Python圖像運算之圖像灰度非線性變換詳解

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一.圖像灰度非線性變換

原始圖像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式進行非線性變換，其代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始圖像
img = cv2.imread('luo.png')

#圖像灰度轉換
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#獲取圖像高度和寬度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#創建一幅圖像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#圖像灰度非線性變換：DB=DA×DA/255
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#顯示圖像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

圖像灰度非線性變換的輸出結果如圖13-1所示：

二.圖像灰度對數變換

圖像灰度的對數變換一般表示如公式（13-1）所示：

其中c為尺度比較常數，DA為原始圖像灰度值，DB為變換後的目標灰度值。如圖13-2所示，它表示對數曲線下的灰度值變化情況，其中x表示原始圖像的灰度值，y表示對數變換之後的目標灰度值。

由於對數曲線在像素值較低的區域斜率大，在像素值較高的區域斜率較小，所以圖像經過對數變換後，較暗區域的對比度將有所提升。這種變換可用於增強圖像的暗部細節，從而用來擴展被壓縮的高值圖像中的較暗像素。

對數變換實現瞭擴展低灰度值而壓縮高灰度值的效果，被廣泛地應用於頻譜圖像的顯示中。一個典型的應用是傅立葉頻譜，其動態范圍可能寬達0～106直接顯示頻譜時，圖像顯示設備的動態范圍往往不能滿足要求，從而丟失大量的暗部細節；而在使用對數變換之後，圖像的動態范圍被合理地非線性壓縮，從而可以清晰地顯示。

在圖13-3中，未經變換的頻譜經過對數變換後，增加瞭低灰度區域的對比度，從而增強暗部的細節。

下面的代碼實現瞭圖像灰度的對數變換。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#繪制曲線
def log_plot(c):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c * np.log(1 + x)
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標簽
    plt.title('對數變換函數')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
    plt.show()

#對數變換
def log(c, img):
    output = c * np.log(1.0 + img)
    output = np.uint8(output + 0.5)
    return output

#讀取原始圖像
img = cv2.imread('dark.png')

#繪制對數變換曲線
log_plot(42)

#圖像灰度對數變換
output = log(42, img)

#顯示圖像
cv2.imshow('Input', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

圖13-4表示經過對數函數處理後的效果圖，對數變換對於整體對比度偏低並且灰度值偏低的圖像增強效果較好。

對應的對數函數曲線如圖13-5所示，其中x表示原始圖像的灰度值，y表示對數變換之後的目標灰度值。

三.圖像灰度伽瑪變換

伽瑪變換又稱為指數變換或冪次變換，是另一種常用的灰度非線性變換。圖像灰度的伽瑪變換一般表示如公式（13-2）所示：

當γ>1時，會拉伸圖像中灰度級較高的區域，壓縮灰度級較低的部分。

當γ<1時，會拉伸圖像中灰度級較低的區域，壓縮灰度級較高的部分。

當γ=1時，該灰度變換是線性的，此時通過線性方式改變原圖像。

Python實現圖像灰度的伽瑪變換代碼如下，主要調用冪函數實現。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#繪制曲線
def gamma_plot(c, v):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c*x**v
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標簽
    plt.title('伽馬變換函數')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
    plt.show()

#伽瑪變換
def gamma(img, c, v):
    lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
    for i in range(256):
        lut[i] = c * i ** v
    output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
    output_img = np.uint8(output_img+0.5)  
    return output_img

#讀取原始圖像
img = cv2.imread('white.png')

#繪制伽瑪變換曲線
gamma_plot(0.00000005, 4.0)

#圖像灰度伽瑪變換
output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)

#顯示圖像
cv2.imshow('Imput', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

圖13-6表示經過伽瑪變換處理後的效果圖，伽馬變換對於圖像對比度偏低，並且整體亮度值偏高（或由於相機過曝）情況下的圖像增強效果明顯。

對應的伽馬變換曲線如圖13-7所示，其中x表示原始圖像的灰度值，y表示伽馬變換之後的目標灰度值。

四.總結

本文主要講解圖像灰度非線性變換，包括圖像對數變換和伽馬變換。其中，圖像經過對數變換後，較暗區域的對比度將有所提升；而案例中經過伽瑪變換處理的圖像，整體亮度值偏高（或由於相機過曝）情況下的圖像增強效果明顯。這些圖像處理方法能有效提升圖像的質量，為我們提供更好地感官效果。

到此這篇關於Python圖像運算之圖像灰度非線性變換詳解的文章就介紹到這瞭,更多相關Python圖像灰度變換內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

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