R語言中向量的加法和乘法運算

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在R語言中，不同長度的向量也是可以相加和相乘的，乘法的規則和加法類似

1，相同長度的向量相加

> x<- 1:4
> y<- 1:4
> z<- x+y
> z
[1] 2 4 6 8

規則就是 x[1]+y[1]，x[2]+y[2]，x[3]+y[3]，x[4]+y[4]

> x<- 1:4
> y<- 1:4
> z<- x*y
> z
[1] 1 4 9 16

乘法也類似

2，不同長度的向量相加

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<-x+y
警告信息：
In x + y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> z
[1] 2 4 6 5
>

註意R返回瞭一個警告消息而不是一個錯誤消息， 因此這個操作實際上是被執行瞭的。

這一類的規則就是 x[1]+y[1]，x[2]+y[2]，x[3]+y[3]，x[4]+y[1](因為y[3]就結束瞭，進入瞭又一次循環)

乘法規則類似

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<- x*y
警告信息：
In x * y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> z
[1] 1 4 9 4

另外，所得的向量長度為最長的那個向量的長度

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<- 2:3
> w<- x+y+z
警告信息：
In x + y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> w
[1] 4 7 8 8
> v<-x*y*z
警告信息：
In x * y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> v
[1] 2 12 18 12
>

但是這裡出瞭一個問題，

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<- 2:3
> x+y+z
[1] 4 7 8 8
警告信息：
In x + y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> x+z+y
[1] 4 7 8 8
警告信息：
In x + z + y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> z+x+y
[1] 4 7 8 8
警告信息：
In z + x + y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
><span style="color:#ff0000;"> z+y+x
[1] 4 7 8 7</span>
警告信息：
1: In z + y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
2: In z + y + x : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> z*x*y
[1] 2 12 18 12
警告信息：
In z * x * y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
> z*y*x
[1] 2 12 18 8
警告信息：
1: In z * y : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
2: In z * y * x : 長的對象長度不是短的對象長度的整倍數
>

不知道各位註意到瞭沒有，難道我們的方法不對麼

首先，加法和乘法運算，在沒有括號等其他優先級的情況下是從左至右依次算的

我們來看一下

> x<- c(1,2,3,4)
> y<- c(1,2,3)
> z<- c(2,3)
> x+y
[1] 2 4 6 5
> x+y+z
[1] 4 7 8 8
> z+y
[1] 3 5 5
> z+y+x
[1] 4 7 8 7

所以說，不同長度的向量相加，順序也是很重要的。

補充：R語言向量_常用的向量運算

向量運算與邏輯運算

> 2+3
[1] 5
> "+"(2,3)
[1] 5
> x<-c(1,2,4)
> x+c(5,0,-1)
[1] 6 2 3

這些都比較簡單，就是簡單的標量運算和向量運算，隻不過是運算符可以放到前面，並且向量的對應元素需要相加罷瞭。

> x<-c(1,2,4)
> x*c(5,0,-1)
[1] 5 0 -4
> x<-c(1,2,4)
> x/c(5,4,-1)
[1] 0.2 0.5 -4.0
> x%%c(5,4,-1)
[1] 1 2 0

對於這幾步的運算需要註意一下幾點：*運算就是向量對應元素相乘，和線性代數裡面的矩陣相乘並不一樣。/運算就是對應元素相除就好。%%運算就是對應元素相除取餘數。

向量索引

> y<-c(1.2,3.9,0.4,0.12)
> y[c(1,3)]
[1] 1.2 0.4
> y[2:3]
[1] 3.9 0.4
> v<-3:4
> y[v]
[1] 0.40 0.12

這些都比較容易，一看就會，不做詳細解釋

> x<-c(4,2,17,5)
> y<-x[c(1,1,3)]
> y
[1] 4 4 17

這個例子是想講元素重復是允許的

> z<-c(5,12,13)
> z[-1]
[1] 12 13
> z[-1:-2]
[1] 13

帶負號的下標代表我們想要把相應的元素剔除掉。

用：運算符創建向量

> 5:8
[1] 5 6 7 8
> 5:1
[1] 5 4 3 2 1
> i<-2
> 1:i-1
[1] 0 1
> 1:(i-1)
[1] 1

：運算符實際上就是為瞭得到一串等差數列，比較簡單，但是要特別講一下的是1:i-1和1:(i-1),這裡面實際上及一個運算符優先級的問題，1:i-1是先計算1:i得到1 2，然後再減1得到0 1，而1:(i-1)是先計算i-1得到1後然後計算1:1，最後答案就是1.

使用seq()創建向量

這個函數也是用來生成等差數列的，具體用法看例子

> seq(from=12,to=30,by=3)
[1] 12 15 18 21 24 27 30

這一段代碼表示從12到30生成等差數列，公差為3

> seq(from=1.1,to=2,length=10)
 [1] 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

這個表示從1.1到2生成10個數的等差數列

使用rep()重復向量常數

調用的格式是rep(x,times)，表示創建times*length(x)個元素的向量，這個向量是有x重復times此構成。

> x<-rep(8,4)
> x
[1] 8 8 8 8
> rep(c(5,12,13),3)
[1] 5 12 13 5 12 13 5 12 13
> rep(1:3,2)
[1] 1 2 3 1 2 3
> rep(c(5,12,13),each=2)
[1] 5 5 12 12 13 13

最後一個each表示向量中每一個元素重復的次數，一個個元素重復的，不再是整個向量重復。

以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教。

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