C++結合OpenCV實現RRT算法(路徑規劃算法)
1.RRT算法簡介
代碼鏈接：RRT
動圖展示
RRT
2.算法整體框架流程
RRT算法整體框架主要分為rand、near、new三點的建立和near與new之間的安全性檢查
2.1 rand點的建立
rand點表示在地圖 M M M中隨機采樣獲得，記住是隨機。我們可以通過設計隨機函數，讓盡可能的點進入空曠區域，即算法框架中的Sample函數。下圖中紅色點表示起點，綠色的點表示終點。
2.2 near和new點的建立
near點表示從RRT樹 Γ Gamma Γ中通過距離函數，判斷樹中哪個點距離當前rand點最近，此時該點即為near點。對應於算法框架中的Near函數。
new點表示以near點到rand為方向，以 E i E_i Ei為步長，生成的一個新點。對應於算法框架的Steer函數。
2.3 安全性檢查
若上述的new點在安全區域內，且new與near點連線安全，則會在RRT樹中進行擴展，否則不會進行擴展。對應於算法框架中的CollisionFree函數。
2.4 算法結束判斷
算法框架中的當new點與goal相等，表示算法運行成功，但是實際編程情況中，new點與goal點會存在一定的距離閾值。
3.RRT代碼框架
3.1 主函數
main.cpp ：首先通過地圖文件中讀取地圖數據(本次代碼提供兩張地圖，供測試使用)，然後設置RRT算法的起點和終點，以及相關參數設置，例如距離閾值、步長、迭代次數等。其次通過RRT算法的接口函數RRTCore和CreatePath獲得RRT算法的路徑，最後通過顯示函數Display進行數據可視化。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include "map.h"
#include "display.h"
#include "RRT.h"
using namespace std;
int main()
{
//讀取地圖點
//vector<vector<int>>mapData = MapData("map/map.txt");
定義起點和終點,以及閾值
//int xStart = 10;
//int yStart = 10;
//int xGoal = 700;
//int yGoal = 700;
//int thr = 50;
//int delta = 30;
//int numer = 3000;
//讀取地圖點
vector<vector<int>>mapData = MapData("map/map6.txt");
//定義起點和終點,以及閾值
int xStart = 134; //起點x值
int yStart = 161; //起點y值
int xGoal = 251; //終點x值
int yGoal = 61; //終點y值
int thr = 10; //結束與終點的距離閾值
int delta = 10; //步長
int numer = 3000; //迭代參數
//創建RRT對象
CRRT rrt(xStart, yStart, xGoal, yGoal, thr, delta, mapData);
vector<pair<float, float>>nearList, newList;
vector<pair<int, int>>path;
//RRT核心函數
bool flag = rrt.RRTCore(nearList, newList,numer);
if (flag == true)
{
//通過RRT獲得路徑
rrt.CreatePath(path);
std::cout << "path size is:" << path.size() << std::endl;
//顯示函數
Display(xStart, yStart, xGoal, yGoal, mapData, path, nearList, newList);
}
return 0;
}
3.2 地圖數據的獲取
本次地圖數據通過python程序將地圖圖片中的障礙物的位置存儲起來，然後通過C++流的方式進行讀取。
img2txt.py：該程序可以將彩蛇或者黑白地圖中的障礙物**(gray_img [ i ] [ j ] [i][j] [i][j]== 0,數據0在圖片中為純黑，表示障礙物；255在圖片中為純白，表示自由可通行區域)**讀取，然後以txt的格式進行存儲。python程序需要opencv的環境，大傢自己百度安裝。
# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt # plt 用於顯示圖片
import numpy as np
import cv2
img = cv2.imread("map/map6.bmp")
print(img.shape)
if len(img.shape)==3:
print("圖片為彩色圖")
gray_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
elif len(img.shape)==2:
print("圖片為灰度圖")
gray_img=img
h=gray_img.shape[0]
w=gray_img.shape[1]
print (gray_img.shape)
f = open("map/map6.txt", "wb")
# 尺寸 h, w
f.write((str(h) + " " + str(w) + "
").encode("utf-8"))
for i in range(h):
for j in range(w):
if gray_img[i][j] == 0:
print("hello world")
f.write((str(i) + " " + str(j) + "
").encode("utf-8"))
f.close()
print ("map.txt save sucessful")
其中保存的地圖txt數據分為兩部分，第一行表示地圖的高和寬；從第二行開始表示障礙物的坐標值，例如234 648表示第648行，第234列那個點的圖像像素值為0。圖像坐標系中原點坐標在圖像的左上角，x軸向右，y軸向下。
800 800
234 648
234 649
234 650
234 651
234 652
234 653
234 654
234 655
234 656
234 657
234 658
234 659
…
map.h
#pragma once #ifndef __MAP__ #define __MAP__ #include <vector> #include<iostream> #include <string> using namespace std; vector<vector<int>> MapData(std::string _MapPath); #endif
map.cpp：通過C++流的方式進行txt數據的讀取，按照上述存儲方式進行讀取。
/*該函數是讀取map.txt形成一個二維數組num，其中num裡面0表示障礙物,255為可自由區域*/
#include "map.h"
#include<fstream>
#include<sstream>
vector<vector<int>>MapData(std::string _MapPath)
{
ifstream f;
f.open(_MapPath);
string str;
vector<vector<int> > num;
bool FirstLine = true;
while (getline(f, str)) //讀取1行並將它賦值給字符串str
{
if (FirstLine)
{
istringstream in(str); // c++風格的串流的輸入操作
int a;
in >> a;
int height = a;
in >> a;
int wight = a;
num.resize(height, vector<int>(wight, 255));
