Java 十大排序算法之插入排序刨析

Posted on by

插入排序原理

①把所有元素分成已排序和未排序兩組

②找到未排序組的第一個元素，向已經排序的組中進行插入

③倒序遍歷已經排好的元素，依次和待插入的元素進行比較，直到找到一個元素小於等於待插入元素，那麼就把待插入元素放到這個位置，其他元素向後移動一位

插入排序API設計

類名 Insertion
構造方法 Insertion():創建Insertion對象
成員方法

1.public static void sort(Comparable[] a):對數組內的元素進行排序

2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判斷v是否大於w

3.private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j):交換a數組中，索引i和索引j處的值

插入排序代碼實現

public class Insertion {
    //對數組a的元素進行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            //當前元素為a[i],依次和i前面的元素比較，找到一個小於等於a[i]的元素
            for(int j=i;j>0;j--){
                if(greater(a[j-1],a[j])){
                    exchange(a,j-1,j);
                }else{
                    //找到瞭該元素，結束
                    break;
                }
            }
        }
    }
    //比較v元素是否大於w元素
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    //數組元素i和j交換位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}
//測試代碼
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={4,3,2,10,12,1,5,6};
        Insertion.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

運行結果：

插入排序的時間復雜度分析

和冒泡排序分析相同！

雖然使用瞭雙層循環，但內循環是真正完成排序的代碼，所以主要分析內層循環的執行次數即可！

在數組元素為{12,10,6,5,4,3,2,1}為最壞情況

元素的比較次數為：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素的交換次數為：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

總執行次數為：2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;
根據大O推導法則，保留最高階項，即插入排序的時間復雜度為O(N^2)

到此這篇關於Java 十大排序算法之插入排序刨析的文章就介紹到這瞭,更多相關Java 插入排序內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

推薦閱讀：