python之用Numpy和matplotlib畫一個魔方

Posted on by

瞎鼓搗系列~
Numpy + matplotlib 畫一個魔方

前言

NumPy是Python科學計算的基本包。它是一個Python庫，提供瞭多維數組對象、各種派生對象(如掩碼數組和矩陣)，以及用於對數組進行快速操作的各種例程，包括數學、邏輯、形狀操作、排序、選擇、I/O、離散傅裡葉變換、基本線性代數、基本的統計運算，隨機模擬等等。
github
官方文檔

最近項目中有個碼垛規劃的需求，Numpy中的三維數組特別好用，就鼓搗瞭一下。
然後我看到桌子上兩年前買的魔方，好久沒玩兒過瞭。頭腦一熱，就想用Numpy畫個魔方出來！

在這裡插入圖片描述

開搞！

這裡選擇使用Matplotlib作為可視化工具
Matplotlib GitHub
Matplotlib 官方文檔

構建體素

為瞭制作魔方，主要用到Matplotlib中的一個函數voxels

voxels([x, y, z, ]/, filled, facecolors=None, edgecolors=None, **kwargs)
繪制一組填充體素
所有體素在坐標軸上繪制為1x1x1立方體，filled[0, 0, 0]的lower corner位於原點。被遮擋的面不再繪制。

以3x3x3魔方為例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 準備一組體素坐標
n_voxels = np.ones((3, 3, 3), dtype=bool)
# 繪制
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
ax.voxels(n_voxels)
plt.show()

在這裡插入圖片描述

可以看到，雖然出現瞭3x3x3個體素，但是體素與體素之間的沒有間隙，看起來不是很美觀。

制作間隙效果

為瞭讓體素與體素之間有間隙，可以對3x3x3的體素進行上采樣，即構建一個5x5x5的體素，這樣在每一個維度，讓處於兩個體素中間的體素不顯示，即可產生間隙的效果。

size = np.array(n_voxels.shape) * 2
filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)
filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels


ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
ax.voxels(filled_2)
plt.show()

在這裡插入圖片描述

這樣間隙有瞭，但是間隙太大瞭，此時可以使用voxels函數的可選參數[x, y, z]控制每一個voxel的頂點位置，進而控制間隙的大小

# 縮小間隙
# 構建voxels頂點控制網格
# x, y, z均為6x6x6的矩陣，為voxels的網格
# //2是為瞭，把索引范圍從[0 1 2 3 4 5]轉換為[0 0 1 1 2 2],這樣x,y,z范圍就回到瞭0~3
x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) // 2   

x[1::2, :, :] += 0.95
y[:, 1::2, :] += 0.95
z[:, :, 1::2] += 0.95

在這裡插入圖片描述

這樣間隙就看起來差不多瞭，接下來就是為魔方的六個面添加顏色瞭。

為每個面賦不同的顏色

由於隻能給每個體素整體一個顏色，不能對一個體素的不同面指定不同的顏色，所以為瞭實現六個面不同顏色，隻能將3x3x3的矩陣改為5x5x5，將最外邊的那一層體素厚度設小一點，近似於面，然後賦顏色。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 準備一些坐標
n_voxels = np.ones((5, 5, 5), dtype=bool)

# 生成間隙
size = np.array(n_voxels.shape) * 2
filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)
filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels

# 縮小間隙
# 構建voxels頂點控制網格
# x, y, z均為6x6x8的矩陣，為voxels的網格，3x3x4個小方塊，共有6x6x8個頂點。
# 這裡//2是精髓，把索引范圍從[0 1 2 3 4 5]轉換為[0 0 1 1 2 2],這樣就可以單獨設立每個方塊的頂點范圍
x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) //2  # 3x6x6x8，其中x,y,z均為6x6x8

x[1::2, :, :] += 0.95
y[:, 1::2, :] += 0.95
z[:, :, 1::2] += 0.95
# 修改最外面的體素的厚度，作為六個面來使用
x[0, :, :] += 0.94
y[:, 0, :] += 0.94
z[:, :, 0] += 0.94

x[-1, :, :] -= 0.94
y[:, -1, :] -= 0.94
z[:, :, -1] -= 0.94
# 去除邊角料
filled_2[0, 0, :] = 0
filled_2[0, -1, :] = 0
filled_2[-1, 0, :] = 0
filled_2[-1, -1, :] = 0

filled_2[:, 0, 0] = 0
filled_2[:, 0, -1] = 0
filled_2[:, -1, 0] = 0
filled_2[:, -1, -1] = 0

filled_2[0, :, 0] = 0
filled_2[0, :, -1] = 0
filled_2[-1, :, 0] = 0
filled_2[-1, :, -1] = 0

