教你用typescript類型來推算斐波那契

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本文執行環境typescript，版本4.5.4

斐波那契

雖然大傢都熟悉斐波那契瞭，還是簡單的說說吧，一個知名的數學數列，地推方式如下

  • Fib(0) = 0
  • Fib(1) = 1
  • Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)

最後得出來的數列就是

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

實現邏輯

介紹完斐波那契後，再來看看typescript類型推算要解決核心點

  • 第0和第1個數返回自身
  • 某個數等於前兩個數相加
  • 推算一個數需要循環或者遞歸得到前兩個值
  • 輸入的隻能是數字，且不能是負數

分析完我們再來看看typescript能夠提供哪些，缺少哪些

第一個問題：第0和第1個數返回自身

這個滿足，可以通過extends來實現

type GetSelf<T> = T extends 0 | 1 ? T : never;
// 測試
type Test0 = GetSelf<0>; // 0
type Test1 = GetSelf<1>; // 1
type Test2 = GetSelf<2>; // 2

第二個問題：某個數等於前兩個數相加

這個就開始麻煩瞭，因為typesript中是沒有加法運算的，也就是說 1 + 2 =  的結果typescript並不知道，所以列一個todo

第三個問題：推算一個數需要循環或者遞歸得到前兩個值

看看typescript中有沒有遞歸呢，是有的，比如實現一個鏈表

type Node<T> = {
    val: T;
    next: Node<T>;
}

不過怎麼跳出循環，另外我們需要的是一個值，而不是返回一個對象，再列一個todo

第四個問題

    輸入的隻能是數字，且不能是負數

限定數字很好做，extends number就可以判斷瞭，判斷負數呢？

    負數和正數有啥區別呢？

負數多個符號顯示，那改造成字符串後的長度和正數不等是吧，嘗試

type len1 = '123'['length']; // number
type len2 = number[]['length']; // number;
type len3 = [1, 2, 3]['length']; // 3
type len4 = [number, string]['length']; // 3

字符串和未定義的數組的長度竟然無法推算，看起來隻有元組是可以的

負數比0小，可是typescript中沒有比較大小的操作，再列一個todo

結論

我們可以解決第一個問題，同時得知可以通過 length 來獲取元祖長度，todo如下

  • 加法運算
  • 循環或者遞歸計算，並有跳出條件
  • 判斷非負數

解決todo

+1操作

雖然上一輪大部分功能沒有推算出來，但是得到一個有用的結論，元祖是可以得到length的值。

那 +1操作 是不是可以理解成 PUSH操作 後拿出 length 瞭？嘗試

type Push<T extends Array<number>, P extends number> = [...T, P];

type arr1 = [1, 2];
type arr2 = Push<arr1, 3>; // [1, 2, 3]
type len1 = arr1['length'] // 2
type len2 = arr2['length']; // 3

確實實現瞭 +1操作 ，加法應該是可以解決瞭，+n 就是循環n次，結束條件就是結果為n

所以加法運算最後可以轉成元祖後計算長度，類似 JavaScript的Array(n).fill(0)，第一步實現 數字轉array

數字轉array

type ArrOf<T extends number, P extends Array<0> = []> = {
    ['loop']: ArrOf<T, [...P, 0]>;
    ['result']: P;
}[P['length'] extends T ? 'result' : 'loop'];

type arrof1 = ArrOf<5>; // [0, 0, 0, 0, 0]

因為我們需要遞歸後再跳出條件，最後返回值，所以可以構造一個對象後獲取key，而key就是跳出循環的關鍵，跳出循環的判斷就是 元祖的長度等於輸入的數

基於以上實現，我們可以得到add的完整實現瞭

type ADD<A extends number, B extends number> = [...ArrOf<A>, ...ArrOf<B>]['length'];

type add1 = ADD<3, 4>; // 7

雖然可以推算出結果，但是給我報瞭一個warning

A rest element type must be an array type.

我覺得可能他推算不出來返回的是array，所以需要我們聲明ArrOf返回的數都是array，類似 Array.from

type ArrFrom<T> = T extends Array<T> ? T : T;

type ADD<A extends number, B extends number> = [...ArrFrom<ArrOf<A>>, ...ArrFrom<ArrOf<B>>]['length'];

加法和遞歸都被搞定瞭，接下來看看非負數的問題

非負數判斷

再重新看看之前的分析，負數有什麼特殊的地方，負數多個符號顯示，且符號固定是第一位

type str11 = 'abcde';
type str12 = str11[0]; // string

看來並不能通過下標來取巧，那我們隻能上 infer 瞭

type getFirst<T extends string> = T extends `${infer P}${string}` ? P : T;

type str11 = 'abcde';
type str12 = getFirst<str11>; // a

所以我們可以把數字轉換字符串後求得符號，然後得出負數的判斷

type FirstStr<T extends number> = `${T}` extends `${infer P}${string}` ? P : T;

type isFu<T extends number> = FirstStr<T> extends '-' ? true : false;

type isFu1 = isFu<0>; // false
type isFu2 = isFu<12>; // false
type isFu3 = isFu<-6>; // true
type isFu4 = isFu<-0>; // true

實現斐波那契

所有的部分都就緒瞭，實現一下斐波那契

type ArrOf<T extends number, P extends Array<0> = []> = {
    ['loop']: ArrOf<T, [...P, 0]>;
    ['result']: P;
}[P['length'] extends T ? 'result' : 'loop'];
// 第8行提示結果可能不是array
type ArrFrom<T> = T extends Array<T> ? T : T;

type ADD<A extends number, B extends number> = [...ArrFrom<ArrOf<A>>, ...ArrFrom<ArrOf<B>>]['length'];
// 第23行提示結果可能不是number
type NumberFrom<T> = T extends number ? T : T & number;

type ADD2<A extends number, B extends number> = NumberFrom<ADD<A, B>>;

type FirstStr<T extends number> = `${T}` extends `${infer P}${string}` ? P : T;
// 添加負數判斷
type isFu<T extends number> = FirstStr<T> extends '-' ? true : false;

type FIB<T extends number, A extends number = 0, B extends number = 1, N extends number = 0> = isFu<T> extends true
    ? never
    : T extends 0 | 1
? T
: {
    ['loop']: FIB<T, B, ADD2<A, B>, ADD2<N, 1>>;
    ['result']: B;
}[T extends ADD2<N, 1> ? 'result' : 'loop'];

type FIFU1 = FIB<-6> // never
type FI0 = FIB<0> // 0
type FI1 = FIB<1>; // 1
type FI2 = FIB<2>; // 1
type FI3 = FIB<3>; // 2
type FI4 = FIB<4>; // 3
type FI5 = FIB<5>; // 5
type FI6 = FIB<6>; // 8
type FI7 = FIB<7>; // 13
type FI8 = FIB<8>; // 21
type FI9 = FIB<9>; // 34

總結

到此這篇關於用typescript類型來推算斐波那契的文章就介紹到這瞭,更多相關typescript推算斐波那契內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

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