Java二叉樹的四種遍歷方式詳解

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二叉樹的四種遍歷方式：

  • 二叉樹的遍歷（traversing binary tree）是指從根結點出發，按照某種次序依次訪問二叉樹中所有的結點，使得每個結點被訪問依次且僅被訪問一次。

四種遍歷方式分別為：先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷、層序遍歷。

遍歷之前，我們首先介紹一下，如何創建一個二叉樹，在這裡用的是先建左樹在建右樹的方法，

首先要聲明結點TreeNode類，代碼如下：

public class TreeNode {
    public int data;
    public TreeNode leftChild;
    public TreeNode rightChild;
    public TreeNode(int data){
        this.data = data;
    }
}

再來創建一顆二叉樹：

/**
     * 構建二叉樹
     * @param list   輸入序列
     * @return
     */
    public static TreeNode createBinaryTree(LinkedList<Integer> list){
        TreeNode node = null;
        if(list == null || list.isEmpty()){
            return null;
        }
        Integer data = list.removeFirst();
        if(data!=null){
            node = new TreeNode(data);
            node.leftChild = createBinaryTree(list);
            node.rightChild = createBinaryTree(list);
        }
        return node;
    }

接下來按照上面列的順序一一講解，

首先來看前序遍歷，所謂的前序遍歷就是先訪問根節點，再訪問左節點，最後訪問右節點，

如上圖所示，前序遍歷結果為：

ABDFECGHI

實現代碼如下：

/**
     * 二叉樹前序遍歷   根-> 左-> 右
     * @param node    二叉樹節點
     */
    public static void preOrderTraveral(TreeNode node){
        if(node == null){
            return;
        }
        System.out.print(node.data+" ");
        preOrderTraveral(node.leftChild);
        preOrderTraveral(node.rightChild);
    }

再者就是中序遍歷，所謂的中序遍歷就是先訪問左節點，再訪問根節點，最後訪問右節點，

如上圖所示，中序遍歷結果為：

DBEFAGHCI

實現代碼如下：

/**
     * 二叉樹中序遍歷   左-> 根-> 右
     * @param node   二叉樹節點
     */
    public static void inOrderTraveral(TreeNode node){
        if(node == null){
            return;
        }
        inOrderTraveral(node.leftChild);
        System.out.print(node.data+" ");
        inOrderTraveral(node.rightChild);
    }

最後就是後序遍歷，所謂的後序遍歷就是先訪問左節點，再訪問右節點，最後訪問根節點。

如上圖所示，後序遍歷結果為：

DEFBHGICA

實現代碼如下：

/**
     * 二叉樹後序遍歷   左-> 右-> 根
     * @param node    二叉樹節點
     */
    public static void postOrderTraveral(TreeNode node){
        if(node == null){
            return;
        }
        postOrderTraveral(node.leftChild);
        postOrderTraveral(node.rightChild);
        System.out.print(node.data+" ");
    }

講完上面三種遞歸的方法，下面再給大傢講講非遞歸是如何實現前中後序遍歷的

還是一樣，先看非遞歸前序遍歷

1.首先申請一個新的棧，記為stack；

2.聲明一個結點treeNode，讓其指向node結點；

3.如果treeNode的不為空，將treeNode的值打印，並將treeNode入棧，然後讓treeNode指向treeNode的右結點，

4.重復步驟3，直到treenode為空；

5.然後出棧，讓treeNode指向treeNode的右孩子

6.重復步驟3，直到stack為空.

實現代碼如下：

public static void preOrderTraveralWithStack(TreeNode node){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode treeNode = node;
        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){
            //迭代訪問節點的左孩子，並入棧
            while(treeNode != null){
                System.out.print(treeNode.data+" ");
                stack.push(treeNode);
                treeNode = treeNode.leftChild;
            }
            //如果節點沒有左孩子，則彈出棧頂節點，訪問節點右孩子
            if(!stack.isEmpty()){
                treeNode = stack.pop();
                treeNode = treeNode.rightChild;
            }
        }
    }

中序遍歷非遞歸，在此不過多敘述具體步驟瞭，

具體過程：

1.申請一個新棧，記為stack，申請一個變量cur，初始時令treeNode為頭節點；

2.先把treeNode節點壓入棧中，對以treeNode節點為頭的整棵子樹來說，依次把整棵樹的左子樹壓入棧中，即不斷令treeNode=treeNode.leftChild，然後重復步驟2；

3.不斷重復步驟2，直到發現cur為空，此時從stack中彈出一個節點記為treeNode，打印node的值，並讓treeNode= treeNode.right，然後繼續重復步驟2；

4.當stack為空並且cur為空時結束。

public static void inOrderTraveralWithStack(TreeNode node){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode treeNode = node;
        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){
            while(treeNode != null){
                stack.push(treeNode);
                treeNode = treeNode.leftChild;
            }
            if(!stack.isEmpty()){
                treeNode = stack.pop();
                System.out.print(treeNode.data+" ");
                treeNode = treeNode.rightChild;
            }
        }
    }

後序遍歷非遞歸實現，後序遍歷這裡較前兩者實現復雜一點，我們需要一個標記位來記憶我們此時節點上一個節點，具體看代碼註釋

public static void postOrderTraveralWithStack(TreeNode node){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode treeNode = node;
        TreeNode lastVisit = null;   //標記每次遍歷最後一次訪問的節點
        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){//節點不為空，結點入棧，並且指向下一個左孩子
            while(treeNode!=null){
                stack.push(treeNode);
                treeNode = treeNode.leftChild;
            }
            //棧不為空
            if(!stack.isEmpty()){
                //出棧
                treeNode = stack.pop();
                /**
                 * 這塊就是判斷treeNode是否有右孩子，
                 * 如果沒有輸出treeNode.data，讓lastVisit指向treeNode，並讓treeNode為空
                 * 如果有右孩子，將當前節點繼續入棧，treeNode指向它的右孩子,繼續重復循環
                 */
                if(treeNode.rightChild == null || treeNode.rightChild == lastVisit) {
                    System.out.print(treeNode.data + " ");
                    lastVisit = treeNode;
                    treeNode  = null;
                }else{
                    stack.push(treeNode);
                    treeNode = treeNode.rightChild;
                }
            }
        }
    }

最後再給大傢介紹一下層序遍歷

具體步驟如下：

1.首先申請一個新的隊列，記為queue；

2.將頭結點head壓入queue中；

3.每次從queue中出隊，記為node，然後打印node值，如果node左孩子不為空，則將左孩子入隊；如果node的右孩子不為空，則將右孩子入隊；

4.重復步驟3，直到queue為空。

實現代碼如下：

public static void levelOrder(TreeNode root){
        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            root = queue.pop();
            System.out.print(root.data+" ");
            if(root.leftChild!=null) queue.add(root.leftChild);
            if(root.rightChild!=null) queue.add(root.rightChild);
        }
    }

總結

本篇文章就到這裡瞭，希望能夠給你帶來幫助，也希望您能夠多多關註WalkonNet的更多內容！

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