Java 高精度的大數字運算方式
Java 高精度的大數字運算
為瞭解決Java基本數據類型在運算時會出現的溢出和計算不精確的問題。Java 提供瞭兩個類BigInteger和BigDecimal，專門用於進行高精度運算。凡是能用int 或float 做的事情，用BigInteger和BigDecimal也可以做，隻是必須換用方法調用，而不是使用運算符。
高精度整數BigInteger
BigInteger支持任意精度的整數，也就是說我們可精確表示任意大小的整數值；同時在運算過程中不會丟失任何信息；
高精度浮點數BigDecimal
它可以表示任意精度的小數，並對它們進行計算。由於 BigDecimal 對象是不可變的，這些方法中的每一個都會產生新的 BigDecimal 對象。因此，因為創建對象的開銷，BigDecimal 不適合於大量的數學計算，但設計它的目的是用來精確地表示小數。
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class BigNumber {
//默認除法運算精度,即保留小數點多少位
private static final int DEFAULT_DIV_SCALE = 10;
//這個類不能實例化
private BigNumber() {
}
/**
* 提供精確的加法運算。
* @param v1 被加數
* @param v2 加數
* @return 兩個參數的和
*/
public static double add(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.add(b2)).doubleValue();
}
/**
* 提供精確的減法運算。
* @param v1 被減數
* @param v2 減數
* @return 兩個參數的差
*/
public static double sub(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.subtract(b2)).doubleValue();
}
/**
* 提供精確的乘法運算。
* @param v1 被乘數
* @param v2 乘數
* @return 兩個參數的積
*/
public static double mul(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.multiply(b2)).doubleValue();
}
/**
* 提供（相對）精確的除法運算，當發生除不盡的情況時，精確到
* 小數點以後多少位，以後的數字四舍五入。
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
* @return 兩個參數的商
*/
public static double div(double v1, double v2) {
return div(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);
}
/**
* 提供（相對）精確的除法運算。當發生除不盡的情況時，由scale參數指
* 定精度，以後的數字四舍五入。
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
* @param scale 表示需要精確到小數點以後幾位。
* @return 兩個參數的商
*/
public static double div(double v1, double v2, int scale) {
if (scale < 0) {
System.err.println("除法精度必須大於0!");
return 0;
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).doubleValue();
}
/**
* 計算Factorial階乘！
* @param n 任意大於等於0的int
* @return n!的值
*/
public static BigInteger getFactorial(int n) {
if (n < 0) {
System.err.println("n必須大於等於0！");
return new BigInteger("-1");
} else if (n == 0) {
return new BigInteger("0");
}
//將數組換成字符串後構造BigInteger
BigInteger result = new BigInteger("1");
for (; n > 0; n--) {
//將數字n轉換成字符串後，再構造一個BigInteger對象，與現有結果做乘法
result = result.multiply(new BigInteger(new Integer(n).toString()));
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
// 如果我們編譯運行下面這個程序會看到什麼？
System.out.println(0.05 + 0.01);
System.out.println(1.0 - 0.42);
System.out.println(4.015 * 100);
System.out.println(123.3 / 100);
// 0.060000000000000005
// 0.5800000000000001
// 401.49999999999994
// 1.2329999999999999
//計算階乘，可以將n設得更大
int n = 30;
System.out.println("計算n的階乘" + n + "! = " + BigNumber.getFactorial(n));
//用double構造BigDecimal
BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1);
System.out.println("(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = " + bd1.toString());
//用String構造BigDecimal
BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.1");
System.out.println("(bd2 = new BigDecimal(\"0.1\")) = "
+ bd2.toString());
BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.10");
//equals方法比較兩個BigDecimal對象是否相等，相等返回true，不等返回false
System.out.println("bd2.equals(bd3) = " + bd2.equals(bd3));//false
//compareTo方法比較兩個BigDecimal對象的大小，相等返回0，小於返回-1，大於返回1。
System.out.println("bd2.compareTo(bd3) = " + bd2.compareTo(bd3));//0
//進行精確計算
System.out.println("0.05 + 0.01 = " + BigNumber.add(0.05, 0.01));
System.out.println("1.0 - 0.42 = " + BigNumber.sub(1.0, 0.42));
System.out.println("4.015 * 100 =" + BigNumber.mul(4.015, 100));
System.out.println("123.3 / 100 = " + BigNumber.div(123.3, 100));
}
}
（1）BigInteger和BigDecimal都是不可變(immutable)
在進行每一步運算時，都會產生一個新的對象，由於創建對象會引起開銷，它們不適合於大量的數學計算，應盡量用long,float,double等基本類型做科學計算或者工程計算。
設計BigInteger和BigDecimal的目的是用來精確地表示大整數和小數，使用於在商業計算中使用。
（2）BigDecimal有4個夠造方法
其中的兩個用BigInteger構造，另一個是用double構造，還有一個使用String構造。
應該避免使用double構造BigDecimal，因為：有些數字用double根本無法精確表示，傳給BigDecimal構造方法時就已經不精確瞭。比如，new BigDecimal(0.1)得到的值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。
使用new BigDecimal(“0.1”)得到的值是0.1。因此，如果需要精確計算，用String構造BigDecimal，避免用double構造，盡管它看起來更簡單！
（3）equals()方法認為0.1和0.1是相等的
返回true，而認為0.10和0.1是不等的，結果返回false。方法compareTo()則認為0.1與0.1相等，0.10與0.1也相等。所以在從數值上比較兩個BigDecimal值時，應該使用compareTo()而不是 equals()。
（4）另外還有一些情形
任意精度的小數運算仍不能表示精確結果。例如，1除以9會產生無限循環的小數 .111111…。
出於這個原因，在進行除法運算時，BigDecimal可以讓您顯式地控制舍入。
運算結果：
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
計算n的階乘30! = 265252859812191058636308480000000
(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
(bd2 = new BigDecimal(“0.1”)) = 0.1
bd2.equals(bd3) = false
bd2.compareTo(bd3) = 0
0.05 + 0.01 = 0.06
1.0 – 0.42 = 1.42
4.015 * 100 =104.015
123.3 / 100 = 223.3
java超長數據高精度計算(僅支持整數)
/**
* Created by AndyJuseKing on 2020/1/2.