FirstLine = false;
}
else
{
istringstream input(str); // c++風格的串流的輸入操作
vector<int> tmp;
int a;
while (input >> a) //通過input將第一行的數據一個一個的輸入給a
tmp.push_back(a);
num[tmp[0]][tmp[1]] = 0;
}
}
return num;
}
3.3 RRT算法的實現
RRT.h：主要通過RRTCore函數實現RRT算法的本體，通過CreatePath函數獲得RRT算法的路徑。
#pragma once
#ifndef __RRT__
#define __RRT__
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <math.h>
#include "ctime"
#define N 999
#define pi 3.1415926
using namespace std;
//定義RRT搜索樹結構
struct Tree
{
float Sx; //當前點的x值
float Sy; //當前點的y值 //new點
float SxPrev; //該點先前點的x值
float SyPrev; //該點先前點的x值 //near點
float Sdist; //near點與new點的距離
int SindPrev; //new點的索引
};
class CRRT
{
public:
//RRT構造函數
CRRT(int _xStart, int _yStart, int _xGoal, int _yGoal, int _thr, int _delta, vector<vector<int>>_map);
//距離計算函數
inline float GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2);
//與rand點距離較近的點在RRT樹中的索引
int GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T);
//點的安全性判定
inline bool FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map);
//near點與new點連線之間的碰撞檢測
bool CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map);
//RRT核心函數
bool RRTCore(int _numer,vector<pair<float,float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList);
//RRT生成路徑函數
void CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path);
private:
vector<Tree> m_TreeList; //RRT搜索樹列表
Tree m_tree; //RRT搜索樹
vector<vector<int>>m_map; //二維地圖
int m_xStart; //起點X值
int m_yStart; //起點Y值
int m_xGoal; //終點X值
int m_yGoal; //終點Y值
int m_thr; //距離閾值
int m_delta; //步長
int m_mapWight; //地圖寬度
int m_mapHight; //地圖高度
};
#endif
RRT.cpp：主要實現RRT.h頭文件中的各成員函數。
#include "RRT.h"
/***********************************************************
*@函數功能: RRT構造函數,對地圖寬度和高度進行初始化
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _xStart 起點X值
_yStart 起點Y值
_xGoal 終點X值
_yGoal 終點Y值
_thr 距離閾值
_delta 步長
_map 地圖
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 無
***********************************************************/
CRRT::CRRT(int _xStart,
int _yStart,
int _xGoal,
int _yGoal,
int _thr,
int _delta,
vector<vector<int>>_map
):m_xStart(_xStart),m_yStart(_yStart),m_xGoal(_xGoal),m_yGoal(_yGoal),m_thr(_thr),m_delta(_delta),m_map(_map)
{
m_mapWight = _map[0].size();
m_mapHight = _map.size();
}
/***********************************************************
*@函數功能: 兩點距離計算函數
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _x1 第一個點X值
_y1 第一個點Y值
_x2 第二個點X值
_y2 第二個點Y值
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 兩點之間的距離值
***********************************************************/
inline float CRRT::GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2)
{
return sqrt(pow((_x1 - _x2), 2) + pow((_y1 - _y2), 2));
}
/***********************************************************
*@函數功能: 求rand點距離較近的點在RRT樹中的索引
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _x1 rand點X值
_y1 rand點Y值
_T RRT搜索樹列表
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 最近索引值
***********************************************************/
int CRRT::GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T)
{
float distance = FLT_MAX; //FLT_MAX表示float最大值
int index = 0;
for (int i = 0; i < _T.size(); i++)
{
if (GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy) < distance)
{
distance = GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy);
index = i;
}
}
return index;
}
/***********************************************************
*@函數功能: 點的安全性判定
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _x1 點X值
