C語言–數字交換題目詳解

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一、題目分析

整型提升例題解析

大致題意就是通過交換把最小的數放到最前面，最大的數放最後面。另外要求編寫三個函數。

二、算法分析和設計

心路歷程

題目有四個關鍵詞，最大值和最小值，第一個數和最後一個數。這就是我們分析的重點。
接下來先對最大值和最小值分析，如果兩個數的值相同，位置相同，說明所有的數據都相同，我們什麼都不用做。如果兩個數的值不同，位置肯定也不同，所以最大值和最小值的位置關系是分析的重點。

位置分析

1.問：在頭、身、尾三種位置中，最大值和最小值的位置有多少種？

解法一： 最大值有3種可能，最小值有3種可能，但頭尾隻能容納一個值，有2種不合法，所以共有3*3-2=7種情況。

解法二：最大值在頭，最小值有2種可能；最大值在身，最小值有3種可能；最大值在尾，最小值有2種可能。共有2+3+2=7種。

2.列出1中所有情況。

隊首 隊中 隊尾
max min –
max – min
min max –
– max,min –
– max min
min – max
– min max

分析交換算法

以先將最小值歸位（最小值和第一個數交換），再將最大值歸位（最大值和最後一個數交換）進行分析，註意是按位置操作。

隊首 隊中 隊尾 可行性 不可行的原因
max min – × 第一次把最小值換到瞭第一位，第二次又把最小值誤當做最大值換到瞭最後一位
max – min × 同上
min max – √ –
– max,min – √ –
– max min √ –
min – max √ –
– min max √ –

通過對上面的分析，發現最大值在第一位的時候交換算法不可行，原因是這時的交換算法的第一步破壞瞭最大值和最小值的位置。對第一種情況，先將最大值歸位，再將最小值歸位；對第二種情況，執行將最小值歸位即可。（這隻是一種處理方式，僅作參考）。

回顧總結（問題核心）

題目中要使用到兩次交換，第一次交換會不會影響第二次交換是問題的關鍵，算法隻要不讓第一次交換影響到第二次交換即可，或者不讓第二次交換受到第一次交換的影響。

算法思路分析描述版：

將最小值歸位，再將最大值歸位。第一次的執行肯定是可以將最小值移到第一位的，所以不用考慮最小值（位置）。而最大值隻有在第一位的時候才會受到第一次交換的影響。最大值在第一位有兩種情況，需要分別進行特殊處理。

隊首 隊中 隊尾 可行性 不可行的原因
max min – × 第一次把最小值換到瞭第一位，第二次又把最小值誤當做最大值換到瞭最後一位
max – min × 同上

對第一種情況，先將最大值歸位，再將最小值歸位；對第二種情況，執行將最小值歸位即可。

三、編寫代碼

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 10
int data[MAXN];
void get_data(){
    int i;
    for(i=0;i<MAXN;i++) scanf("%d",data+i);
}
void analysis(){
    int min=data[0],max=data[0];
    int mini=0,maxi=0;
    int temp;
    for(int i=1;i<MAXN;i++){
        if(data[i]<min){
            min=data[i];
            mini=i;
        }
        if(data[i]>max){
            max=data[i];
            maxi=i;
        }
    }
    if(maxi==mini) ; //nothing to do
    else if((maxi==0)&&(min!=MAXN-1)){
        temp=data[MAXN-1];
        data[MAXN-1]=data[maxi];
        data[maxi]=temp;
        temp=data[0];
        data[0]=data[mini];
        data[mini]=temp;
    }
    else if((maxi==0)&&(min==MAXN-1)){
        temp=data[0];
        data[0]=data[mini];
        data[mini]=temp;
    }
    else{
        temp=data[0];
        data[0]=data[mini];
        data[mini]=temp;
        temp=data[MAXN-1];
        data[MAXN-1]=data[maxi];
        data[maxi]=temp;
    }
}
void print_data(){
    for(int i=0;i<MAXN;i++) printf("%d ",data[i]);
}
int main()
{
    get_data();
    analysis();
    print_data();
    return 0;
}

四、出現問題

1.把max的位置maxi打錯，打成瞭max，少打瞭一個i。

2.把宏定義MAXN當做數組的最後一個元素，實際應該是MAXN-1,MAXN是數組的大小。

3.把mini==maxi寫成mini=maxi，等於操作符寫成賦值操作符。

4.最大值在首，最小值在尾的情況解決方法出現錯誤，原來使用把最大值先歸位、再把最小值歸位的錯誤算法，實際上是兩次互相交換，不起作用。但是提交到系統通過瞭，說明系統沒有這種形式的測試用例。不過還是不能僥幸。

總結

本片文章就到這裡瞭，希望能夠給你帶來幫助，也希望您能夠多多關註WalkonNet的更多內容！

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