* 超長數據高精度計算
* 僅支持整數
*/
public class CYAccuracy {
private static String cyNum;
private static String nowNum;
public CYAccuracy(String a){
cyNum = a;
}
public static void add(String n){
cyNum = makeAdd(cyNum,n);
}
public static String getAdd(String n){
nowNum = n;
return makeAdd(cyNum,nowNum);
}
public static void subtract(String n){
nowNum = n;
cyNum = makeSubtract(cyNum,nowNum);
}
public static String getSubtract(String n){
nowNum = n;
return makeSubtract(cyNum,nowNum);
}
public static void multiply(String n){
nowNum = n;
cyNum = makeMultiply(cyNum,nowNum);
}
public static String getMultiply(String n){
nowNum = n;
return makeMultiply(cyNum,nowNum);
}
public static String[] divideAndRemainder(String n){
nowNum = n;
String h = cyNum;
h = removeZero(h);
String i = h;
String divNum = "";
String remNum = "";
String a = "0";
int c = h.length();
int d = nowNum.length();
int e = c;
while (d<=e){
String f = h;
if(e==c){ f = h.substring(0, d); }
String g = f;
if(d<=c) {
while (!f.contains("-")) {
g = f;
f = makeSubtract(f, n);
a = makeAdd(a, "1");
f = removeZero(f);
}
a = makeSubtract(a, "1");
if(i.length()>=(d+divNum.length()+1)) {
h = addZero(g, 1);
h = makeAdd(h, i.substring(d + divNum.length(), d + 1 + divNum.length()));
} else {
remNum = g;
e = 0;
}
c = h.length();
divNum = divNum + a;
a = "0";
} else if(i.length()<(d+divNum.length()+1)){
remNum = g;
e = 0;
} else {
h = addZero(g, 1);
h = makeAdd(h, i.substring(d+divNum.length(), d+1+divNum.length()));
c = h.length();
divNum = divNum + "0";
}
}
// while (!newNum.contains("-")) {
// newNum = makeSubtract(newNum,n);
// a = makeAdd(a,"1");
// newNum = removeZero(newNum);
// System.out.print(newNum + "\n");
// }
// a = makeSubtract(a,"1");
// b = newNum.substring(1);
return (divNum+","+remNum).split(",");
}
public static Double getDouble(){
return Double.parseDouble(cyNum);
}
public static Integer getInt(){
return Integer.parseInt(cyNum);
}
public static String getString(){
return cyNum;
}
private static String makeAdd(String x,String y){
String newNum = "";
int i = 1;if(x.substring(0,1).equals("-")){i = -1;}
int j = 1;if(y.substring(0,1).equals("-")){j = -1;}
int m = x.length();
int n = y.length();
if (m < n) {
int c = n - m;
for (int d = 0; d < c; d++) {
x = "0" + x;
}
} else if (m > n) {
int c = m - n;
for (int d = 0; d < c; d++) {
y = "0" + y;
}
}
String[] a = x.split("");
String[] b = y.split("");
int g = 0;
for(int c = a.length;c>0;c--){
int d = c-1;
int f = (Integer.parseInt(a[d])*i) + (Integer.parseInt(b[d])*j) + g;
int e = f%10;
newNum = e + newNum;
g = f/10;
if(d==0&&g!=0){
newNum = g + newNum;
}
}
return newNum;
}
private static String makeSubtract(String x,String y){
String newNum = "";
int m = x.length();
int n = y.length();
if (m < n) {
int c = n - m;
for (int d = 0; d < c; d++) {
x = "0" + x;
}
} else if (m > n) {
int c = m - n;
for (int d = 0; d < c; d++) {
y = "0" + y;
}
}
String[] a = x.split("");
String[] b = y.split("");
int g = 0;
for(int c = a.length;c>0;c--){
int d = c-1;
int h = Integer.parseInt(a[d]);
int i = Integer.parseInt(b[d]);
int f = (h - i) + g;
int e = f%10;
if(e==-1){ e = 9; }
g = f/10;
if(e<0){
g = g-1;
e = e * -1;
}
newNum = e + newNum;
if(d==0&&g<0){
newNum = "-" + newNum;
}
}
return newNum;
}
private static String makeMultiply(String x,String y){
String newNum = "0";
String[] a = x.split("");
String[] b = y.split("");
String k = "";
for(int h = b.length;h>0;h--) {
int i = h - 1;
k = k + "0";
int g = 0;
String j = "";
for (int c = a.length; c > 0; c--) {
int d = c - 1;
int f = (Integer.parseInt(a[d])+g) * Integer.parseInt(b[i]);
int e = f % 10;
j = e + j;
g = f / 10;
if (d == 0 && g != 0) {
j = g + j;
}
}
String l = j+k;
newNum = makeAdd(newNum,l);
}
return newNum;
}
private static String removeZero(String x){
String y = x;
String[] a = x.split("");
for(int b = 0;b<a.length;b++){
if(y.substring(0,1).equals("0")){
y = y.substring(1);
}
}
if("".equals(y)){
y = "0";
}
return y;
}
private static String addZero(String x,int length){
while(length>0){
x = x + "0";
length--;
}
return x;
}
}
以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。
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