(pNonEmpty) > 1)
    {
        QueuePush(pEmpty, QueueFront(pNonEmpty));
        QueuePop(pNonEmpty);
    }
    //"幹掉"最後一個
    int front = QueueBack(pNonEmpty);
    QueuePop(pNonEmpty);
    return front;
}
int myStackTop(MyStack* obj) 
{
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        return QueueBack(&obj->q1);
    }
    else
    {
        return QueueBack(&obj->q2);
    }
}
bool myStackEmpty(MyStack* obj) 
{
    return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
}
void myStackFree(MyStack* obj) 
{
    //先釋放兩個隊列，再釋放malloc出來的結構體
    QueueDestroy(&obj->q1);
    QueueDestroy(&obj->q2);
    free(obj);
}

3.3 用棧實現隊列

typedef struct 
{
    Stack pushST;
    Stack popST;
} MyQueue;
MyQueue* myQueueCreate() 
{
    MyQueue* q = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    StackInit(&q->pushST);
    StackInit(&q->popST);
    return q;
}
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x)
{
    //不管棧內有沒有數據，隻要是入隊操作就向Push棧入數據即可
    StackPush(&obj->pushST, x);
}
//獲取隊頭數據
int myQueuePeek(MyQueue* obj) 
{
    //如果pop棧為空,先把push棧數據導入pop棧
    if(StackEmpty(&obj->popST))
    {
        while(!StackEmpty(&obj->pushST))
        {
            StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));
            StackPop(&obj->pushST);
        }
    }
    return StackTop(&obj->popST);
}
//出隊
int myQueuePop(MyQueue* obj) 
{
    //如果pop棧為空,先把push棧數據導入pop棧
    /*if(StackEmpty(&obj->popST))
    {
        while(!StackEmpty(&obj->pushST))
        {
            StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));
            StackPop(&obj->pushST);
        }
    }
    */
    //復用
    int top = myQueuePeek(obj);//易錯點:不能寫&obj->popST,因為該傳入隊列的指針
    StackPop(&obj->popST);
    return top;
}
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) 
{
    //push棧和pop棧同時為空,隊列才為空
    return StackEmpty(&obj->pushST) && StackEmpty(&obj->popST);
}
void myQueueFree(MyQueue* obj)
{
    StackDestroy(&obj->pushST);
    StackDestroy(&obj->popST);
    free(obj);
}

3.4 設計循環隊列

題目描述：

設計你的循環隊列實現。 循環隊列是一種線性數據結構，其操作表現基於 FIFO（先進先出）原則並且隊尾被連接在隊首之後以形成一個循環。它也被稱為“環形緩沖器”。

循環隊列的一個好處是我們可以利用這個隊列之前用過的空間。在一個普通隊列裡，一旦一個隊列滿瞭，我們就不能插入下一個元素，即使在隊列前面仍有空間。但是使用循環隊列，我們能使用這些空間去存儲新的值。

你的實現應該支持如下操作：

MyCircularQueue(k): 構造器，設置隊列長度為 k 。

Front: 從隊首獲取元素。如果隊列為空，返回 -1 。

Rear: 獲取隊尾元素。如果隊列為空，返回 -1 。

enQueue(value): 向循環隊列插入一個元素。如果成功插入則返回真。

deQueue(): 從循環隊列中刪除一個元素。如果成功刪除則返回真。

isEmpty(): 檢查循環隊列是否為空。

isFull(): 檢查循環隊列是否已滿。

//循環隊列是邏輯上的循環(數組、鏈表都可以實現,本題使用數組)
//永遠空出一個位置不存儲數據(目的是區分空和滿)
//當front = tail說明循環隊列空
//當tail+1 = front說明循環隊列滿
typedef struct 
{
    int* a;     //數組
    int k;      //循環隊列最多能存多少個數據
    int front;  //頭指針
    int tail;   //尾指針(隊尾數據的下一個位置)
} MyCircularQueue;
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) 
{
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    obj->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1)); //需要多開一個空間
    obj->front = 0;
    obj->tail = 0;
    obj->k = k;
    return obj;
}
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) 
{
    return obj->front == obj->tail;
}
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) 
{
    int tailNext = obj->tail + 1;
    if(tailNext == obj->k+1)
    {
        //如果tail已經走到尾(不存放數據的位置),此時認為tailNext回到瞭數組首元素位置
        tailNext = 0;
    }
 
    return tailNext == obj->front;
}
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) 
{
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
        return false;
    }
    else
    {
        obj->a[obj->tail] = value;
        obj->tail++;
 
        if(obj->tail == obj->k+1) //也可以取模  
        {
            obj->tail = 0;
        }
        /* //取模
        obj->tail %= (obj->k+1);
        */
 
        return true;
    }
}
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))//如果obj為空瞭就不能出數據
    {
        return false;
    }
    else
    {
        obj->front++;
        //極端情況:front加到尾後重新回到數組首元素
        if(obj->front == obj->k+1)
        {
            obj->front = 0;
        }
        return true;
    }
}
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        return obj->a[obj->front];
    }
}
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        //由於取尾需要去tail的前一個,那麼當tail就在首元素的時候,要把它挪到最後一個元素的位置去
        int tailPrev = obj->tail - 1;
        if(tailPrev == -1)
        {
            tailPrev = obj->k;
        }
        return obj->a[tailPrev];
    }
}
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) 
{
    free(obj->a);
    free(obj);
}

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