_y1 點Y值
_map 地圖點
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: true表示該點安全,false表示不安全
***********************************************************/
inline bool CRRT::FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map)
{
//判斷該點是否在地圖的高度和寬度范圍內,且是否在障礙物內
if (!(_x >= 0 && _x < m_mapWight && _y >= 0 && _y < m_mapHight && _map[_y][_x] == 255))
return false;
return true;
}
/***********************************************************
*@函數功能: near點與new點連線之間的碰撞檢測
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _startPose near點
_goalPose new點
_map 地圖點
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: true表示安全,false表示不安全
***********************************************************/
bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map)
{
//new點若在障礙物內,直接返回false
if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map)))
{
return false;
}
float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]);
float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 };
float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2));
//r+=2表示在near與new連線的基礎上,每次移動2個步長
for (float r = 0; r <= stop; r += 2)
{
poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir);
poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir);
//由於poseCheck點為float類型,為亞像素級,因此判斷該點四領域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整
if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map)))
{
return false;
}
}
return true;
}
/***********************************************************
*@函數功能: RRT核心函數
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _nearList near點集合,為引用傳參,實際上也為返回值
_newList new點集合,為引用傳參,實際上也為返回值
_numer RRT算法迭代次數
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: true表示RRT找到路徑,false表示沒找到
***********************************************************/
bool CRRT::RRTCore(int _numer,vector<pair<float, float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList)
{
//將起點插入樹中
m_tree.Sx =m_xStart;
m_tree.Sy = m_yStart;
m_tree.SxPrev = m_xGoal;
m_tree.SyPrev = m_yGoal;
m_tree.Sdist = 0;
m_tree.SindPrev = 0;
m_TreeList.push_back(m_tree);
vector<float>Rand, Near, New;
Rand.resize(2, 0.0);
Near.resize(2, 0.0);
New.resize(2, 0.0);
srand(time(NULL));//設置隨機數種子，使每次產生的隨機序列不同
int count = 0;
for (int i = 1; i <= _numer; i++)
{
//隨機產生地圖點Rand
Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
//通過距離判斷來計算與Rand最近的Near點
int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList);
Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx;
Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy;
//Near與Rand連線,移動delta步長
float theta = atan2(Rand[1] - Near[1], Rand[0] - Near[0]);
New[0] = Near[0] + m_delta*(cos(theta));
New[1] = Near[1] + m_delta*(sin(theta));
//連線碰撞檢測
if (!CollisionChecking(Near, New, m_map))
continue;
//擴展RRT搜索樹
std::cout << "i:" << i << std::endl;
m_tree.Sx = New[0];
m_tree.Sy = New[1];
m_tree.SxPrev = Near[0];
m_tree.SyPrev = Near[1];
m_tree.Sdist = m_delta;
m_tree.SindPrev = minDisIndex;
m_TreeList.emplace_back(m_tree);
//距離閾值判斷,是否搜索結束
if (GetDist(New[0], New[1], m_xGoal, m_yGoal) < m_thr)
{
return true;
}
//保存near點與new點
_nearList.emplace_back(std::make_pair(Near[0], Near[1]));
_newList.emplace_back(std::make_pair(New[0], New[1]));
}
return false;
}
/***********************************************************
*@函數功能: RRT生成路徑,逆向搜索
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _path RRT生成路徑集合點,為引用傳參,實際上也為返回值
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 無
