pytorch tensor內所有元素相乘實例

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tensor內所有元素相乘

a = torch.Tensor([1,2,3])
print(torch.prod(a))

輸出 

tensor(6.)

tensor乘法運算匯總與解析

元素一一相乘

該操作又稱作 “哈達瑪積”, 簡單來說就是 tensor 元素逐個相乘。這個操作，是通過 * 也就是常規的乘號操作符定義的操作結果。torch.mul 是等價的。

import torch
def element_by_element():
    
    x = torch.tensor([1, 2, 3])
    y = torch.tensor([4, 5, 6])
    
    return x * y, torch.mul(x, y)
element_by_element()
(tensor([ 4, 10, 18]), tensor([ 4, 10, 18]))

這個操作是可以 broad cast 的。

def element_by_element_broadcast():
    
    x = torch.tensor([1, 2, 3])
    y = 2
    
    return x * y
element_by_element_broadcast()
tensor([2, 4, 6])

向量點乘

torch.matmul: If both tensors are 1-dimensional, the dot product (scalar) is returned.

如果都是1維的，返回的就是 dot product 結果

def vec_dot_product():
    
    x = torch.tensor([1, 2, 3])
    y = torch.tensor([4, 5, 6])
    
    return torch.matmul(x, y)
vec_dot_product()
tensor(32)

矩陣乘法

torch.matmul: If both arguments are 2-dimensional, the matrix-matrix product is returned.

如果都是2維，那麼就是矩陣乘法的結果返回。與 torch.mm 是等價的，torch.mm 僅僅能處理的是矩陣乘法。

def matrix_multiple():
    
    x = torch.tensor([
        [1, 2, 3],
        [4, 5, 6]
    ])
    y = torch.tensor([
        [7, 8],
        [9, 10],
        [11, 12]
    ])
    
    return torch.matmul(x, y), torch.mm(x, y)
matrix_multiple()
(tensor([[ 58,  64],
         [139, 154]]), tensor([[ 58,  64],
         [139, 154]]))

vector 與 matrix 相乘

torch.matmul: If the first argument is 1-dimensional and the second argument is 2-dimensional, a 1 is prepended to its dimension for the purpose of the matrix multiply. After the matrix multiply, the prepended dimension is removed.

如果第一個是 vector, 第二個是 matrix, 會在 vector 中增加一個維度。也就是 vector 變成瞭 與 matrix 相乘之後，變成 , 在結果中將 維 再去掉。

def vec_matrix():
    x = torch.tensor([1, 2, 3])
    y = torch.tensor([
        [7, 8],
        [9, 10],
        [11, 12]
    ])
    
    return torch.matmul(x, y)
vec_matrix()
tensor([58, 64])

matrix 與 vector 相乘

同樣的道理， vector會被擴充一個維度。

def matrix_vec():
    x = torch.tensor([
        [1, 2, 3],
        [4, 5, 6]
    ])
    y = torch.tensor([
        7, 8, 9
    ])
    
    return torch.matmul(x, y)
matrix_vec()
tensor([ 50, 122])

帶有batch_size 的 broad cast乘法

def batched_matrix_broadcasted_vector():
    x = torch.tensor([
        [
            [1, 2], [3, 4]
        ],
        [
            [5, 6], [7, 8]
        ]
    ])
    
    print(f"x shape: {x.size()} \n {x}")
    y = torch.tensor([1, 3])
    
    return torch.matmul(x, y)
batched_matrix_broadcasted_vector()
x shape: torch.Size([2, 2, 2]) 
 tensor([[[1, 2],
         [3, 4]],
        [[5, 6],
         [7, 8]]])
tensor([[ 7, 15],
        [23, 31]])
batched matrix x batched matrix
def batched_matrix_batched_matrix():
    x = torch.tensor([
        [
            [1, 2, 1], [3, 4, 4]
        ],
        [
            [5, 6, 2], [7, 8, 0]
        ]
    ])
    
    y = torch.tensor([
        [
            [1, 2], 
            [3, 4], 
            [5, 6]
        ],
        [
            [7, 8], 
            [9, 10], 
            [1, 2]
        ]
    ])
    
    print(f"x shape: {x.size()} \n y shape: {y.size()}")
    return torch.matmul(x, y)
xy = batched_matrix_batched_matrix()
print(f"xy shape: {xy.size()} \n {xy}")
x shape: torch.Size([2, 2, 3]) 
 y shape: torch.Size([2, 3, 2])
xy shape: torch.Size([2, 2, 2]) 
 tensor([[[ 12,  16],
         [ 35,  46]],
        [[ 91, 104],
         [121, 136]]])

上面的效果與 torch.bmm 是一樣的。matmul 比 bmm 功能更加強大，但是 bmm 的語義非常明確， bmm 處理的隻能是 3維的。

def batched_matrix_batched_matrix_bmm():
    x = torch.tensor([
        [
            [1, 2, 1], [3, 4, 4]
        ],
        [
            [5, 6, 2], [7, 8, 0]
        ]
    ])
    
    y = torch.tensor([
        [
            [1, 2], 
            [3, 4], 
            [5, 6]
        ],
        [
            [7, 8], 
            [9, 10], 
            [1, 2]
        ]
    ])
    
    print(f"x shape: {x.size()} \n y shape: {y.size()}")
    return torch.bmm(x, y)
xy = batched_matrix_batched_matrix()
print(f"xy shape: {xy.size()} \n {xy}")
x shape: torch.Size([2, 2, 3]) 
 y shape: torch.Size([2, 3, 2])
xy shape: torch.Size([2, 2, 2]) 
 tensor([[[ 12,  16],
         [ 35,  46]],
        [[ 91, 104],
         [121, 136]]])
tensordot
def tesnordot():
    x = torch.tensor([
        [1, 2, 1], 
        [3, 4, 4]])
    y = torch.tensor([
        [7, 8], 
        [9, 10], 
        [1, 2]])
    print(f"x shape: {x.size()}, y shape: {y.size()}")
    return torch.tensordot(x, y, dims=([0], [1]))
tesnordot()
x shape: torch.Size([2, 3]), y shape: torch.Size([3, 2])
tensor([[31, 39,  7],
        [46, 58, 10],
        [39, 49,  9]])

以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。

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