Python真題案例之小學算術 階乘精確值 孿生素數 6174問題詳解

Posted on by

前言

今天給大傢分享一下刷到的關於數值處理的算法題。雖然題目比較簡單但是問題的處理方式值得我們學習。小學生算術涉及到加法進位、階乘精確值用於計算一個結果為很長的數、孿生素數是計算兩個相鄰的素數（比較簡單）、6174問題按照題目進行模擬就可以。

小學生算術

問題描述

最近很多小學生迎來瞭快學第一考,在進行加法進位的時候可把小學生難為壞瞭 因為進位的時候稍不註意就會算錯。請你設計一個程序,實現計算兩位數相加的時候需要 進行多少次進位，以供小學生檢驗自己是否正確的進位。（以0 0 結尾）

樣例輸入：

123 456

555 555

123 594

0 0

樣例輸出:

0

3

1

問題分析

可以設置一個標志位在進行計算的時候判斷兩個數是否需要進位, 如果進位瞭就將進位的標志位數值設為1,不進就將標志位數值設為0，因為在加法運算中進位最多進1。9+9=18,將8留下來將1進向更高位參與運算

代碼實現

老規矩先上運行結果：

再上代碼：

import sys
flag=0
lis=[]
num=0
while True:
    m,n=sys.stdin.readline().strip().split()
    m,n=int(m),int(n)
    if n==m==0:
        break
    # 隻要m,n經過變換有一個為0那麼循環就終止
    while m and n:
        if (m%10+n%10+flag)>=10:
            num+=1
            flag=1
        else:
            flag=0
        m//=10
        n//=10
    lis.append(num)
    num=0
for i in lis:
    print(i)

階乘精確值

問題描述

眾所周知,Python數值型的位數與電腦內存有關。可以很輕松實現n的階乘 ，但是對於C、C++而言整型的位數是有一定長度的。超過一定長度就會溢出，輸入不超過1000的正整數n，輸出n!=1234…*n的精確結果。

樣例輸入：

30

樣例輸出：

265252859812191058636308480000000

問題分析

很長很長的計算結果對於Python語言而言不會有太大影響,因為Pyhton會根據電腦內存的大小決定整型的大小。而對於C\C++這樣的語言而言,數值型都有一定的長度。超過一定長度發生溢出之後將會影響最終的結果。這一個題目我們需要使用數組進行計算結果的存儲,然後自己模擬乘法運算。最終得到計算結果。

代碼實現

老規矩先上運行結果：

上代碼： 在這裡使用瞭兩種方式,一種是直接計算，另一種就是使用C語言風格進行模擬乘法。 由於Python內置模塊較為強大直接計算超級方便還可以計算出很長的數,隻需要很少的時間 （如下圖）但是我們今天為自己找事情做,就使用Pyhton語言模擬一下C語言的寫法。

即便計算10000的階乘花費的時間依舊不到秒

import time
def timmer(func):
    def weapper(*s):
        start=time.time()
        func(*s)
        end=time.time()
        print("用時:",end-start)
    return weapper

@timmer
def f1(n):
    # 直接計算
    ans=1
    # 用於標記現在是所在的位數
    if n==0 or n==1:
        print(1)
        exit()
    else:
        for i in range(2,n+1):
            ans=ans*i
                
    print(ans)
@timmer
def f2(n):
    # C語言方法精確計算
    ans=[0]*1000
    ans[0]=1
    for i in range(2,n+1):
        j=0
        c=0
        while j<1000:
            temp=ans[j]*i+c
            ans[j]=temp%10
            c=temp//10
            j+=1

    i=len(ans)-1
    flag=True
    while i>=0:
        if flag and ans[i]==0:
            pass
        else:
            print(ans[i],end="")
            flag=False
        i-=1
    print()

if __name__=="__main__":
    n=int(input())
    # f1(n)
    f2(n)

孿生素數

問題描述

素數又稱質數,他是隻能被1與他本身整除的整數,並且大於1現給出一個數,比他小的孿生素數 孿生素數的意思就是連續挨著的兩個素數,並且他的的差為2（即 n與n-2） 現在給出一個正整數,請計算出比他小但是距離他最近的兩個孿生素數。

樣例輸入：

1000

樣例輸出：

881 883

問題分析

判斷是不是孿生素數,首先要確定是不是素數。是的話再判斷與其相差2的數是不是素數。 如果兩個都是的話直接進行輸出,否則繼續判斷。

代碼實現

老規矩先上運行結果：

上代碼：

def is_ok(num):
    if num==1:
        return False
    for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1):
        if num%i==0:
            return False
    return True


n=int(input())
while n:
    if is_ok(n) and is_ok(n-2):
        print(n-2,n)
        break
    n-=1

6174問題

問題描述

假設你有各位數字互不相同的四位數。將該數中的數字從大到小排序後得到a 從小到大排序後得到b,然後使用a-b得到的結果取代原來的數。並繼續相同的操作。 任務：輸入一個數n輸出操作序列。直到出現循環,比如排序前的6174生成的結果也是6174

樣例輸入：

1234

樣例輸出：

1234—>3087—>8352—>6174—>6174

問題分析

涉及到對數值中的數字進行排序

排序完後使用大的減去小的,然後對比生成的結果與原來的數。

代碼實現

老規矩先上運行結果：

上代碼：

# 自定義排序函數,如果r=True就是降序
def msort(n,r=True):
    ans=0
    temp=[]
    //將數值轉換為列表
    while n:
        temp.append(n%10)
        n//=10
    #在剛剛進行排序的時候高位與低位進行瞭顛倒,再顛倒回來
    temp=temp[::-1]
    #排序
    temp=sorted(temp,reverse=r)
    # 將列表組合成數值並返回出去
    for i in temp:
        ans=ans*10+i
    return ans


ans=[]
n=int(input())
ans.append(n)
while True:
	# 得到最大最小值
    maxn=msort(n)
    minn=msort(n,False)
    temp=maxn-minn
    ans.append(temp)
    if n==temp:
        break
    n=temp
flag=True
for i in ans:
    if flag:
        print(i,end="")
        flag=False
    else:
        print("--->",i,end="",sep="")

這就是今天分享的全部內容啦!實現並不難但是思想非常的重要。希望大傢能熟練掌握。

ᴴᴬᵛᴱ ᴬ ᴳᴼᴼᴰ ᵀᴵᴹᴱฅʕ•̫͡•ʔฅ 🕺🏿🕺🏿⚰️🕺🏿🕺🏿

到此這篇關於Python真題案例之小學算術 階乘精確值 孿生素數 6174問題詳解的文章就介紹到這瞭,更多相關Python 階乘精確值內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

推薦閱讀：