C語言 遞歸解決青蛙跳臺階問題
前言
一隻青蛙一次可以跳1級或2級臺階,求當臺階數為n時青蛙有多少種跳法。
一、求解思路
臺階的數量為n。
當 n = 1 時，青蛙有一種跳法，即跳1級臺階。
當 n = 2 時，青蛙有兩種跳法，即跳兩次1級臺階或跳一次2級臺階。
當 n = 3 時，青蛙可以先跳2級臺階再跳1級臺階，也可以選擇先跳1級臺階再跳2級臺階，或者是跳三次1級臺階。依次類推，我們就能知道臺階數為n時青蛙的跳法。
但是，這樣子是不是很麻煩呢，再仔細想一下。
還是當 n = 3 時，我們選擇先跳1級臺階，剩下的2級臺階的跳法，是不是就是當 n = 2 時青蛙的跳法；我們選擇先跳2級臺階，剩下的1級臺階的跳法，是不是就是當 n = 1 時青蛙的跳法。
由此可知，n = 3 時青蛙的跳法為 n = 1 時的跳法加上 n = 2 時的跳法。
當 n = N 時，N個臺階的跳法為 N-1 的跳法加上 N-2 的跳法。
乍一看，是不是感覺和斐波那契數列有點像，當然，還是有一丟丟不一樣的，不過我們可以用同樣的數學思想來解決這個問題。
二、代碼實現
1.參考代碼
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int flog(int n)
{
if (n == 1)
return 1;
else if (n == 2)
return 2;
else
return flog(n - 1) + flog(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
int ways = 0;
printf("請輸入臺階的數量：");
scanf("%d", &n);
ways = flog(n);
printf("青蛙有%d種跳法",ways);
return 0;
}
2.運行結果
總結
孤寡 孤寡 孤寡
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