在這裡插入圖片描述

然後就是給六個面賦不同的顏色瞭。

六個方向表示：上(up)、下(down)、左(left)、右(right)、前(front)、後(back)
六種顏色表示：黃色(yellow)、白色(white)、橙色(orange)、紅色(red)、藍色(blue)、綠色(green)
初始的魔方組成形式為：上黃，下白，左橙，右紅，前藍，後綠。

參考：顏色大全https://www.5tu.cn/colors/yansebiao.html

# 給魔方六個面賦予不同的顏色
colors = np.array(['#ffd400', "#fffffb", "#f47920", "#d71345", "#145b7d", "#45b97c"])
facecolors = np.full(filled_2.shape, '#77787b')  # 設一個灰色的基調
facecolors[:, :, -1] = colors[0]
facecolors[:, :, 0] = colors[1]
facecolors[:, 0, :] = colors[2]
facecolors[:, -1, :] = colors[3]
facecolors[0, :, :] = colors[4]
facecolors[-1, :, :] = colors[5]

在這裡插入圖片描述

完整代碼

完整 代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : DATE:2021/8/29
# @Author : yan
# @Email : [email protected]
# @File : blogDemo.py

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def generate_rubik_cube(nx, ny, nz):
    """
    根據輸入生成指定尺寸的魔方
    :param nx:
    :param ny:
    :param nz:
    :return:
    """
    # 準備一些坐標
    n_voxels = np.ones((nx + 2, ny + 2, nz + 2), dtype=bool)

    # 生成間隙
    size = np.array(n_voxels.shape) * 2
    filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)
    filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels

    # 縮小間隙
    # 構建voxels頂點控制網格
    # x, y, z均為6x6x8的矩陣，為voxels的網格，3x3x4個小方塊，共有6x6x8個頂點。
    # 這裡//2是精髓，把索引范圍從[0 1 2 3 4 5]轉換為[0 0 1 1 2 2],這樣就可以單獨設立每個方塊的頂點范圍
    x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) // 2  # 3x6x6x8，其中x,y,z均為6x6x8

    x[1::2, :, :] += 0.95
    y[:, 1::2, :] += 0.95
    z[:, :, 1::2] += 0.95

    # 修改最外面的面
    x[0, :, :] += 0.94
    y[:, 0, :] += 0.94
    z[:, :, 0] += 0.94

    x[-1, :, :] -= 0.94
    y[:, -1, :] -= 0.94
    z[:, :, -1] -= 0.94

    # 去除邊角料
    filled_2[0, 0, :] = 0
    filled_2[0, -1, :] = 0
    filled_2[-1, 0, :] = 0
    filled_2[-1, -1, :] = 0

    filled_2[:, 0, 0] = 0
    filled_2[:, 0, -1] = 0
    filled_2[:, -1, 0] = 0
    filled_2[:, -1, -1] = 0

    filled_2[0, :, 0] = 0
    filled_2[0, :, -1] = 0
    filled_2[-1, :, 0] = 0
    filled_2[-1, :, -1] = 0

    # 給魔方六個面賦予不同的顏色
    colors = np.array(['#ffd400', "#fffffb", "#f47920", "#d71345", "#145b7d", "#45b97c"])
    facecolors = np.full(filled_2.shape, '#77787b')  # 設一個灰色的基調
    # facecolors = np.zeros(filled_2.shape, dtype='U7')
    facecolors[:, :, -1] = colors[0]	# 上黃
    facecolors[:, :, 0] = colors[1]	    # 下白
    facecolors[:, 0, :] = colors[2]  	# 左橙
    facecolors[:, -1, :] = colors[3]	# 右紅
    facecolors[0, :, :] = colors[4]	    # 前藍
    facecolors[-1, :, :] = colors[5]	# 後綠

    ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
    ax.voxels(x, y, z, filled_2, facecolors=facecolors)
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    generate_rubik_cube(3, 3, 3)

可根據輸入生成不同尺寸的魔方：
4x4x4:

在這裡插入圖片描述

6x6x6

在這裡插入圖片描述

甚至是4x4x6，不過這就不是咱平時玩兒的魔方瞭~

在這裡插入圖片描述

到此這篇關於python之用Numpy和matplotlib畫一個魔方的文章就介紹到這瞭,更多相關Numpy matplotlib畫魔方內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

推薦閱讀：