Java 九宮重排(滿分解法)

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題目

如下圖的九宮格中，放著 1 ~ 8 的數字卡片，還有一個格子空著。與空格子相鄰的格子中的卡片可以移動到空格中。 經過若幹次移動，可以形成圖 2 所示的局面。

在這裡插入圖片描述

我們把上圖的局面記為：12345678.

把下圖的局面記為：123.46758

在這裡插入圖片描述

顯然是按從上到下，從左到右的順序記錄數字，空格記為句點。

題目的任務是已知九宮的初態和終態，求最少經過多少步的移動可以到達。如果無論多少步都無法到達，則輸出 -1。

輸入描述

輸入第一行包含九宮的初態，第二行包含九宮的終態。

輸出描述

輸出最少的步數，如果不存在方案，則輸出 -1。

輸入

12345678.
123.46758

輸出

3

思路

求最少步數，典型的廣搜

  • 題目讓我們求最少步數，我們可以模擬空格的移動
  • 通過字符串的下標交換字符位置，模擬字符串的上下左右的移動，每次移動通過set判斷該狀態是否已經移動過，如果沒有就入隊列
  • 上（-3）下（+3）左（-1）右（+1）
  • 判斷每次的下標是否合法，越界隻要判斷示是否在字符串長度范圍內

關鍵代碼:

(pos%3 != index%3 && pos/3 != index/3)

因為當前位置和上下都隻是差3，左右都隻是差1
如果是左右就一定滿足，下標/3相等
如果是上下就一定滿足，下標%3相等

在這裡插入圖片描述

代碼

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String start = sc.next();
        String end = sc.next();

		// 枚舉字符串下標的上下左右
        int[] upDownLeftRight = {-3,3,-1,1};
        // 去重
        Set<String> set = new HashSet<>();
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        set.add(start);
        queue.offer(start);

        int count = 0;
        // 標記是否已經找到
        boolean flag = false;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size-- != 0) {
                String s =  queue.peek();
                // 空格位置
                int index = s.indexOf(".");
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    int pos = index + upDownLeftRight[i];
                    // 當新的位置不是空格的上下左右或者已經越界
                    if (pos < 0 || pos > 8 || (pos%3 != index%3 && pos/3 != index/3)) {
                        continue;
                    }

                    char c = s.charAt(pos);
                    char[] ch = s.toCharArray();
                    ch[pos] = ch[index];
                    ch[index] = c;

                    String str = new String(ch);
                    if (str.equals(end)) {
                        flag = true;
                        break;
                    }
                    if (set.add(str)) {
                        queue.offer(str);
                    }

                }
                queue.poll();
            }
            count++;
            if (flag) {
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            System.out.println(count);
        } else {
            System.out.println(-1);
        }
    }
}

在這裡插入圖片描述

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