Java 十大排序算法之冒泡排序刨析

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冒泡排序原理

①比較相鄰的元素，如果前一個元素比後一個元素大，則交換這兩個元素的位置

②對每一對相鄰的元素循環上面的步驟，最終最後面的元素就是最大值

冒泡排序API設計

類名 Bubble
構造方法 Bubble:創建Bubble對象
成員方法

1.public static void sort(Comparable[] a):對數組內元素進行排序

2.private static void greater(Comparable v,Comparable w)；判斷v是否大於w

3.private static void exchange(Comparable[]  a,int x,int y):交換a數組中，索引x和索引y處的值

冒泡排序的代碼實現

public class Bubble {
    //對數組a進行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(greater(a[j],a[j+1])){
                    exchange(a,j,j+1);
                }
            }
        }
 
    }
    //比較v元素是否大於w元素
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    //數組元素x和y交換位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int x,int y){
        Comparable t=a[x];
        a[x]=a[y];
        a[y]=t;
    }
}
//測試代碼
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={4,5,6,3,2,1};
        Bubble.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

測試結果：

冒泡排序的時間復雜度分析

冒泡排序雖然采用瞭雙層for循環遍歷，但是真正完成排序的代碼在內循環中，所以主要分析內層循環體的執行次數即可

在最壞的情況下。即數組為{6,5,4,3,2,1}的逆序

元素的比較次數為：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=

((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素的交換次數為：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=

((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

總執行次數為：2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;

根據大O推導法則，保留最高階項，即冒泡排序的時間復雜度為O(N^2)

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