***********************************************************/
void CRRT::CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path)
{
pair<int, int>temp;
//將終點加入路徑集合點
_path.push_back(std::make_pair(m_xGoal, m_yGoal));
//由於搜索路徑結束存在一個閾值,故將搜索樹的最後一個點加入路徑集合點
_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sx, m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sy));
int pathIndex = m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].SindPrev;
//逆向搜索
while (true)
{
_path.emplace_back(std::make_pair(m_TreeList[pathIndex].Sx, m_TreeList[pathIndex].Sy));
pathIndex = m_TreeList[pathIndex].SindPrev;
if (pathIndex == 0)
break;
}
//將起點加入路徑集合點
_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[0].Sx, m_TreeList[0].Sy));
}
接下裡主要從RRT中的核心函數RRTCore進行算法介紹。
3.3.1 起點入樹
#include "RRT.h"
/***********************************************************
*@函數功能: RRT構造函數,對地圖寬度和高度進行初始化
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _xStart 起點X值
_yStart 起點Y值
_xGoal 終點X值
_yGoal 終點Y值
_thr 距離閾值
_delta 步長
_map 地圖
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 無
***********************************************************/
CRRT::CRRT(int _xStart,
int _yStart,
int _xGoal,
int _yGoal,
int _thr,
int _delta,
vector<vector<int>>_map
):m_xStart(_xStart),m_yStart(_yStart),m_xGoal(_xGoal),m_yGoal(_yGoal),m_thr(_thr),m_delta(_delta),m_map(_map)
{
m_mapWight = _map[0].size();
m_mapHight = _map.size();
}
/***********************************************************
*@函數功能: 兩點距離計算函數
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _x1 第一個點X值
_y1 第一個點Y值
_x2 第二個點X值
_y2 第二個點Y值
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 兩點之間的距離值
***********************************************************/
inline float CRRT::GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2)
{
return sqrt(pow((_x1 - _x2), 2) + pow((_y1 - _y2), 2));
}
/***********************************************************
*@函數功能: 求rand點距離較近的點在RRT樹中的索引
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _x1 rand點X值
_y1 rand點Y值
_T RRT搜索樹列表
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 最近索引值
***********************************************************/
int CRRT::GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T)
{
float distance = FLT_MAX; //FLT_MAX表示float最大值
int index = 0;
for (int i = 0; i < _T.size(); i++)
{
if (GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy) < distance)
{
distance = GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy);
index = i;
}
}
return index;
}
/***********************************************************
*@函數功能: 點的安全性判定
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _x1 點X值
_y1 點Y值
_map 地圖點
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: true表示該點安全,false表示不安全
***********************************************************/
inline bool CRRT::FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map)
{
//判斷該點是否在地圖的高度和寬度范圍內,且是否在障礙物內
if (!(_x >= 0 && _x < m_mapWight && _y >= 0 && _y < m_mapHight && _map[_y][_x] == 255))
return false;
return true;
}
/***********************************************************
*@函數功能: near點與new點連線之間的碰撞檢測
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _startPose near點
_goalPose new點
_map 地圖點
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: true表示安全,false表示不安全
***********************************************************/
bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map)
{
//new點若在障礙物內,直接返回false
if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map)))
