帶你理解C語言中的漢諾塔公式
漢諾塔公式
漢諾塔問題在數學層面的公式：
不用說，你看到這個公式一定一臉懵逼，我現在來講解這個公式的作用。
先來回想一下大象放冰箱要幾步，三步吧，打開冰箱，放進去，關上門就行瞭，我們先不要去思考一些細碎的步驟，將一個復雜的問題先簡單化，再慢慢去分析。
那漢諾塔問題也是同樣的簡單三步：（假設有n個盤子）
一、把最大的盤子留在A柱，然後將其他的盤子全放在B柱。
二、把最大的盤子放到C柱。
三、然後將B柱上的所有盤子放到C柱。
這就是漢諾塔的流程，漢諾塔的精髓就是上面三句話。
n層漢諾塔有（2^n-1）次移動，來將盤子全部從A盤到C盤.
C語言遞歸公式
相應我們可以寫出對應的C語言遞歸公式：（n就是盤子的個數，xyz就是柱子的名字）
相信你肯定有很多疑問，我們現在先來舉幾個例子再解釋問題吧。
一個盤子就不說瞭，因為最大的盤子就是他，所以他直接就去C盤瞭。
兩層漢諾塔
共三步：把最大盤上面的全部放到B，然後最大盤去C，再把剩餘的盤全部放到C就行瞭。
這是兩個盤，共移動三次就移動完瞭，那三個盤呢？
三層漢諾塔
把全部過程堪稱一個整體，最大盤上面的所有盤全部看成一個整體，我們也隻用執行三個步驟，我們要利用把大事化小的觀點，不要一上來就思考具體是怎麼移動的，這樣看不清問題的本質。
我們再來具體分析三步具體要怎麼移動.
第一步中，我們要移動三次，分別是A->C、是A->B、C->B這就是一大次完整的移動，在這一步中，我們套用瞭上一次的漢諾塔公式進行使用，這就是漢諾塔的難點，接下來我給大傢看個圖，希望大傢能理解，（n是層數，X,Y,Z則是函數參數)
漢諾塔的內部其實就像一個金字塔一樣，其實每一次調用自己，就是按照上面所說精髓的公式調用自己，讓自己的參數發生瞭變化。我希望大傢能夠自己去照著畫一下流程，
第二步：將A到C，這就是將上圖的第二步那寫上第四次移動：A->C。
第三步，將B柱上的全部盤子借助A放到C
第七步完成後就會發現沒有要執行的語句瞭，漢諾塔函數就結束返回到main函數瞭，自此求解漢諾塔函數的步驟就完成瞭。
好的，這樣，我們移動三層漢諾塔的過程的就完成瞭，三次漢諾塔完成就算是解決瞭這個問題，因為即使盤子再多也就是一樣的公式套用而已，明白兩層和三層漢諾塔的運行原理就可以瞭，再多層的塔也是相同的流程。不難發現，遞歸就是讓數學公式在C語言中體現瞭出來，讓問題變的十分”簡單“。
剩下就是瞭程序的主函數部分瞭，這個問題的主函數就很簡單，主函數隻用傳來盤子的數量和三個柱子的名字就行瞭；代碼如下
#include <stdio.h>
void change (char x,char y) //打印盤子移動軌跡的函數
{
printf("%c->%c\n", x, y);
}
void f(n, x, y, z) //漢諾塔函數
{
if (n == 1)
{
change(x, z);
}
else
{
f(n - 1, x, z, y); //公式一：將A柱最大盤外的盤子借助C柱移到B柱
change(x, z); //公式二：將A上最大盤移動到C柱
f(n - 1, y, x, z); //公式三：將B柱上的盤借助A全部放到C柱
}
}
int main()
{
int m;
scanf("%d", &m);
f(m, 'A', 'B', 'C');
}
總結
到此這篇關於帶你理解C語言中的漢諾塔公式的文章就介紹到這瞭,更多相關C語言漢諾塔公式內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！