Numpy數組的組合與分割實現的方法
在介紹數組的組合和分割前，我們需要先瞭解數組的維（ndim）和軸（axis）概念。
如果數組的元素是數組，即數組嵌套數組，我們就稱其為多維數組。幾層嵌套就稱幾維。比如形狀為（a，b）的二維數組就可以看作兩個一維數組，第一個一維數組包含a個一維數組，第二個一維數組包含b個數據。
每一個一維線性數組稱為一個軸。二維數組的第一個軸（axis=0）就是以數組為元素的數組，第二個軸（axis=1）就是數組中的數組。因此第一個軸的方向就是沿著行的方向（垂直方向），第二個軸的方向沿著列的方向（水平方向）。
我們從嵌套數組的角度來看，a[0]，a[1]，a[2]，a[3]……分別是取二維數組的第一行，二行，三行，四行……這正是先沿著第一個軸取元素（元素為行）。a[0][0]，a[0][1]……則是（沿著第二個軸）取第一行的第一個元素，第二個元素……
也就是說，數組的軸從最外層數起。
三維數組我們應該怎麼理解呢？我們可以把它看作二維數組的堆疊，即一個立方體。它的第一個軸（axis=0）就是以二維數組為元素的數組，它的方向沿著二維數組堆疊的方向，也就是立方體的高。第二個軸自然就是立方體的寬，第三個軸就是立方體的長。舉例來說，一個形狀為（a，b，c）的三維數組就是a個形狀為（b，c）的二維數組嵌套在一起。
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)#建立一個維度為3，形狀為（2，3，4）的三維數組 print(a)#打印 print(a.sum(axis=0))#沿第一個軸求和 print(a.sum(axis=1))#沿第二個軸求和 print(a.sum(axis=2))#沿第三個軸求和 ''' a的形狀如下： [[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]] 沿第一個軸求和： [[12 14 16 18] [20 22 24 26] [28 30 32 34]] 沿第二個軸求和： [[12 15 18 21] [48 51 54 57]] 沿第三個軸求和： [[ 6 22 38] [54 70 86]] '''
從這個例子可以看出，沿第一個軸求和，就是從上方把這個立方體“壓扁”，第二個軸就是沿著寬，第三個軸就是沿著長。類似投影。
我們終於明白瞭，reshape函數的參數順序不是我們想當然認為的長，寬；長，寬，高；因為你無法解釋為什麼三維數組變形後的形狀與你所想的大相徑庭。它的順序是軸的順序（第一條軸，第二條軸，第三條軸……），也就是沿這條軸有多少個元素。軸的概念很重要，在很多函數中都有體現。
再直觀一點說，參數順序應該是高，寬（行方向），長（列方向）。
所以，數組的維度就很好理解瞭，就是軸的數量。我們在理解多維數組的時候，不要先入為主地認為多維數組的元素會更多；多維數組隻是它嵌套的層數多而已。高維數組也可能不含元素。
接下來我們介紹數組的組合。
數組的組合
數組的組合有水平組合，垂直組合，深度組合等方式。實現這些組合的函數主要有vstack，dstack，hstack，column_stack，row_stack，concatenate等。
因為我們最常用的數組也不過三維，所以用水平，垂直這樣的字眼比較形象；但我們要明白，本質上是沿軸進行的操作。
數組組合通常不會改變數組的維度。
1.水平組合
hstack函數與concatenate函數
1.1hstack函數：水平連接多個數組。參數隻有一個：以數組為元素的序列。
1.2concatenate函數：沿著現有的軸連接數組序列。
函數格式：concatenate((a1, a2, …), axis=0, out=None)
參數說明：a1, a2, …：為以數組為元素的類數組序列。其中數組形狀必須相同。
axis=0：數組將沿著這個軸組合，如果坐標軸為None，數組在使用前被平鋪。int型數據，可選參數，默認為零。
2.垂直組合
vstack函數與concatenate函數
2.1vstack函數：垂直連接多個數組。參數如上。
2.2concatenate函數：改一下軸參數就好。
水平組合和垂直組合是比較直觀的說法，因為我們用的最多的數組就是一維和二維；實際上，它們分別是沿著第二條軸（水平），第一條軸（垂直）進行組合。
a=np.array([1]) a=a.reshape(1,1,1,1,1)#隻有一個元素的五維數組 b=np.array([1]) b=b.reshape(1,1,1,1,1)#與a完全相同 c=np.hstack((a,b))#水平組合 d=np.vstack((a,b))#垂直組合 print(c) print(d) print(c.shape) print(d.shape) ''' 水平組合 [[[[[1]]] [[[1]]]]] 垂直組合 [[[[[1]]]] [[[[1]]]]] c的形狀 (1, 2, 1, 1, 1) d的形狀 (2, 1, 1, 1, 1) '''
3.行組合和列組合
3.1row_stack函數：行組合
將一維數組按行方向組合起來，對於二維數組完全等同於vstack。對於多維數組，實際上就是沿第一個軸進行組合。
3.2colum_stack函數：列組合
將一維數組按列方向組合起來，對於二維數組完全等同於hstack。對於多維數組，實際上就是沿第二個軸進行組合。
a=np.array([0,1,2]) b=np.array([1,2,3]) c=np.row_stack((a,b)) d=np.column_stack((a,b)) print(c) print(d) ''' 行組合 [[0 1 2] [1 2 3]] 列組合 [[0 1] [1 2] [2 3]] ''' a=np.array([0,1,2]).reshape(1,1,1,1,3) b=np.array([1,2,3]).reshape(1,1,1,1,3) c=np.row_stack((a,b)) d=np.column_stack((a,b)) print(c) print(d) print(c.shape) print(d.shape) ''' 行組合 [[[[[0 1 2]]]] [[[[1 2 3]]]]] [[[[[0 1 2]]] 列組合 [[[1 2 3]]]]] c形狀 (2, 1, 1, 1, 3) d形狀 (1, 2, 1, 1, 3) '''
