Java重點之基於比較的七大排序
七大基於比較的排序
直接插入排序
思想：以雙指針來進行遍歷數組和尋找較小元素的操作，每次找到較小元素的時候就將其插入到前面的適當位置，當遍歷完整個數組，並完成插入操作後，排序完成。
時間復雜度：最好情況：O(N)
最壞情況：O（N^2）
空間復雜度：O(1)
結論：當一組數據趨近於有序，適用於插入排序
public static void insertSort(int[] array) {
//該循環實現對整個數組的遍歷操作
for (int i = 1; i < array.length; ++i) {
//記錄將被插入的元素(i下標元素)
int tmp = array[i];
//j指向i的前一個元素
int j = i - 1;
for (; j >= 0; j--) {
//如果j指向的元素比被插入元素大，就往後移一位
if (array[j] > tmp) {
array[j + 1] = array[j];
} else {//否則就找到瞭插入位置，跳出該循環
break;
}
}
//j+1即為插入位置
array[j + 1] = tmp;
}
}
希爾排序
思想：將數組不斷分組再進行排序，當分組的長度為1時，進行的就是直接插入排序。
時間復雜度：O(N1.3 ~ N1.5)
空間復雜度：O(1)
public static void shellSort(int[] array) {
int gap = array.length;
while (gap > 1) {
//gap為1時，就是直接插入排序
gap = gap / 3 + 1;
shell(array, gap);
}
}
public static void shell(int[] array, int gap) {
for (int i = gap; i < array.length; ++i) {
int tmp = array[i];
int j = i - gap;
for (; j >= 0; j -= gap) {
if (array[j] > tmp) {
array[j + gap] = array[j];
} else {
break;
}
}
array[j + gap] = tmp;
}
}
選擇排序
思想：選擇排序是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是：第一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，然後再從剩餘的未排序元素中尋找到最小（大）元素，繼續放在起始位置直到未排序元素個數為0。
時間復雜度：O（N2）
空間復雜度：O（N2）
public static void selectSort(int[] array){
for(int i = 0;i<array.length;++i){
for(int j = i+1;j<array.length;++j){
if(array[j]<array[i]){
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
}
}
}
堆排序
思想：從小到大排序，就先建一個大堆，堆頭元素就是整個數組中最大的數，==因此我們每次將堆頭元素與堆尾元素交換，交換一次，堆尾下標往前移動一位，形成一個新堆，再向下調整構建成大堆；==以此循環，直到堆尾下標與堆頭下標重合，堆排序完成。
時間復雜度：O(N*log N)
空間復雜度：O(1)
public static void heapSort(int[] array) {
createHeap(array);//建大堆
int end = array.length - 1;
//將堆頭元素與堆尾元素互換位置，就將最大元素放到瞭最後一位，舍去最後一位小標重新將堆向下調整；直到堆為空，數組中元素就排序完成。
while (end >= 0) {
int tmp = array[0];
array[0] = array[end];
array[end] = tmp;
end--;
siftDown(array, 0, end);
}
}
//從小到大排序，建一個大堆
public static void createHeap(int[] array) {
for (int parent = (array.length - 1) / 2; parent >= 0; parent--) {
siftDown(array, parent, array.length-1);
}
}
//向下調整大堆
public static void siftDown(int[] array, int root, int end) {
int parent = root;
int child = 2 * parent + 1;
while (child <= end) {
if (child + 1 <= end && array[child] < array[child + 1])
child++;
if (array[parent] < array[child]) {
int tmp = array[parent];
array[parent] = array[child];
array[child] = tmp;
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
} else {
break;
}
}
}
冒泡排序
思想：相鄰的元素兩兩比較，較大的數下沉，較小的數冒起來，這樣一趟比較下來，最大(小)值就會排列在一端。該冒泡排序為優化過的排序，定義一個boolean類型的變量來判斷數組是否已經有序，若有序可以直接返回，以此來減少時間復雜度。
時間復雜度：最壞：O（N2）
最優：O（N）
空間復雜度:O(1)
public static void bubbleSort(int[] array) {
//最外層循環為比較的趟數
for (int i = 0; i < array.length - 1; ++i) {
//flag是為瞭判斷接下來的循環是否有必要進行
boolean flag = false;
//內層循環為每趟比較的次數
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; ++j) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
int tmp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = tmp;
flag = true;
}
}
//flag==false說明這趟循環沒有交換數據，也就是說數組已經有序，可以直接返回。
if (flag == false) return;
}
}
快速排序
思想：先找到一個中間元素，將小於這個元素的數放到它的左邊，大於這個元素的數放到它的右邊，再將左右兩部分進行上述操作，重復以往，就完成快排操作。
時間復雜度：最好：O(Nlog 2N)
最壞：O(N2)
時間復雜度平均：O(Nlog2N)
空間復雜度：O(Nlog2N)
public static void quickSort(int[] array, int l, int r) {
if (l >= r) return;
//因為用do while（）循環，所以先將左右指針向兩邊移動一位
int i = l - 1, j = r + 1;
//取數組中間元素的值作為這個分割點
int mid = array[(l + r)>>1];
while (i < j) {
//左邊的數小於中間值，指針向右移動
do ++i; while (array[i] < mid);
//右邊的數大於中間值，指針向左移動
do --j; while (array[j] > mid);
//兩個指針停下後交換元素
if (i < j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
}
//遞歸左半部分
quickSort(array, l, j);
//遞歸右半部分
quickSort(array, j + 1, r);
}
歸並排序
思想：先分組再排序，和快排操作順序相反。將數組分為左右兩部分，再對左右兩部分 分別再分組，以此類推，直到每一部分隻有一個元素，然後按順序合並為一個個新的有序數組，小數組歸並為大數組，以此類推就得到排序後的數組。
時間復雜度：O(N*logN)
空間復雜度：O(N)
public static void mergeSort(int[] array){
mergerSortInternal(array,0,array.length-1);
}
public static void mergerSortInternal (int[] array,int l,int r){
if(l>=r) return;
int mid = (l+r)>>1;
//遞歸左半部分
mergerSortInternal(array,l,mid);
//遞歸右半部分
mergerSortInternal(array,mid+1,r);
//歸並
merge(array,l,mid,r);
}
public static void merge(int[] array,int l,int mid, int r){
int s1 = l,e1 = mid;
int s2 = mid+1, e2 = r;
int [] tmp = new int[r-l+1];
int k = 0;
//比較兩個有序小數組元素，將小的元素放到新數組前面，大的元素放到新數組後面
while(s1<=e1 && s2<=e2){
if(array[s1]<array[s2]){
tmp[k++] = array[s1++];
}else{
tmp[k++] = array[s2++];
}
}
//處理剩餘元素
while(s1<=e1) tmp[k++] = array[s1++];
while(s2<=e2) tmp[k++] = array[s2++];
//將排完序的新數組元素放回原數組中
for(int i = 0;i<tmp.length;++i){
array[i+l] = tmp[i];
}
}
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