基於Matlab實現多目標粘液黴菌算法的示例代碼

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1.概述

多目標粘液黴菌算法（MOSMA），這是最近開發的粘液黴菌算法（SMA）的多目標變體，用於處理工業中的多目標優化問題。最近，為瞭處理優化問題，已經為優化社區推薦瞭幾種元啟發式和進化優化技術。在評估多目標優化（MOO）問題時，這些方法往往受到低質量解的影響，而不是解決識別帕累托最優解的準確估計和增加所有目標的分佈的目標函數。SMA方法遵循從實驗室實驗中粘液黴菌振蕩行為中獲得的邏輯。與其他成熟的方法相比，SMA算法顯示出強大的性能，它是通過使用正負反饋系統結合最佳食物路徑而設計的。所提出的MOSMA算法采用相同的底層SMA收斂機制，結合精英非支配排序方法來估計帕累托最優解。作為後驗方法，在MOSMA中保持多目標公式，並利用擁擠距離運算符來確保增加所有目標中最佳解決方案的覆蓋范圍。為瞭驗證和確認MOSMA的性能，考慮瞭41個不同的案例研究，包括無約束，約束和現實世界的工程設計問題。將MOSMA的性能與多目標共生生物搜索（MOSOS），基於分解的多目標進化算法（MOEA / D）和多目標水循環算法（MOWCA）在不同的性能指標方面進行瞭比較，例如代際距離（GD），倒置代際距離（IGD），最大傳播（MS），間距和運行時。仿真結果驗證瞭所提算法在實現線性、非線性、連續和離散帕累托最優前沿等多目標問題高質量解方面的優勢。結果表明瞭所提算法在解決復雜的多目標問題方面的有效性。

2.算法過程

3.數值實驗

4.Matlab代碼實現

%%  (ZDT3)
function f = zdt3 (x)
% 兩個目標函數
% 變量數目是 30. x [0,1]
f = [];
n=length(x);
g=1+9*sum(x(2:n))/(n-1);
f(1)=x(1);
f(2)=1-sqrt(x(1)/g)-(x(1)/g)*sin(10*pi*x(1));
%%===MOSMA：多目標粘液黴菌算法=====
 
%% 目標函數
% 目標函數描述包含瞭有關目標函數的信息。M為目標空間的維數，D為決策變量空間的維數，
% LB和UB為決策變量空間中變量的取值范圍。
% 用戶必須使用決策變量定義目標函數。務必編輯功能‘評估_目標'，以適應您的需要。
clc
clear all
D = 30; % 決策變量數目
M = 2; % 目標函數的個數
K=M+D;
LB = ones(1, D).*0; %  LB - 表示每個決策變量的最小值的十進制值的向量。
UB = ones(1, D).*1; % UB - 決策變量的最大可能值向量。
GEN = 200;  % 設置最大生成數
ecosize = 200;      % 種群數量 (NP)
ishow = 10;
%% 開始進化過程
Pareto = MOSMA(D,M,LB,UB,ecosize,GEN,ishow);
Obtained_Pareto= Pareto(:,D+1:D+M); % extract data to plot
Obtained_Pareto=sortrows(Obtained_Pareto,2);
True_Pareto=load('ZDT3.txt');
%% 可視化
%% =========兩個目標函數時======================
if M == 2
    plot(Obtained_Pareto(:,1),Obtained_Pareto(:,2),'o','LineWidth',2,...
        'MarkerEdgeColor','r','MarkerSize',2);
    hold on
    plot(True_Pareto(:,1),True_Pareto(:,2),'k'); 
    title('采用MOSMA算法求解Pareto最優解集');
    legend('MOSMA');
    xlabel('F_1');
    ylabel('F_2');
%% =====3個目標函數時==========================
elseif M == 3   
    plot3(Obtained_Pareto(:,1),Obtained_Pareto(:,2),Obtained_Pareto(:,3),'o','LineWidth',2,...
        'MarkerEdgeColor','r','MarkerSize',2);
    hold on
    plot3(Obtained_Pareto(:,1),Obtained_Pareto(:,2),Obtained_Pareto(:,3),'.','LineWidth',2,...
        'MarkerEdgeColor','k','MarkerSize',6);
    title('采用MOSMA算法求解Pareto最優解集');
    legend('MOSMA');
    xlabel('F_1');
    ylabel('F_2');
    zlabel('F_3');
end
%%  Metric Value
M_IGD=IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_GD=GD(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_HV=HV(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_Spacing=Spacing(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_Spread=Spread(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_DeltaP=DeltaP(Obtained_Pareto,True_Pareto);
display(['The IGD Metric obtained by MOSMA is     : ', num2str(M_IGD)]);
display(['The GD Metric obtained by MOSMA is      : ', num2str(M_GD)]);
display(['The HV Metric obtained by MOSMA is      : ', num2str(M_HV)]);
display(['The Spacing Metric obtained by MOSMA is : ', num2str(M_Spacing)]);
display(['The Spread Metric obtained by MOSMA is  : ', num2str(M_Spread)]);
display(['The DeltaP Metric obtained by MOSMA is  : ', num2str(M_DeltaP)]);

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