從np.random.normal()到正態分佈的擬合操作

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先看偉大的高斯分佈（Gaussian Distribution）的概率密度函數（probability density function）：

對應於numpy中：

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

參數的意義為：

loc：float

此概率分佈的均值（對應著整個分佈的中心centre）

scale：float

此概率分佈的標準差（對應於分佈的寬度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高）

size：int or tuple of ints

輸出的shape，默認為None，隻輸出一個值

我們更經常會用到的np.random.randn(size)所謂標準正態分佈

對應於np.random.normal(loc=0, scale=1, size)。

采樣（sampling）

# 從某一分佈（由均值和標準差標識）中獲得樣本
mu, sigma = 0, .1
s = np.random.normal(loc=mu, scale=sigma, size=1000)

也可使用scipy庫中的相關api（這裡的類與函數更符合數理統計中的直覺）：

import scipy.stats as st
mu, sigma = 0, .1
s = st.norm(mu, sigma).rvs(1000)

校驗均值和方差：

>>> abs(mu < np.mean(s)) < .01
True
>>> abs(sigma-np.std(s, ddof=1)) < .01
True
            # ddof，delta degrees of freedom，表示自由度
            # 一般取1，表示無偏估計，

擬合

我們看使用matplotlib.pyplot便捷而強大的語法如何進行高斯分佈的擬合：

import matplotlib.pyplot as plt
count, bins, _ = plt.hist(s, 30, normed=True)
        # normed是進行擬合的關鍵
        # count統計某一bin出現的次數，在Normed為True時，可能其值會略有不同
plt.plot(bins, 1./(np.sqrt(2*np.pi)*sigma)*np.exp(-(bins-mu)**2/(2*sigma**2), lw=2, c='r')
plt.show()

或者：

s_fit = np.linspace(s.min(), s.max())
plt.plot(s_fit, st.norm(mu, sigma).pdf(s_fit), lw=2, c='r')

這裡寫圖片描述

np.random.normal()的含義及實例

這是個隨機產生正態分佈的函數。（normal 表正態）

先看一下官方解釋：

有三個參數

loc：正態分佈的均值，對應著這個分佈的中心.代表下圖的μ

scale：正態分佈的標準差，對應分佈的寬度，scale越大，正態分佈的曲線 越矮胖，scale越小，曲線越高瘦。 代表下圖的σ

size：你輸入數據的shape，例子：

下面展示一些 內聯代碼片。

// An highlighted block
a=np.random.normal(0, 1, (2, 4))
print(a)
輸出：
[[-0.29217334  0.41371571  1.26816017  0.46474676]
 [ 1.33271487  0.80162296  0.47974157 -1.49748788]]

看這個圖直觀些：

以下為官方文檔：

在這裡插入圖片描述

在這裡插入圖片描述

以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。

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