python實現楊輝三角的幾種方法代碼實例
方法一:迭代
def triangle_1(x): """ :param x: 需要生成的楊輝三角行數 :return: """ triangle = [[1], [1, 1]] # 初始化楊輝三角 n = 3 # 從第三行開始計數,逐行添加 while n <= x: for i in range(0, n-1): if i == 0: # 添加初始列表[1,1],楊輝三角每行的首位和末位必為1 triangle.append([1, 1]) else: # 逐位計算,並插入初始列表中 triangle[n-1].insert(i, triangle[n - 2][i] + triangle[n - 2][i - 1]) n += 1 return triangle
x = 11 triangle = triangle_1(x) # 遍歷結果,逐行打印 for i in range(x): print(' '.join(str(triangle[i])).center(100)) # 轉為str,居中顯示
方法二:生成器
def triangle_2(n): """ :param n: 需要生成的楊輝三角行數 :return: """ triangle = [1] # 初始化楊輝三角 for i in range(n): yield triangle triangle.append(0) # 在最後一位加個0,用於計算下一行 triangle = [triangle[i] + triangle[i - 1] for i in range(len(triangle))]
# 從生成器取值 for i in triangle_5(10): print(''.join(str(i)).center(100)) # 格式化輸出
方法三:遞歸
楊輝三角特性:
【1,1】=【0,1】+【1,0】
【1,2,1】=【0,1,1】+【1,1,0】
【1,3,3,1】=【0,1,2,1】+【1,2,1,0】
【1,4,6,4,1】=【0,1,3,3,1】+【1,3,3,1,0】
第n行等於第n-1行分別首尾補0,然後按位相加
def triangle_4(n): """ :param n:需要生成的楊輝三角行數 :return: """ triangle = [1] # 初始化楊輝三角 if n == 0: return triangle return [x+y for x, y in zip([0] + triangle_4(n - 1), triangle_4(n - 1) + [0])]
for i in range(10): print(''.join(str(triangle_4(i))).center(100))
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