運籌學-Python實現圖論與最短距離

#========第一步：導入相關庫==================
import pandas as pd
import numpy as np
import math
import time
 
#======第二步：讀取數據=================
dataframe = pd.read_csv("旅行商問題.csv", sep=",", header=None)
v = dataframe.iloc[:, 1:3]      #去除第一列12345678910,隻保留x,y
print('讀取數據:----------------------------')
print(v)
 
#=======第三步：計算城市之間的距離========
train_v= np.array(v)
train_d=train_v
dist = np.zeros((train_v.shape[0],train_d.shape[0]))    #初始化距離 為10*10的全0矩陣
print(dist.shape)    #(10,10)
 
#==計算距離矩陣===
for i in range(train_v.shape[0]):
    for j in range(train_d.shape[0]):
        dist[i,j] = math.sqrt(np.sum((train_v[i,:]-train_d[j,:])**2))
print('距離矩陣:----------------------------------')
print(dist)
 
#==========第四步：計算距離和路徑==============
"""
s:已經遍歷過的城市
dist：城市間距離矩陣
sumpath:目前的最小路徑總長度
Dtemp：當前最小距離
flag：訪問標記
"""
i=1
n=train_v.shape[0]#城市個數
j=0
sumpath=0#目前的最小路徑總長度
s=[]#已經遍歷過的城市
s.append(0)#從城市0開始
start = time.perf_counter()     #time.clock()
while True:
    k=1#從1開始,因為人在城市0，所以我們設定先從城市1開始選擇
    Detemp=float('inf')#當前最小距離
    while True:
        flag=0#訪問標記，否0
        if k in s:#是否訪問，如果訪問過，flag設為1
            flag = 1
        if (flag==0) and (dist[k][s[i-1]] < Detemp):#如果未訪問過，並且距離小於最小距離
            j = k;
            Detemp=dist[k][s[i - 1]];     #當前兩座城市相鄰距離
        k+=1#遍歷下一城市
        if k>=n:
            break;
    s.append(j)
    i+=1;
    sumpath+=Detemp
    if i>=n:
        break;
 
sumpath+=dist[0][j]#加上dist[0][j] 表示最後又回到起點
end = time.perf_counter()   #time.clock()
print("距離：")
print(sumpath)
print('*--------------*')
print('路徑：')
for m in range(n):
    print("%s-> "%(s[m]),end='')
print()
print("程序的運行時間是：%s"%(end-start))

#==========創建圖================
 
import networkx as nx  # 導入 NetworkX 工具包
G1 = nx.Graph()  # 創建：空的 無向圖
G2 = nx.DiGraph()  #創建：空的 有向圖
G3 = nx.MultiGraph()  #創建：空的 多圖
G4 = nx.MultiDiGraph()  #創建：空的 有向多圖

#================頂點的添加、刪除和查看=============
 
#======頂點(node)的操作=====
 
#==向圖中添加頂點==
G1.add_node(1)  # 向 G1 添加頂點 1
G1.add_node(1, name='n1', weight=1.0)  # 添加頂點 1，定義 name, weight 屬性
G1.add_node(2, date='May-16') # 添加頂點 2，定義 time 屬性
G1.add_nodes_from([3, 0, 6], dist=1)  # 添加多個頂點，並定義屬性
G1.add_nodes_from(range(10, 15))  # 向圖 G1 添加頂點 10～14
 
#==查看頂點和頂點屬性==
print(G1.nodes())  # 查看頂點列表
# [1, 2, 3, 0, 6, 10, 11, 12, 13, 14]
print(G1._node)  # 查看頂點屬性
# {1: {'name': 'n1', 'weight': 1.0}, 2: {'date': 'May-16'}, 3: {'dist': 1}, 0: {'dist': 1}, 6: {'dist': 1}, 10: {}, 11: {}, 12: {}, 13: {}, 14: {}}
 
#==從圖中刪除頂點==
G1.remove_node(1)  # 刪除頂點
G1.remove_nodes_from([1, 11, 13, 14])  # 通過頂點標簽的 list 刪除多個頂點
print(G1.nodes())  # 查看頂點
# [2, 3, 0, 6, 10, 12]  # 頂點列表

