C++實現LeetCode(99.復原二叉搜索樹)

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[LeetCode] 99. Recover Binary Search Tree 復原二叉搜索樹

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Example 1:

Input: [1,3,null,null,2]

   1
/
3
\
2

Output: [3,1,null,null,2]

   3
/
1
\
2

Example 2:

Input: [3,1,4,null,null,2]

3
/ \
1   4
/
2

Output: [2,1,4,null,null,3]

  2
/ \
1   4
/
3

Follow up:

  • A solution using O(n) space is pretty straight forward.
  • Could you devise a constant space solution?

這道題要求我們復原一個二叉搜索樹，說是其中有兩個的順序被調換瞭，題目要求上說 O(n) 的解法很直觀，這種解法需要用到遞歸，用中序遍歷樹，並將所有節點存到一個一維向量中，把所有節點值存到另一個一維向量中，然後對存節點值的一維向量排序，在將排好的數組按順序賦給節點。這種最一般的解法可針對任意個數目的節點錯亂的情況，這裡先貼上此種解法：

解法一：

// O(n) space complexity
class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        vector<TreeNode*> list;
        vector<int> vals;
        inorder(root, list, vals);
        sort(vals.begin(), vals.end());
        for (int i = 0; i < list.size(); ++i) {
            list[i]->val = vals[i];
        }
    }
    void inorder(TreeNode* root, vector<TreeNode*>& list, vector<int>& vals) {
        if (!root) return;
        inorder(root->left, list, vals);
        list.push_back(root);
        vals.push_back(root->val);
        inorder(root->right, list, vals);
    }
};

然後博主上網搜瞭許多其他解法，看到另一種是用雙指針來代替一維向量的，但是這種方法用到瞭遞歸，也不是 O(1) 空間復雜度的解法，這裡需要三個指針，first，second 分別表示第一個和第二個錯亂位置的節點，pre 指向當前節點的中序遍歷的前一個節點。這裡用傳統的中序遍歷遞歸來做，不過在應該輸出節點值的地方，換成瞭判斷 pre 和當前節點值的大小，如果 pre 的大，若 first 為空，則將 first 指向 pre 指的節點，把 second 指向當前節點。這樣中序遍歷完整個樹，若 first 和 second 都存在，則交換它們的節點值即可。這個算法的空間復雜度仍為 O(n)，n為樹的高度，參見代碼如下：

解法二：

// Still O(n) space complexity
class Solution {
public:
    TreeNode *pre = NULL, *first = NULL, *second = NULL;
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        inorder(root);
        swap(first->val, second->val);
    }
    void inorder(TreeNode* root) {
        if (!root) return;
        inorder(root->left);
        if (!pre) pre = root;
        else {
            if (pre->val > root->val) {
                if (!first) first = pre;
                second = root;
            }
            pre = root;
        }
        inorder(root->right);
    }
};

我們其實也可以使用迭代的寫法，因為中序遍歷 Binary Tree Inorder Traversal 也可以借助棧來實現，原理還是跟前面的相同，記錄前一個結點，並和當前結點相比，如果前一個結點值大，那麼更新 first 和 second，最後交換 first 和 second 的結點值即可，參見代碼如下：

解法三：

// Always O(n) space complexity
class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        TreeNode *pre = NULL, *first = NULL, *second = NULL, *p = root;
        stack<TreeNode*> st;
        while (p || !st.empty()) {
            while (p) {
                st.push(p);
                p = p->left;
            }
            p = st.top(); st.pop();
            if (pre) {
                if (pre->val > p->val) {
                    if (!first) first = pre;
                    second = p;
                }
            }
            pre = p;
            p = p->right;
        }
        swap(first->val, second->val);
    }
};

這道題的真正符合要求的解法應該用的 Morris 遍歷，這是一種非遞歸且不使用棧，空間復雜度為 O(1) 的遍歷方法，可參見博主之前的博客 Binary Tree Inorder Traversal，在其基礎上做些修改，加入 first, second 和 parent 指針，來比較當前節點值和中序遍歷的前一節點值的大小，跟上面遞歸算法的思路相似，代碼如下：

解法四：

// Now O(1) space complexity
class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        TreeNode *first = nullptr, *second = nullptr, *cur = root, *pre = nullptr ;
        while (cur) {
            if (cur->left){
                TreeNode *p = cur->left;
                while (p->right && p->right != cur) p = p->right;
                if (!p->right) {
                    p->right = cur;
                    cur = cur->left;
                    continue;
                } else {
                    p->right = NULL;
                }  
            }
            if (pre && cur->val < pre->val){
              if (!first) first = pre;
              second = cur;
            }
            pre = cur;
            cur = cur->right;
        }
        swap(first->val, second->val);
    }
};

到此這篇關於C++實現LeetCode(99.復原二叉搜索樹)的文章就介紹到這瞭,更多相關C++實現復原二叉搜索樹內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

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