{
return false;
}
float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]);
float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 };
float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2));
//r+=2表示在near與new連線的基礎上,每次移動2個步長
for (float r = 0; r <= stop; r += 2)
{
poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir);
poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir);
//由於poseCheck點為float類型,為亞像素級,因此判斷該點四領域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整
if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map)))
{
return false;
}
}
return true;
}
/***********************************************************
*@函數功能: RRT核心函數
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _nearList near點集合,為引用傳參,實際上也為返回值
_newList new點集合,為引用傳參,實際上也為返回值
_numer RRT算法迭代次數
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: true表示RRT找到路徑,false表示沒找到
***********************************************************/
bool CRRT::RRTCore(int _numer,vector<pair<float, float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList)
{
//將起點插入樹中
m_tree.Sx =m_xStart;
m_tree.Sy = m_yStart;
m_tree.SxPrev = m_xGoal;
m_tree.SyPrev = m_yGoal;
m_tree.Sdist = 0;
m_tree.SindPrev = 0;
m_TreeList.push_back(m_tree);
vector<float>Rand, Near, New;
Rand.resize(2, 0.0);
Near.resize(2, 0.0);
New.resize(2, 0.0);
srand(time(NULL));//設置隨機數種子，使每次產生的隨機序列不同
int count = 0;
for (int i = 1; i <= _numer; i++)
{
//隨機產生地圖點Rand
Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
//通過距離判斷來計算與Rand最近的Near點
int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList);
Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx;
Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy;
//Near與Rand連線,移動delta步長
float theta = atan2(Rand[1] - Near[1], Rand[0] - Near[0]);
New[0] = Near[0] + m_delta*(cos(theta));
New[1] = Near[1] + m_delta*(sin(theta));
//連線碰撞檢測
if (!CollisionChecking(Near, New, m_map))
continue;
//擴展RRT搜索樹
std::cout << "i:" << i << std::endl;
m_tree.Sx = New[0];
m_tree.Sy = New[1];
m_tree.SxPrev = Near[0];
m_tree.SyPrev = Near[1];
m_tree.Sdist = m_delta;
m_tree.SindPrev = minDisIndex;
m_TreeList.emplace_back(m_tree);
//距離閾值判斷,是否搜索結束
if (GetDist(New[0], New[1], m_xGoal, m_yGoal) < m_thr)
{
return true;
}
//保存near點與new點
_nearList.emplace_back(std::make_pair(Near[0], Near[1]));
_newList.emplace_back(std::make_pair(New[0], New[1]));
}
return false;
}
/***********************************************************
*@函數功能: RRT生成路徑,逆向搜索
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _path RRT生成路徑集合點,為引用傳參,實際上也為返回值
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 無
***********************************************************/
void CRRT::CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path)
{
pair<int, int>temp;
//將終點加入路徑集合點
_path.push_back(std::make_pair(m_xGoal, m_yGoal));
//由於搜索路徑結束存在一個閾值,故將搜索樹的最後一個點加入路徑集合點
_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sx, m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sy));
int pathIndex = m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].SindPrev;
//逆向搜索
while (true)
{
_path.emplace_back(std::make_pair(m_TreeList[pathIndex].Sx, m_TreeList[pathIndex].Sy));
pathIndex = m_TreeList[pathIndex].SindPrev;
if (pathIndex == 0)
break;
}
//將起點加入路徑集合點
_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[0].Sx, m_TreeList[0].Sy));
}
3.3.2 rand點的獲取
為瞭方便起見，並沒有設置隨機采樣函數，通過隨機種子進行rand的確定。其中(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1))是產生0~1的隨機樹，小數點與N有關。
