Python3 常用數據標準化方法詳解

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數據標準化是機器學習、數據挖掘中常用的一種方法。包括我自己在做深度學習方面的研究時，數據標準化是最基本的一個步驟。

數據標準化主要是應對特征向量中數據很分散的情況，防止小數據被大數據（絕對值）吞並的情況。

另外，數據標準化也有加速訓練，防止梯度爆炸的作用。

下面是從李宏毅教授視頻中截下來的兩張圖。

左圖表示未經過數據標準化處理的loss更新函數，右圖表示經過數據標準化後的loss更新圖。可見經過標準化後的數據更容易迭代到最優點，而且收斂更快。

一、[0, 1] 標準化

[0, 1] 標準化是最基本的一種數據標準化方法，指的是將數據壓縮到0～1之間。

標準化公式如下

代碼實現

def MaxMinNormalization(x, min, max):
  """[0,1] normaliaztion"""
  x = (x - min) / (max - min)
  return x

或者

def MaxMinNormalization(x):
  """[0,1] normaliaztion"""
  x = (x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x))
  return x

二、Z-score標準化

Z-score標準化是基於數據均值和方差的標準化化方法。標準化後的數據是均值為0，方差為1的正態分佈。這種方法要求原始數據的分佈可以近似為高斯分佈，否則效果會很差。

標準化公式如下

下面，我們看看為什麼經過這種標準化方法處理後的數據為是均值為0，方差為1

代碼實現

def ZscoreNormalization(x, mean_, std_):
  """Z-score normaliaztion"""
  x = (x - mean_) / std_
  return x

或者

def ZscoreNormalization(x):
  """Z-score normaliaztion"""
  x = (x - np.mean(x)) / np.std(x)
  return x

補充：Python數據預處理：徹底理解標準化和歸一化

數據預處理

數據中不同特征的量綱可能不一致，數值間的差別可能很大，不進行處理可能會影響到數據分析的結果，因此，需要對數據按照一定比例進行縮放，使之落在一個特定的區域，便於進行綜合分析。

常用的方法有兩種：

最大 – 最小規范化：對原始數據進行線性變換，將數據映射到[0,1]區間

Z-Score標準化：將原始數據映射到均值為0、標準差為1的分佈上

為什麼要標準化/歸一化？

提升模型精度：標準化/歸一化後，不同維度之間的特征在數值上有一定比較性，可以大大提高分類器的準確性。

加速模型收斂：標準化/歸一化後，最優解的尋優過程明顯會變得平緩，更容易正確的收斂到最優解。

如下圖所示：

哪些機器學習算法需要標準化和歸一化

1）需要使用梯度下降和計算距離的模型要做歸一化，因為不做歸一化會使收斂的路徑程z字型下降，導致收斂路徑太慢，而且不容易找到最優解，歸一化之後加快瞭梯度下降求最優解的速度，並有可能提高精度。比如說線性回歸、邏輯回歸、adaboost、xgboost、GBDT、SVM、NeuralNetwork等。需要計算距離的模型需要做歸一化，比如說KNN、KMeans等。

2）概率模型、樹形結構模型不需要歸一化，因為它們不關心變量的值，而是關心變量的分佈和變量之間的條件概率，如決策樹、隨機森林。

徹底理解標準化和歸一化

示例數據集包含一個自變量（已購買）和三個因變量（國傢，年齡和薪水），可以看出用薪水范圍比年齡寬的多，如果直接將數據用於機器學習模型（比如KNN、KMeans），模型將完全有薪水主導。

#導入數據
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
df = pd.read_csv('Data.csv')

缺失值均值填充,處理字符型變量

df['Salary'].fillna((df['Salary'].mean()), inplace= True)
df['Age'].fillna((df['Age'].mean()), inplace= True)
df['Purchased'] = df['Purchased'].apply(lambda x: 0 if x=='No' else 1)
df=pd.get_dummies(data=df, columns=['Country'])

最大 – 最小規范化

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler()
scaler.fit(df)
scaled_features = scaler.transform(df)
df_MinMax = pd.DataFrame(data=scaled_features, columns=["Age", "Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany", "Country_spain"])

Z-Score標準化

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
sc_X = StandardScaler()
sc_X = sc_X.fit_transform(df)
sc_X = pd.DataFrame(data=sc_X, columns=["Age", "Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany", "Country_spain"])

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import statistics
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']
fig,axes=plt.subplots(2,3,figsize=(18,12)) 
sns.distplot(df['Age'], ax=axes[0, 0])
sns.distplot(df_MinMax['Age'], ax=axes[0, 1])
axes[0, 1].set_title('歸一化方差：% s '% (statistics.stdev(df_MinMax['Age'])))
sns.distplot(sc_X['Age'], ax=axes[0, 2])
axes[0, 2].set_title('標準化方差：% s '% (statistics.stdev(sc_X['Age'])))
sns.distplot(df['Salary'], ax=axes[1, 0])
sns.distplot(df_MinMax['Salary'], ax=axes[1, 1])
axes[1, 1].set_title('MinMax：Salary')
axes[1, 1].set_title('歸一化方差：% s '% (statistics.stdev(df_MinMax['Salary'])))
sns.distplot(sc_X['Salary'], ax=axes[1, 2])
axes[1, 2].set_title('StandardScaler:Salary')
axes[1, 2].set_title('標準化方差：% s '% (statistics.stdev(sc_X['Salary'])))

可以看出歸一化比標準化方法產生的標準差小，使用歸一化來縮放數據，則數據將更集中在均值附近。這是由於歸一化的縮放是“拍扁”統一到區間（僅由極值決定），而標準化的縮放是更加“彈性”和“動態”的，和整體樣本的分佈有很大的關系。

所以歸一化不能很好地處理離群值，而標準化對異常值的魯棒性強，在許多情況下，它優於歸一化。

以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教。

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