C++實現LeetCode(148.鏈表排序)

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[LeetCode] 148. Sort List 鏈表排序

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

Example 1:

Input: 4->2->1->3
Output: 1->2->3->4

Example 2:

Input: -1->5->3->4->0
Output: -1->0->3->4->5

常見排序方法有很多，插入排序，選擇排序，堆排序，快速排序，冒泡排序，歸並排序，桶排序等等。。它們的時間復雜度不盡相同，而這裡題目限定瞭時間必須為O(nlgn)，符合要求隻有快速排序，歸並排序，堆排序，而根據單鏈表的特點，最適於用歸並排序。為啥呢？這是由於鏈表自身的特點決定的，由於不能通過坐標來直接訪問元素，所以快排什麼的可能不太容易實現（但是被評論區的大神們打臉，還是可以實現的），堆排序的話，如果讓新建結點的話，還是可以考慮的，若隻能交換結點，最好還是不要用。而歸並排序（又稱混合排序）因其可以利用遞歸來交換數字，天然適合鏈表這種結構。歸並排序的核心是一個 merge() 函數，其主要是合並兩個有序鏈表，這個在 LeetCode 中也有單獨的題目 Merge Two Sorted Lists。由於兩個鏈表是要有序的才能比較容易 merge，那麼對於一個無序的鏈表，如何才能拆分成有序的兩個鏈表呢？我們從簡單來想，什麼時候兩個鏈表一定都是有序的？就是當兩個鏈表各隻有一個結點的時候，一定是有序的。而歸並排序的核心其實是分治法 Divide and Conquer，就是將鏈表從中間斷開，分成兩部分，左右兩邊再分別調用排序的遞歸函數 sortList()，得到各自有序的鏈表後，再進行 merge()，這樣整體就是有序的瞭。因為子鏈表的遞歸函數中還是會再次拆成兩半，當拆到鏈表隻有一個結點時，無法繼續拆分瞭，而這正好滿足瞭前面所說的“一個結點的時候一定是有序的”，這樣就可以進行 merge 瞭。然後再回溯回去，每次得到的都是有序的鏈表，然後進行 merge，直到還原整個長度。這裡將鏈表從中間斷開的方法，采用的就是快慢指針，大傢可能對快慢指針找鏈表中的環比較熟悉，其實找鏈表中的中點同樣好使，因為快指針每次走兩步，慢指針每次走一步，當快指針到達鏈表末尾時，慢指針正好走到中間位置，參見代碼如下：

C++ 解法一：

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (!head || !head->next) return head;
        ListNode *slow = head, *fast = head, *pre = head;
        while (fast && fast->next) {
            pre = slow;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        pre->next = NULL;
        return merge(sortList(head), sortList(slow));
    }
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode *dummy = new ListNode(-1);
        ListNode *cur = dummy;
        while (l1 && l2) {
            if (l1->val < l2->val) {
                cur->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                cur->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        if (l1) cur->next = l1;
        if (l2) cur->next = l2;
        return dummy->next;
    }
};

Java 解法一：

public class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) return head;
        ListNode slow = head, fast = head, pre = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            pre = slow;
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        pre.next = null;
        return merge(sortList(head), sortList(slow));
    }
    public ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode cur = dummy;
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                cur.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                cur.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            cur = cur.next;
        }
        if (l1 != null) cur.next = l1;
        if (l2 != null) cur.next = l2;
        return dummy.next;
    }
}

下面這種方法也是歸並排序，而且在merge函數中也使用瞭遞歸，這樣使代碼更加簡潔啦～

C++ 解法二：

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (!head || !head->next) return head;
        ListNode *slow = head, *fast = head, *pre = head;
        while (fast && fast->next) {
            pre = slow;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        pre->next = NULL;
        return merge(sortList(head), sortList(slow));
    }
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if (!l1) return l2;
        if (!l2) return l1;
        if (l1->val < l2->val) {
            l1->next = merge(l1->next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2->next = merge(l1, l2->next);
            return l2;
        }
    }
};

Java 解法二：

public class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) return head;
        ListNode slow = head, fast = head, pre = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            pre = slow;
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        pre.next = null;
        return merge(sortList(head), sortList(slow));
    }
    public ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) return l2;
        if (l2 == null) return l1;
        if (l1.val < l2.val) {
            l1.next = merge(l1.next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2.next = merge(l1, l2.next);
            return l2;
        }
    }
}

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/148

類似題目：

Merge Two Sorted Lists

Sort Colors

Insertion Sort List

參考資料：

https://leetcode.com/problems/sort-list/description/

https://leetcode.com/problems/sort-list/discuss/46857/clean-and-short-merge-sort-solution-in-c

https://leetcode.com/problems/sort-list/discuss/46937/56ms-c-solutions-using-quicksort-with-explanations

https://leetcode.com/problems/sort-list/discuss/46772/i-have-a-pretty-good-mergesort-method-can-anyone-speed-up-the-run-time-or-reduce-the-memory-usage

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