C/C++根據年月日計算星期幾(蔡勒公式篇)
蔡勒公式 蔡勒(Zeller)公式:是一個計算星期的公式。
隨便給一個日期,就能用這個公式推算出是星期幾。
蔡勒公式如下:
W = [C/4] – 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d – 1
或者是:
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
公式中的符號含義如下:
- w:星期; w對7取模得:0-星期日,1-星期一,2-星期二,3-星期三,4-星期四,5-星期五,6-星期六
- c:世紀-1(前兩位數)
- y:年(後兩位數)
- m:月(m大於等於3,小於等於14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月來計算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日來計算)
- d:日 [ ]代表取整,即隻要整數部分。
下面以中華人民共和國成立100周年紀念日那天(2049年10月1日)來計算是星期幾,過程如下:
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7餘5)
即2049年10月1日(100周年國慶)是星期五。
再比如計算2013年3月7日,過程如下:
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=13+[13/4]+[20/4]-2*20+[26*(3+1)/10]+7-1
=-3 (除以7餘4,註意對負數的取模運算!)
示例代碼:
int ReturnWeekDay( unsigned int iYear, unsigned int iMonth, unsigned int iDay ) { int iWeek = 0; unsigned int y = 0, c = 0, m = 0, d = 0; if ( iMonth == 1 || iMonth == 2 ) { c = ( iYear - 1 ) / 100; y = ( iYear - 1 ) % 100; m = iMonth + 12; d = iDay; } else { c = iYear / 100; y = iYear % 100; m = iMonth; d = iDay; } iWeek = y + y / 4 + c / 4 - 2 * c + 26 * ( m + 1 ) / 10 + d - 1; //蔡勒公式 iWeek = iWeek >= 0 ? ( iWeek % 7 ) : ( iWeek % 7 + 7 ); //iWeek為負時取模 if ( iWeek == 0 ) //星期日不作為一周的第一天 { iWeek = 7; } return iWeek; }
總結
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