R語言中Fisher判別的使用方法
最近編寫瞭Fisher判別的相關代碼時，需要與已有軟件比照結果以確定自己代碼的正確性，於是找到瞭安裝方便且免費的R。這裡把R中進行Fisher判別的方法記錄下來。
1. 判別分析與Fisher判別
不嚴謹但是通俗的說法，判別分析（Discriminant Analysis）是一種多元（多個變量）統計分析方法，它根據樣本的多個已知變量的值對樣本進行分類的方法。一般來說，判別分析由兩個階段構成——學習（訓練）和判別。在學習階段，給定一批已經被分類好的樣本，根據它們的分類情況和樣本的多個變量的值來學習（訓練）得到一種判別方法；在判別階段用前一階段得到的判別方法對其他樣本進行判別。
Fisher判別（Fisher Discrimination Method）又被稱為線性判別（LDA，Linear Discriminative Analysis），是判別分析的一種，歷史可以追溯到1936年。它的核心思想是將多維數據（多個變量）投影（使用線性運算）到一維（單一變量）上，然後通過給定閾值將樣本根據投影後的單一變量進行分類。
Fisher判別的學習（訓練）階段，就是找到合適的投影方式，使得對於已經被分類好的樣本，同一類的樣本被投影後盡量紮堆。學習階段的結果是找到一系列的系數（Coeffcient），構成形如
y=a1 * x1 + a2 * x2 + a3 * x3 + ... + an * xn 其中：a1，a2，... an是系數，x1，x2，... ，xn是變量值。
的判別式和閾值。而判別階段可以根據這個判別式計算出y，並根據閾值將樣本進行分類。
2. 在R中使用Fisher判別
R中使用Fisher判別說起來很簡單，但是我當初也放狗搜索瞭不短的時間才搞明白如何使用。
首先，它在R裡不叫Fisher，用Fisher搜索多半誤入歧途。在R中，它叫LDA（Linear Discriminative Analysis）。
其次，它存在於一個叫MASS的包裡。在Ubuntu 13.10中使用：
sudo apt-get install r-base
這樣安裝以後默認就有，然後使用下面語句引用這個包：
> library(MASS)
再次，引用瞭MASS包以後就可以使用lda命令瞭：
> params <- lda(y~x1+x2+x3, data=d)
其中，第一個參數是判別式的形式，第二個參數是用來訓練的樣本數據。lda命令執行後，會輸出構成判別式的各個系數。
最後，使用predict命令對未分類的樣本進行判別。
> predict(params, newdata)
其中，第一個參數是上一階段lda命令的結果，第二個參數是用來分類的樣本數據。自此，整個fisher判別過程完成。
3. 實例
3.1 數據
準備好兩個csv文件，用來訓練的已分類數據叫learn.csv，用來判別的未分類數據叫infer.csv。learn.csv共有六列構成，其第一行分別為Band1,Band2,Band3,Band4, Band5, Class，分別代表變量1、變量2、變量3和類別。infer.csv由六列構成：Band1, Band2, Band3, Band4, Band5。同樣第一列包含列名。csv文件的字段間都用逗號分隔。
3.2 操作步驟
1. 讀取learn.csv
> d <- read.csv("~/data/learn.csv")
> d2 <- read.csv("~/data/infer.csv")
2. 訓練
> lda(Class ~ Band1+Band2+Band3+Band4+Band5, data=d)
訓練結果：
> params
Call:
lda(Class ~ Band1 + Band2 + Band3 + Band4 + Band5, data = data)
Prior probabilities of groups:
0 1
0.4220068 0.5779932
Group means:
Band1 Band2 Band3 Band4 Band5
0 318.3189 0.0000000 0.0000000 0.00000 0.00000
1 322.1881 -0.7703634 -0.2642972 33.92608 36.39715
Coefficients of linear discriminants:
LD1
Band1 0.02173212
Band2 -0.08647688
Band3 -0.01199366
Band4 0.10619769
Band5 0.10560976
3. 判別
> ret <- predict(params, d2)
輸出結果：
> write.csv(d2, file="~/data/output.csv"
到此這篇關於R語言中Fisher判別的使用方法的文章就介紹到這瞭,更多相關R語言中Fisher判別內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！