一篇文章帶你瞭解論C語言中算法的重要性
一、問題一(打印階乘)
問題描述:
打印出數字一到數字20的階乘
一開始,我總會多打印出一個1,這令我十分苦惱,並且從n等於13開始,數據就開始溢出
問題分析:
讓我們分析一下問題,這裡面存在著兩個問題:
1.多打印出一個1
2.數據溢出
解決方案:
1.讓我們檢查一下結果,發現問題很有可能是循環的時候沒有循環本身
for (i = 1; i < num; i++)//這句話明顯錯瞭
改成
for (i = 1; i <= num; i++) {//i的值要乘以它本身! n = n * i; }
2.這裡要引入C++中STL庫的一個知識點
常規的32位整數隻能夠處理40億以下的數。
如果遇到比40億要大的數,就要用到C++的64位擴展。不同的編譯器對64位整數的擴展有所不同。這個我也是聽別人科普的,大傢可以站內搜索一下。
優化後的代碼如下:
#include <stdio.h> void main() { __int64 fac(int num); int n = 1; int num; for (num = 0; num <= 20; ++num) { printf("%3d! = %I64d\n", num, fac(num)); } } __int64 fac(int num) { register __int64 n = 1, i; //寄存器變量 for (i = 1; i <= num; i++) {//i的值要乘以它本身! n = n * i; } return n; }
二、問題二(比較多項式計算時間)
問題描述:
這裡先科普幾個測試代碼中的知識點:
這個表示本程序開始計時:
start = clock();
本程序結束計時:
stop = clock();
clock tick :時鐘打點
CLK_TCK:機器時鐘每秒所走的時鐘打點數
問題分析:
首先這個問題有兩種算法:
直接算
p1 += (pow(x, i)/i);
把x當成公因式提出計算(秦九韶法)
p2 = 1.0/(a[i – 1])+ (x*p2);
然後我發現瞭三個問題:
1.測量不出時間
2.程序重復性高
3.第一種結果和第二種結果不一致
解決方案:
1.讓被測函數重復運行多次,使得測出的總時鐘打點間隔充分長,最後計算被測函數除以運行次數即可得出平均每次的運行時間
duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / MAXK;
2.可以通過多設置幾個函數,並調用函數解決問題
3.這是算法的問題
這個地方真的特別容易出錯,我改瞭不知道多少遍。。。。。。
double f2(int n, double a[], double x) { int i; double p2 = 1.0/a[n]; for (i = n; i > 0; i--) { p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);//算法思路出毛病瞭(數學) } return p2; }
總體的代碼:
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <time.h> clock_t start, stop; double duration; #define MAXN 101//數組裡元素個數(多項式的系數),如果看n值需要減一,因為有a0 #define MAXK 1000//重復調用的次數 double f1(int n, double a[], double x) { double p1 = a[0];//a[0]都已經算出來瞭,循環從1開始 for (int i = 1; i <= n; i++) { p1 += (pow(x, i)/i); } return p1; } double f2(int n, double a[], double x) { int i; double p2 = 1.0/a[n]; for (i = n; i > 0; i--) { p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);//算法思路出毛病瞭(數學) } return p2; } double ceshijian() { stop = clock();//停止計時 duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / MAXK;//計算單次運行時間 printf("ticks=%f\n", (double)(stop - start)); printf("duration=%6.2e\n", duration); return 0; } int main() { int i; double a[MAXN]; for (i = 0; i < MAXN; i++) { a[i] = (double)i; }//輸入的早就是i值瞭 a[0] = 1; //不在測試范圍內的準備工作寫在clock()調用之前 start = clock();//開始計時 for (int i = 0; i < MAXK; i++)//重復調用 f1(MAXN - 1, a, 1.1);//被測函數,這裡如果寫數組的話就越界瞭,而且要調用某個值是不確定的,隻能寫a,因為要定義的就是a值 printf("第一種結果為%f\n", f1(MAXN - 1, a, 1.1)); ceshijian(); start = clock();//開始計時 for (i = 0; i < MAXK; i++) f2(MAXN - 1, a, 1.1);//被測函數,這裡如果寫數組的話就越界瞭,而且要調用某個值是不確定的 printf("第二種結果為%f\n", f2(MAXN - 1, a, 1.1)); ceshijian(); return 0; }
結果如下
總結
本篇文章就到這裡瞭,希望能給你帶來幫助,也希望您能夠多多關註WalkonNet的更多內容!