Python查找算法之折半查找算法的實現
一、折半查找算法
折半查找算法又稱為二分查找算法，折半查找算法是將數據分割成兩等份，首先用鍵值(要查找的數據)與中間值進行比較。如果鍵值小於中間值，可確定要查找的鍵值在前半段；如果鍵值大於中間值，可確定要查找的鍵值在後半段。然後對前半段(後半段)進行分割，將其分成兩等份，再對比鍵值。如此循環比較、分割，直到找到數據或者確定數據不存在為止。折半查找的缺點是隻適用於已經初步排序好的數列；優點是查找速度快。
生活中也有類似於折半查找的例子，例如，猜數字遊戲。在遊戲開始之前，首先會給出一定的數字范圍(例如0~100)，並在這個范圍內選擇一個數字作為需要被猜的數字。然後讓用戶去猜，並根據用戶猜的數字給出提示(如猜大瞭或猜小瞭)。用戶通常的做法就是先在大范圍內隨意說一個數字，然後提示猜大瞭/猜小瞭，這樣就縮小瞭猜數字的范圍，慢慢地就猜到瞭正確的數字，如下圖所示。這種做法與折半查找法類似，都是通過不斷縮小數字范圍來確定數字，如果每次猜的范圍值都是區間的中間值，就是折半查找算法瞭。
例如，已經有 排序好 的數列：12、45、56、66、77、80、97、101、120，要查找的數據是 101，用折半查找步驟如下：
步驟1：將數據列出來並找到中間值 77，將 101 與 77 進行比較，如下圖所示。
步驟2：將 101 與 77 進行比較，結果是 101 大於 77，說明要查找的數據在數列的右半段。此時不考慮左半段的數據，對在右半段的數據再進行分割，找中間值。這次中間值的位置在 97 和 101 之間，取 97，將 101 與 97 進行比較，如下圖所示。
步驟3：將 101 與 97 進行比較，結果是 101 大於 97，說明要查找的數據在右半段數列中，此時不考慮左半段的數據，再對剩下的數列分割，找中間值，這次中間值位置是 101，將 101 與 101 進行比較，如下圖所示。
步驟4：將 101 與 101 進行比較，所得結果相等，查找完成。說明：如果多次分割之後沒有找到相等的值，表示這個鍵值沒有在這個數列中。
從折半法查找的步驟來看，明顯比順序查找法的次數少，這就是折半查找法的優點：查找速度快。
二、實例：線路故障
有一條的150米線路，在這條線路上存在故障。第一天維修工已經大致鎖定瞭幾個疑似故障點，疑似故障點分別在線路的12、45、56、66、77、80、97、101、120米處。第二天維修工要在這9個疑似故障點中確定一個真正的故障點（假設真正的故障點是101米處）。維修工為瞭快速查找此故障點，就在每段數據的中間位置開始排查。
例如，第一次選擇在77米處的疑似故障點接通電路，發現接通，他判斷此故障在77米之後的位置；第二次取97米處的疑似故障點，發現也接通瞭，說明在97米之後的位置；第三次取101米處的位置，再次接通線路，發現未接通，說明此處是真正的故障點。此次查找經歷瞭3次，將真正故障點找到。具體代碼如下：
def search(data, num):
"""
定義查找函數：該函數使用的是折半查找算法
:param data: 原數列data
:param num: 鍵值num
:return:
"""
low = 0 # 定義變量用來表示低位
high = len(data) - 1 # 定義變量用來表示高位
print("正在查找.......") # 提示
while low <= high and num != -1:
mid = int((low + high) / 2) # 取中間位置
if num < data[mid]: # 判斷數據是否小於中間值
# 輸出位置在數列中的左半邊
print(f"{num} 介於中間故障點 {low + 1}[{data[low]}] 和故障點位置 {mid + 1}[{data[mid]}] 之間，找左半邊......")
high = mid - 1 # 最高位變成瞭中間位置減1
elif num > data[mid]: # 判斷數據是否大於中間值
# 輸出位置在數列中的右半邊
print(f"{num} 介於中間故障點 {mid + 1}[{data[mid]}] 和故障點位置 {high + 1}[{data[high]}] 之間，找右半邊......")
low = mid + 1 # 最低位變成瞭中間位置加1
else: # 判斷數據是否等於中間值
return mid # 返回中間位置
return -1 # 自定義函數到此結束
inp_num = 0 # 定義變量，用來輸入鍵值
num_list = [12, 45, 56, 66, 77, 80, 97, 101, 120] # 定義數列
print("疑似故障點如下：")
for index, ele in enumerate(num_list):
print(f" {index + 1}[{ele}]", end="") # 輸出數列
print("")
flag = True # 開關，用來管控是否多次查找
while flag: # 循環查找
inp_num = int(input("請輸入故障點：").strip()) # 輸入查找鍵值
if inp_num == -1: # 判斷鍵值是否是-1
break # 若為-1，跳出循環 即結束程序
result = search(num_list, inp_num) # 調用自定義的查找函數——search()函數
if result == -1: # 判斷查找結果是否是-1
print(f"沒有找到[{inp_num}]故障點") # 若為-1，提示沒有找到值
else:
# 若不為-1，提示查找位置
print(f"在{result + 1}個位置找到[{num_list[result]}]故障點")
char = input("本次查找結束，是否繼續查找，請輸入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
if char.upper() == "N":
flag = False
程序執行結果如下圖所示：
到此這篇關於Python查找算法之折半查找算法的實現的文章就介紹到這瞭,更多相關Python 折半查找算法內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！
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