python中np.multiply()、np.dot()和星號(*)三種乘法運算的區別詳解

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為瞭區分三種乘法運算的規則，具體分析如下：

import numpy as np

1. np.multiply()函數

函數作用

數組和矩陣對應位置相乘，輸出與相乘數組/矩陣的大小一致

1.1數組場景

A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A

array([[1, 2],
       [3, 4]])

B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
B

array([[0, 1],
       [2, 3]])

np.multiply(A,B)  #數組對應元素位置相乘

array([[ 0,  2],
       [ 6, 12]])

1.2 矩陣場景

np.multiply(np.mat(A),np.mat(B))  #矩陣對應元素位置相乘，利用np.mat()將數組轉換為矩陣

matrix([[ 0,  2],
        [ 6, 12]])

np.sum(np.multiply(np.mat(A),np.mat(B))) #輸出為標量

20

2. np.dot()函數

函數作用

對於秩為1的數組，執行對應位置相乘，然後再相加；

對於秩不為1的二維數組，執行矩陣乘法運算；超過二維的可以參考numpy庫介紹。

2.1 數組場景

2.1.1 數組秩不為1的場景 

A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A

array([[1, 2],
       [3, 4]])

B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
B

array([[0, 1],
       [2, 3]])

np.dot(A,B) #對數組執行矩陣相乘運算

array([[ 4,  7],
       [ 8, 15]])

2.1.2 數組秩為1的場景 

C = np.arange(1,4)
C

array([1, 2, 3])

D = np.arange(0,3)
D

array([0, 1, 2])

np.dot(C,D) #對應位置相乘，再求和

8

2.2 矩陣場景

np.dot(np.mat(A),np.mat(B)) #執行矩陣乘法運算

matrix([[ 4,  7],
        [ 8, 15]])

3. 星號（*）乘法運算

作用

對數組執行對應位置相乘

對矩陣執行矩陣乘法運算

3.1 數組場景

A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A

array([[1, 2],
       [3, 4]])

B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
B

array([[0, 1],
       [2, 3]])

A*B #對應位置點乘

array([[ 0,  2],
       [ 6, 12]])

3.2矩陣場景

(np.mat(A))*(np.mat(B)) #執行矩陣運算

matrix([[ 4,  7],
        [ 8, 15]])

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