Python 中 Elias Delta 編碼詳情

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Elias Delta Encoding(X)= Elias Gamma encoding (1+floor(log2(X)) + Binary representation of X without MSB.

1、分步實施

首先，在為 Elias Delta 編碼編寫代碼之前，我們將實現 Elias delta 編碼。

第1步：

  • 從數學庫導入 log、floor 函數以執行對數運算。
  • 從用戶獲取輸入 k 以在 Elias Gamma 中進行編碼。
  • 使用數學模塊中的 floor 和 log 函數，找到 1+floor(log2(X) 並將其存儲在變量 N 中。
  • 使用 (N-1)*'0'+'1' 找到 N 的一元編碼，它為我們提供瞭一個二進制字符串，其中最低有效位為 ‘1’，其餘最高有效位為 N-1 個’0’。

示例： 某些值的 Elias Gamma 編碼

def EliasGammaEncode(k):
 if (k == 0):
  return '0'
 N = 1 + floor(log(k, 2))
 Unary = (N-1)*'0'+'1'
 return Unary + Binary_Representation_Without_MSB(k)

第2步：

  • 創建一個函數，該函數接受輸入 X 並給出結果作為 X 的二進制表示，沒有 MSB。
  • 使用“{0:b}”.format(k) 找到 k 的二進制等效項並將其存儲在名為 binary 的變量中。
  1. 前綴零僅指定應使用 format() 的哪個參數來填充 {}。
  2. b 指定參數應轉換為二進制形式。
  • 返回字符串 binary[1:] ，它是 X 的二進制表示，沒有 MSB。

示例： 不帶 MSB 的二進制表示

def Binary_Representation_Without_MSB(x):
 binary = "{0:b}".format(int(x))
 binary_without_MSB = binary[1:]
 return binary_without_MSB

現在我們要為 Elias Delta Encoding 編寫代碼

第3步：

  • 從用戶獲取輸入 k 以在 Elias Delta 中進行編碼。
  • 使用數學模塊中的 floor 和 log 函數，找到 1+floor(log2(k) 。
  • 將 1+floor(log2(k) 的結果傳遞給 Elias Gamma 編碼函數。

示例：某些值的 Elias Delta 編碼

def EliasDeltaEncode(x):
 Gamma = EliasGammaEncode(1 + floor(log(k, 2)))
 binary_without_MSB = Binary_Representation_Without_MSB(k)
 return Gamma+binary_without_MSB


k = int(input('Enter a number to encode in Elias Delta: '))
print(EliasDeltaEncode(k))

第4步：

  • 得到不帶 MSB 的 k 的 Elias Gamma 編碼和二進制表示的結果
  • 連接兩個結果並在控制臺上打印它們

為某些整數值生成 Elias Delta 編碼的完整代碼

from math import log
from math import floor

def Binary_Representation_Without_MSB(x):
 binary = "{0:b}".format(int(x))
 binary_without_MSB = binary[1:]
 return binary_without_MSB

def EliasGammaEncode(k):
 if (k == 0):
  return '0'
 N = 1 + floor(log(k, 2))
 Unary = (N-1)*'0'+'1'
 return Unary + Binary_Representation_Without_MSB(k)

def EliasDeltaEncode(x):
 Gamma = EliasGammaEncode(1 + floor(log(k, 2)))
 binary_without_MSB = Binary_Representation_Without_MSB(k)
 return Gamma+binary_without_MSB

k = 14
print(EliasDeltaEncode(k))

輸出：

00100110

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