為2021年的第一場雪錦上添花:用matplotlib繪制雪花和雪景

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一場大雪，覆蓋瞭華北、華東。天地連成一片，城市銀裝素裹，處處詩情畫意、人人興高采烈。朋友圈被雪景圖和調侃路滑摔跤的段子刷屏，氣氛比過年還要熱烈幾分。我也來湊個熱鬧，用python為2020年的第一場雪錦上添花。

繪制雪花圖案，網上有很多文章介紹，但幾乎都是用 Python 的內置模塊 turtle 繪制的，這個模塊適合用來引導孩子學習編程，很難真正用在項目開發上。也有用 pygame 實現的，不過 pygame 追求的是動畫效果，雪花圖案是隨機生成的圓，效果很一般。

用 matplotlib 繪制雪花，重點是生成科赫曲線（Koch Curve）。科赫曲線是一種分形，其形態似雪花，又稱科赫雪花、雪花曲線。給定線段pq，k階科赫曲線可以由以下步驟生成：

  • 找出三等分點u、v
  • 以線段uv為底，向外（或內外）畫等邊三角形uwv
  • 將線段uv移除
  • 對pq之間的每一段重復上述操作k-1次

科赫雪花是以等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的。基於上述分析，我們可以很容易地寫出科赫雪花的生成函數：給定一個等邊三角形，和科赫曲線階數k，返回科赫雪花圖案中的所有點。

import numpy as np

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默認字體
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False #解決中文顯示為方塊的問題

def rotate(p, d):
  """返回點p繞原點逆時針旋轉d度的坐標"""
  
  a = np.radians(d)
  m = np.array([[np.cos(a), np.sin(a)],[-np.sin(a), np.cos(a)]])
  return np.dot(p, m)

def koch_curve(p, q):
  """將線段pq生成科赫曲線，返回uvw三個點"""
  
  p, q = np.array(p), np.array(q)
  u = p + (q-p)/3 # 三等分點u的坐標
  v = q - (q-p)/3 # 三等分點V的坐標
  w = rotate(v-u, 60) + u # 線段uv繞u點逆時針旋轉60°得到點w的坐標
  
  return u.tolist(), v.tolist(), w.tolist()
  
def snow(triangle, k):
  """給定三角形，生成封閉的科赫雪花"""
  
  for i in range(k):
    result = list()
    t_len = len(triangle)
    for j in range(t_len):
      p = triangle[j]
      q = triangle[(j+1)%t_len]
      u, v, w = koch_curve(p, q)
      result.extend([p, u, w, v])
    triangle = result.copy()
  
  triangle.append(triangle[0])
  return triangle

有瞭雪花圖案的數據，接下來使用 matplotlib 繪圖就非常輕松瞭：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_snow(snow_list):
  """繪制雪花"""
  
  for triangle, k in snow_list:
    data = np.array(snow(triangle, k))
    x, y = np.split(data, 2, axis=1)
    plt.plot(x, y)
  
  plt.axis('equal') 
  plt.show()

snow_list = [
  ([(0,0), (0.5,0.8660254), (1,0)], 5),
  ([(1.1,0.4), (1.35,0.8330127), (1.6,0.4)], 4),
  ([(1.1,-0.1), (1.25,0.15980761), (1.4,-0.1)], 3)
]
plot_snow(snow_list)

來看看我們的雪花效果。從小到大，3片雪花分別對應的是3階、4階、5階的科赫雪花。

在這裡插入圖片描述

更進一步，我們還可以把雪花畫在背景圖上，配合大小濃淡的變化，畫出另一種韻味的雪景圖。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

def draw_scenery():
  """繪制雪景圖"""
  
  im = Image.open('brage.png')
  bg = np.array(im)
  plt.imshow(bg) # 繪制背景圖
  
  for i in range(80):
    x = np.random.randint(80, im.size[0]-80)
    y = np.random.randint(30, im.size[1]-30)
    r = np.random.randint(5, 20)
    a = np.random.random()*0.6 + 0.2
    v = np.array((x-r/2, y))
    u = np.array((x+r/2, y))
    w = rotate(v-u, 60) + u
    
    data = np.array(snow([(u[0],u[1]),(w[0],w[1]),(v[0],v[1])], 5))
    x, y = np.split(data, 2, axis=1)
    plt.plot(x, y, c='#AABBCC', lw=1, ls='-', alpha=a)
  
  plt.axis('equal') 
  plt.show()

draw_scenery()

在這裡插入圖片描述

到此這篇關於為2021年的第一場雪錦上添花:用matplotlib繪制雪花和雪景的文章就介紹到這瞭,更多相關matplotlib繪制雪花和雪景內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

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