Python學習之直方圖均衡化原理詳解

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1.點算子

點算子是兩個像素灰度值間的映射關系，屬於像素的逐點運算，相鄰像素不參與運算。點算子是最簡單的圖像處理手段，如：亮度調整、對比度調整、顏色變換、直方圖均衡化等等。

2.線性灰度變換

線性灰度變換表達為：

其中rk、sk分別為輸入、輸出點像素灰度值。

▲圖2.1 線性灰度變換

當a＞1時，輸出圖像像素灰度范圍擴大，圖像對比度增強，當a＜1時反之。這是因為人眼不易區分相近的灰度值，因此若圖像灰度值范圍較小，觀感上細節不夠清晰。當a=1、b≠0時，點算子使圖像灰度整體上移或下移，即整體變亮或變暗。

▲圖2.2 圖像對比度（左為弱對比度，右為強對比度）

3.直方圖均衡化

下圖再次給出瞭關於圖像對比度的例子。

▲圖3.1 圖像對比度示例

直方圖均衡化是以累計分佈函數為核心，將原始圖像灰度直方圖從比較集中的某個灰度區間，非線性地映射為在全部灰度范圍內的較均勻分佈，從而增強對比度。

下面闡述直方圖均衡化的數學原理。首先作原始圖像灰度的概率直方圖如圖。

▲圖3.2 直方圖均衡化原理

設輸入像素灰度值為rk，累計分佈函數為

其中ni為圖像中灰度值為ri的像素頻數，n為圖像像素總數。設輸出像素灰度值為sk，像素范圍為smin-smax。期望輸出灰度直方圖是均勻分佈，即

令C(sk)=C(rk)，即得

所以最終直方圖均衡化的點算子為

所以最終直方圖均衡化的點算子為

4.代碼實戰

按照前文的原理編寫累積分佈函數計算公式，以及均衡化算子

# 計算累計分佈函數
def C(rk):
  # 讀取圖片灰度直方圖
  # bins為直方圖直方柱的取值向量
  # hist為bins各取值區間上的頻數取值
  hist, bins = np.histogram(rk, 256, [0, 256])
  # 計算累計分佈函數
  return hist.cumsum()

# 計算灰度均衡化映射
def T(rk):
  cdf = C(rk)
  # 均衡化
  cdf = (cdf - cdf.min()) * (255 - 0) / (cdf.max() - cdf.min()) + 0
  return cdf.astype('uint8')

均衡化時直接調用函數即可，下面給出完整代碼

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt

# 計算累計分佈函數
def C(rk):
  # 讀取圖片灰度直方圖
  # bins為直方圖直方柱的取值向量
  # hist為bins各取值區間上的頻數取值
  hist, bins = np.histogram(rk, 256, [0, 256])
  # 計算累計分佈函數
  return hist.cumsum()

# 計算灰度均衡化映射
def T(rk):
  cdf = C(rk)
  # 均衡化
  cdf = (cdf - cdf.min()) * (255 - 0) / (cdf.max() - cdf.min()) + 0
  return cdf.astype('uint8')


# 讀取圖片
img = cv.imread('1.png', 0)
# 將二維數字圖像矩陣轉變為一維向量
rk = img.flatten()

# 原始圖像灰度直方圖
plt.hist(rk, 256, [0, 255], color = 'r')
cv.imshow("原圖像",img)

# 直方圖均衡化
imgDst = T(rk)[img]
cv.imshow("直方圖均衡化後的圖像",imgDst)
plt.hist(imgDst.flatten(), 256, [0, 255], color = 'b')

plt.show()

看看效果：

▲圖4.1 直方圖均衡化效果(灰度直方圖)

▲圖4.2 均衡化前

▲圖4.3 均衡化後

以上就是Python學習之直方圖均衡化原理詳解的詳細內容，更多關於Python直方圖均衡化的資料請關註WalkonNet其它相關文章！

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