m_tree.Sx =m_xStart; m_tree.Sy = m_yStart; m_tree.SxPrev = m_xGoal; m_tree.SyPrev = m_yGoal; m_tree.Sdist = 0; m_tree.SindPrev = 0; m_TreeList.push_back(m_tree); vector<float>Rand, Near, New; Rand.resize(2, 0.0); Near.resize(2, 0.0); New.resize(2, 0.0);
3.3.3 near點的獲取
通過簡單的距離函數進行near點的判斷。其中GetMinIndex就是通過遍歷獲取與rand點最近的near點，當然可以通過kd-tree對這塊進行改進，大傢感興趣可以自行發揮，這裡為瞭方便起見，就采用最原始的方法。
//隨機產生地圖點Rand Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1)); Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
3.3.4 new點的獲取
//通過距離判斷來計算與Rand最近的Near點 int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList); Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx; Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy;
註意near點的獲取使用C++中的atan2函數，該函數是 atan() 的增強版，能夠確定角度所在的象限。
其中**double atan2(double y，double x)**返回 y/x 的反正切值，以弧度表示，取值范圍為(-π,π]。如下圖所示，紅色線為 s i n ( θ ) sin( heta) sin(θ)，綠色線為 c o s ( θ ) cos( heta) cos(θ)。
當 (x, y) 在象限中時：
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
0 < θ < π / 2 0< heta<pi/2 0<θ<π/2
π / 2 < θ < π pi/2 < heta <pi π/2<θ<π
π < θ < π / 2 -pi< heta<-pi/2 π<θ<π/2
π / 2 < θ < 0 -pi/2< heta<0 π/2<θ<0
當 (x, y) 在象限的邊界（也就是坐標軸）上時：
y = 0 y=0 y=0且 x ≥ 0 x geq 0 x≥0
y = 0 y=0 y=0且 x < 0 x < 0 x<0
y > 0 y>0 y>0且 x = 0 x=0 x=0
y < 0 y<0 y<0且 x = 0 x=0 x=0
θ = 0 heta =0 θ=0
θ = π heta=pi θ=π
θ = π / 2 heta=pi/2 θ=π/2
θ = π / 2 heta=-pi/2 θ=π/2
那麼
n e w _ x = n e a r _ x + d c o s ( θ ) n e w _ y = n e a e _ y + d s i n ( θ ) new_x=near_x+d*cos( heta) \ new_y=neae_y+d*sin( heta) \ new_x=near_x+dcos(θ)new_y=neae_y+dsin(θ)
表示new點的情況如下，均滿足new點在near與rand點之間。這就是atan2帶來的好處。
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3.3.5 安全性檢測
near點與new點之間的安全性判斷通過CollisionChecking函數所實習，基本思想就是沿著near與new點的方向，每隔一定的微小步長（代碼中用 r r r）取一點，判斷該點是否在障礙物內。註意微小步長所取的點，它的像素是亞像素級的，可通過雙線性插值方法判斷該像素的值。本文為瞭方便起見，判斷該點亞像素的周圍四點領域，進行安全性判斷。
舉個例子，例如該點為 p = ( 1.3 , 4.7 ) p=(1.3,4.7) p=(1.3,4.7)，通過向下取整floor和向上取整ceil得該亞像素點的四點領域
c e i l ( 1.3 ) = 2 , c e i l ( 4.7 ) = 5 > p 1 = ( 2 , 5 ) ceil(1.3)=2,ceil(4.7) =5 —>p_1=(2,5) ceil(1.3)=2,ceil(4.7)=5>p1=(2,5)
f l o o r ( 1.3 ) = 1 , f l o o r ( 4.7 ) = 4 > p 2 = ( 1 , 4 ) floor(1.3)=1,floor(4.7)=4–>p_2=(1,4) floor(1.3)=1,floor(4.7)=4>p2=(1,4)
c e i l ( 1.3 ) = 2 , f l o o r ( 4.7 ) = 4 > p 3 = ( 2 , 4 ) ceil(1.3)=2,floor(4.7)=4–>p_3=(2,4) ceil(1.3)=2,floor(4.7)=4>p3=(2,4)
f l o o r ( 1.3 ) = 1 , c e i l ( 4.7 ) = 5 > p 4 = ( 1 , 5 ) floor(1.3)=1,ceil(4.7) =5—>p_4=(1,5) floor(1.3)=1,ceil(4.7)=5>p4=(1,5)
bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map)
{
//new點若在障礙物內,直接返回false
if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map)))
{
return false;
}
float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]);
float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 };
float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2));
//r+=2表示在near與new連線的基礎上,每次移動2個步長
for (float r = 0; r <= stop; r += 2)
{
poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir);
poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir);
//由於poseCheck點為float類型,為亞像素級,因此判斷該點四領域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整
if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) &&
FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map)))
{
return false;
}
}
return true;
}
3.4 可視化顯示
display.h