#====================邊的添加、刪除和查看================
 
#========邊(edge)的操作========
 
#==向圖中添加邊==
G1.add_edge(1,5)  # 向 G1 添加邊，並自動添加圖中沒有的頂點
G1.add_edge(0,10, weight=2.7)  # 向 G1 添加邊，並設置邊的屬性
G1.add_edges_from([(1,2,{'weight':0}), (2,3,{'color':'blue'})])  # 向圖中添加邊，並設置#==屬性==
G1.add_edges_from([(3,6),(1,2),(6,7),(5,10),(0,1)])  # 向圖中添加多條邊
G1.add_weighted_edges_from([(1,2,3.6),[6,12,0.5]])  # 向圖中添加多條賦權邊: (node1,node2,weight)
print(G1.nodes())  # 查看頂點
# [2, 3, 0, 6, 10, 12, 1, 5, 7]  # 自動添加瞭圖中沒有的頂點
 
#==從圖中刪除邊==
G1.remove_edge(0,1)  # 從圖中刪除邊 0-1
G1.remove_edges_from([(2,3),(1,5),(6,7)])  # 從圖中刪除多條邊
 
#==查看邊和邊的屬性==
print(G1.edges)  # 查看所有的邊
[(2, 1), (3, 6), (0, 10), (6, 12), (10, 5)]
print(G1.get_edge_data(1,2))  # 查看指定邊的屬性
# {'weight': 3.6}
print(G1[1][2])  # 查看指定邊的屬性
# {'weight': 3.6}
print(G1.edges(data=True))  # 查看所有邊的屬性
# [(2, 1, {'weight': 3.6}), (3, 6, {}), (0, 10, {'weight': 2.7}), (6, 12, {'weight': 0.5}), (10, 5, {})]

#========導入相關包=========================
import matplotlib.pyplot as plt # 導入 Matplotlib 工具包
import networkx as nx  # 導入 NetworkX 工具包
 
#======問題：無向圖的最短路問題===============
G1 = nx.Graph()  # 創建：空的 無向圖
G1.add_weighted_edges_from([(1,2,2),(1,3,8),(1,4,1),
                            (2,3,6),(2,5,1),
                            (3,4,7),(3,5,5),(3,6,1),(3,7,2),
                            (4,7,9),
                            (5,6,3),(5,8,2),(5,9,9),
                            (6,7,4),(6,9,6),
                            (7,9,3),(7,10,1),
                            (8,9,7),(8,11,9),
                            (9,10,1),(9,11,2),
                            (10,11,4)])  # 向圖中添加多條賦權邊: (node1,node2,weight)
print('nx.info:',G1.nodes)  # 返回圖的基本信息,nx.info:返回圖的基本信息
 
#=======兩個指定頂點之間的最短加權路徑===============
minWPath_v1_v11 = nx.dijkstra_path(G1, source=1, target=11)  # 頂點 1 到 頂點 11 的最短加權路徑
print("頂點 v1 到 頂點 v11 的最短加權路徑: ", minWPath_v1_v11)
# 兩個指定頂點之間的最短加權路徑的長度
lMinWPath_v1_v11 = nx.dijkstra_path_length(G1, source=1, target=11)  # 最短加權路徑長度
print("頂點 v1 到 頂點 v11 的最短加權路徑長度: ", lMinWPath_v1_v11)
 
pos = {1: (0,4), 2: (5,7), 3: (5,4), 4: (5,1), 5: (10,7), 6: (10,4), 7: (10,1),
       8: (15,7), 9: (15,4), 10: (15,1), 11: (20,4)}  # 指定頂點位置,以節點為鍵，位置為值的字典
labels = nx.get_edge_attributes(G1, 'weight')  # 設置邊的 labels 為 ‘weight'
nx.draw(G1, pos,node_color = 'r',with_labels=True, font_color='b')  # 繪制無向圖,pos 指的是佈局
nx.draw_networkx_edge_labels(G1, pos, edge_labels=labels, font_color='y')  # 顯示邊的權值
plt.show()