Java利用位運算實現加減運算詳解
前言
本文主要介紹如何使用位運算來實現加減功能，也就是在整個運算過程中不能出現加減符號。
加減乘除運算在計算機中，實際上都是用位運算實現的，今天就用位運算來模擬下加法和減法的運算功能。
思路分析
先分析如何用位運算實現加法運算。
示例
假設a=23，b=36，使用位運算實現加法得到結果59。
首先來看下23、36、59的二進制信息。
從上面的圖中可以看到，兩個數相加的結果與兩個數異或的結果很相似，隻不過在圖中的2位置相加的時候，產生瞭進位，而異或是沒有進位的，如果能拿到進位信息，把兩個數異或的結果和進位信息的結果相加就能得到最終結果瞭，那麼如果能拿到進位信息呢？
位運算進位
上圖中，59的二進制信息可以分為兩部分，0110011 和 0001000，再結合23、36的二進制信息來看，0110011為23和36的異或結果，而23和36相與的結果跟0001000很相似，隻不過0001000中的1比相與結果往前移瞭一位。
於是，我們可以得出，兩個數的二進制進位信息為兩個數的相與在左移一位。
初步結果
經過上面的分析，我們可以得到瞭一個初步的運算結果，即兩個數相加等於兩個數異或加上兩個數的相與左移1位，也就是a + b = (a ^ b) + ((a & b) << 1)。
先用23和36來驗證下。
經過驗證可以看到，剛才得出的結論是正確的。
但是，我們要做到在整個運算過程中不能出現加號，接下來要想辦法把這個加號給去掉。
去除加號
還是以23和36為例，經過上面的運算我們把運算的位運算結果給化簡下。
23 + 36 = (23 ^ 36) + ((23 & 36) << 1) = 51 + 8
也就是把23和36的相加運算轉化為瞭51和8的相加運算，接下來繼續分析51和8的相加運算，也是通過異或和相與進行操作。
51 + 8 = (51 ^ 8) + ((51 & 8) << 1) = 59 + 0
嗯？可以發現我們已經得出59瞭，而且還加瞭個0，加瞭個0不就相當於加瞭個寂寞嘛，可以直接省略啊。
由此，我們又可以得出一個結論，兩個數的二進制進位信息為兩個數的相與在左移一位，不停地循環這個過程，直到有一個數變為0，就能得到結果。
整體思路
現在來總結下整體的計算過程：
- 把兩個數相加，拆分成兩步，兩個數異或加上兩個數相與左移1位。
- 判斷相與左移的結果是否為0。
- 如果相與左移為0，兩個數異或的結果即為相加的結果。
- 如果相與左移結果不為0，把得到的新結果，重復執行第1~3步操作。
加法代碼實現
經過上面的分析，來看下代碼實現。
public class Code19_Add {
public static int add(int a, int b) {
int sum = 0;
while (b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = sum;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
int sum = add(23, 36);
System.out.println(sum);
}
}
運行程序，輸出結果為59。
減法實現
減法分析
還是以23和36為例，如果要計算 36 - 23，該怎麼辦？
36 - 23 不就相當於36 + (-23)，可以理解為加上一個負數，這就可以瞭嗎？不不不，要求的是不能出現加減符號，-23裡面是有減法這個符號的。
還記得前面我們分析的負數可以怎麼表示嗎？對瞭，負數是對一個數的取反再加1。嗯？又出現加號瞭，不過加法我們不是已經實現瞭嗎？直接拿來用就好瞭。
減法代碼實現
有瞭加法操作，減法就很簡單瞭，來看下代碼。
public class Code20_Sub {
public static int add(int a, int b) {
int sum = 0;
while (b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = sum;
}
return sum;
}
public static int sub(int a, int b) {
return add(a, add(~b, 1));
}
public static void main(String[] args) {
int sum = sub(36, 23);
System.out.println(sum);
}
}
運行一下輸出結果為13。
嗯，Perfect！
總結
本文主要介紹如何使用位運算來實現加減功能，至此功能都已經實現瞭。
那麼問題來瞭，我們實現的加減運算與Java本身的加減相比，誰的效率更高呢？當然是Java中的更高瞭，因為我們是用Java實現的，代碼運行後，要經過層層的翻譯才能到達底層，所以效率肯定是有損失的。
當然我們的目的是熟悉位運算的操作，這個才是最重要的。
到此這篇關於Java利用位運算實現加減運算詳解的文章就介紹到這瞭,更多相關Java位運算實現加減運算內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！