#pragma once #ifndef __DISPLAY__ #define __DISPLAY__ #include <opencv2/opencv.hpp> #include <vector> using namespace std; //顯示函數 void Display(int _xStart,int _yStart,int _xGoal,int _yGoal, vector<vector<int>>_map, vector<pair<int, int>>_path, vector<pair<float, float>>_nearList, vector<pair<float, float>>_newList); #endif // !__DISPLAY__
display.cpp
註意該代碼會在當前項目中的image文件夾(沒有該文件夾，手動創建一個即可)中存儲rrt顯示過程圖片(為瞭後期作gif使用，其他沒什麼用)，若是不想存儲，則註釋掉。
cv::imwrite(“image/image” + std::to_string(i) + “.jpg”, image);
#include "display.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <Windows.h>
#include <cstdlib>
#include <io.h> // _access
#include <direct.h> //_mkdir
/***********************************************************
*@函數功能: RRT函數顯示
-----------------------------------------------------------
*@函數參數: _xStart 起點X值
_yStart 起點Y值
_xGoal 終點X值
_yGoal 終點Y值
_thr 距離閾值
_map 地圖
_path 路徑點
_nearList near點集合
_newList new點集合
-----------------------------------------------------------
*@函數返回: 無
***********************************************************/
void Display(int _xStart,
int _yStart,
int _xGoal,
int _yGoal,
vector<vector<int>>_map,
vector<pair<int, int>>_path,
vector<pair<float, float>>_nearList,
vector<pair<float, float>>_newList)
{
int mapWight = _map[0].size();
int mapHight = _map.size();
//如沒有image文件夾,則新建一個,存放RRT擴展樹的中間過程
std::string prefix = "image";
if (_access(prefix.c_str(), 0) == -1) //如果文件夾不存在
{
_mkdir(prefix.c_str()); //則創建
}
//通過地圖點繪制圖像RGB,白色可通行區域,黑色為障礙物區域
cv::namedWindow("RRT result", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cv::Mat image(mapHight, mapWight, CV_8UC3, cv::Scalar(0, 0, 0));
for (int row = 0; row < mapHight; row++)
{
for (int col = 0; col < mapWight; col++)
{
if (_map[row][col] == 255)
{
image.at<cv::Vec3b>(row, col)[0] = 255;
image.at<cv::Vec3b>(row, col)[1] = 255;
image.at<cv::Vec3b>(row, col)[2] = 255;
}
}
}
//顯示起點和終點,紅色起點,綠色終點
cv::circle(image, cv::Point(_xStart, _yStart), 4, cv::Scalar(0, 0, 255), -1, 4); //起點
cv::circle(image, cv::Point(_xGoal, _yGoal), 4, cv::Scalar(0, 255, 0), -1, 4); //終點
//顯示路徑探索過程
for (int i = 0; i < _nearList.size(); i++)
{
cv::line(image, cv::Point(_nearList[i].first, _nearList[i].second), cv::Point(_newList[i].first, _newList[i].second), cv::Scalar(255, 0, 0), 2, 2);
cv::imshow("RRT result", image);
cv::waitKey(100); //100ms刷新一下
cv::imwrite("image/image" + std::to_string(i) + ".jpg", image);
}
//顯示最終路徑,黃色
for (int i = 0; i < _path.size() - 1; i++)
{
cv::line(image, cv::Point(_path[i].first, _path[i].second), cv::Point(_path[i + 1].first, _path[i + 1].second), cv::Scalar(0, 255, 255), 2, 2);
}
//保存6張最終圖片,方便制作gif
for (int i = 0; i <= 5; i++)
{
cv::imwrite("image/image"+std::to_string(_nearList.size()+i)+".jpg", image);
}
cv::imshow("RRT result", image);
cv::waitKey(0);
}
4. 代碼運行過程
註意顯示過程中的“樹枝”表示near點與new點的連接。
顯示過程
顯示結果
map6.bmp
顯示過程
顯示結果
map.png
<動圖太大，CSDN僅支持5M，無法顯示>
一個批量將圖片轉為gif的python腳本，註意python代碼中一定要添加dir_list = natsort.natsorted(dir_list)，否則會出現圖片亂序的問題。
import os
import cv2 as cv
import moviepy.editor as mpy
import numpy as np
import natsort
import imageio
def frame_to_gif(frame_list):
gif = imageio.mimsave('./result.gif', frame_list, 'GIF', duration=0.00085)
dir_list = os.listdir('image')
dir_list = natsort.natsorted(dir_list)
img_list=[]
for i in range(0,len(dir_list)):
print (dir_list[i])
img = cv.imread('image\' + dir_list[i])
#img = cv.cvtcolor(img, cv.color_bgr2rgb)
img_list.append(img)
frame_to_gif(img_list)
到此這篇關於C++結合OpenCV實現RRT算法的文章就介紹到這瞭,更多相關C++ OpenCV RRT算法內容請搜索LevelAH以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持LevelAH！
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