4.深度組合
沿著第三個軸進行組合。
a=np.array([0,1,2]) b=np.array([1,2,3]) c=np.dstack((a,b))#深度組合 print(c) print(a.shape) print(c.shape) ''' [[[0 1] [1 2] [2 3]]] (3,) (1, 3, 2) ''' a=np.array([0,1,2]).reshape(1,1,1,3) b=np.array([1,2,3]).reshape(1,1,1,3) c=np.dstack((a,b)) print(c.shape) ''' (1, 1, 2, 3) '''
當數組維度比較小的時候，比如一維和二維，如果組合時沒有第二和第三參數，函數會自動為其在形狀左側補1，也就是拓展一層。這和之前說過的廣播機制十分類似。
數組的分割
數組可以進行水平，垂直等方式進行分割。相關函數：hsplit，vsplit，dsplit，split。
我們可以將數組分割成相同大小（形狀）的子數組，也可以指定分割的位置。
1.水平分割
hsplit函數和split函數。
沿水平方向，就是沿列方向，沿第二條軸（axis=1）方向。
1.1hsplit函數
格式：hsplit(ary, indices_or_sections)
第一個參數是數組；第二個參數是一個整數或列表，如果不指定，就會分割成相同大小的子數組。
a=np.arange(16).reshape(4,4)
pp.pprint(a)
pp.pprint(np.hsplit(a,2))#平均分割成兩部分
pp.pprint(np.hsplit(a,[2,3]))#沿第二，三列，分割成三部分
'''
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])
分割成兩部分
[array([[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]),
array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11],
[14, 15]])]
分割成三部分
[array([[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]),
array([[ 2],
[ 6],
[10],
[14]]),
array([[ 3],
[ 7],
[11],
[15]])]
'''
1.2split函數
函數格式：split(ary, indices_or_sections, axis=0)
第一個參數：數組。
第二個參數：整數或列表，可選參數。
第三個參數：軸，可選參數。
a=np.arange(24).reshape(4,6)
print(a)
pp.pprint(np.split(a,[2],axis=0))
'''
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]
[array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]]),
array([[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])]
'''
上面這個例子裡，我們選擇瞭第一條軸，也就是列方向。然後找到第二行一分為二。
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(a)
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=0))#沿第一條軸，高
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=1))#沿第二條軸，寬
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=2))#沿第三條軸，長
'''
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
[array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]]]),
array([[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])]
[array([[[ 0, 1, 2, 3]],
[[12, 13, 14, 15]]]),
array([[[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])]
[array([[[ 0],
[ 4],
[ 8]],
[[12],
[16],
[20]]]),
array([[[ 1, 2, 3],
[ 5, 6, 7],
[ 9, 10, 11]],
[[13, 14, 15],
[17, 18, 19],
[21, 22, 23]]])]
'''
上面是一個三維數組切割的例子。
2.垂直分割
vsplit函數和split函數
沿垂直方向，就是沿行方向，沿第一條軸（axis=0）方向。
split函數如上，改一條軸參數即可。
3.深度分割
dsplit函數
主要用於三維數組，其實就是沿第三條軸切割，就好比從上方切蛋糕一樣。
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
b=np.dsplit(a,4)#把這個蛋糕從上切成四份
pp.pprint(b)
'''
[array([[[ 0],
[ 4],
[ 8]],
[[12],
[16],
[20]]]),
array([[[ 1],
[ 5],
[ 9]],
[[13],
[17],
[21]]]),
array([[[ 2],
[ 6],
[10]],
[[14],
[18],
[22]]]),
array([[[ 3],
[ 7],
[11]],
[[15],
[19],
[23]]])]
'''
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