C語言中判斷素數(求素數)的思路與方法實例

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前言

素數又稱質數。所謂素數是指除瞭 1 和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被 2~16 的任一整數整除。

思路1)：因此判斷一個整數m是否是素數，隻需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那麼 m 就是一個素數。

思路2)：判斷方法還可以簡化。m 不必被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，隻需被 2 ~  之間的每一個整數去除就可以瞭。如果 m 不能被 2 ~  間任一整數整除，m 必定是素數。例如判別 17 是是否為素數，隻需使 17 被 2~4 之間的每一個整數去除，由於都不能整除，可以判定 17 是素數。

原因：因為如果 m 能被 2 ~ m-1 之間任一整數整除，其二個因子必定有一個小於或等於 ，另一個大於或等於 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小於 4，8 大於 4，16=4*4，4=√16，因此隻需判定在 2~4 之間有無因子即可。

思路1實現：

#include <stdio.h>
int main() {
    int n;
    printf("請輸入一個1-100之間的整數：\n");
    scanf("%d", &n);
 
    int m = 0;
    for (int i = 2; i < n; i++ ) {
        if(n % i  == 0) {
            m++;
        }
    }
    if (m == 0) {
        printf("%d是素數\n", n);
    } else {
        printf("%d不是素數\n", n);
    }
    return 0;
}

思路2實現：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int n;
    printf("請輸入一個1-100之間的整數：\n");
    scanf("%d", &n);
 
    int i = 0;
    int q = sqrt(n);
    for (i = 2; i <= q; i++ ) {
        if(n % i  == 0) {
            break;
        }
    }
    if (i > q) {
        printf("%d是素數\n", n);
    } else {
        printf("%d不是素數\n", n);
    }
 
    return 0;
}

《C與指針》4.14 – 2:

打印1~100之間所有質數：

#include <stdio.h>
int main() {
    int num, divisor;
    printf("1, 2");
    for (num = 3; num <= 100; num += 2) {
        for(divisor = 3; divisor < num; divisor +=2 ) {
            if (num % divisor == 0) {
                break;
            }
        }
 
        if(divisor >= num) {
            printf(", %d", num);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

結果：

1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

補充：判斷素數的4種方法實例

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//方法一：從1-n挨個判斷；
 bool isPrimel_1(int n) 
{	for(int i=2;i<n;i++)
	if(n%i==0)
	return false;
	return true;
}

//方法二： 將被判斷數n，進行開方作為判斷結束的條件，
//因為開方後的數，是n的最大因子，最大因子之後的數對判斷該數是否是素數沒有意義。

bool isPrimel_2(int n)  
{	for(int i=2;i<sqrt(n);i++)
	if(n%i==0)
	return false;
	return true;
}

//方法三: 隻需要判斷到該數的一半即可，如果超過它本身的一半,
//進行求餘的結果將永遠不會為0，除非是該數對該數的求餘。

bool isPrimel_3(int n)  
{   int i;
    if(n%2==0)
    return 0;
    for(i=3;i=n/2;i+=2){
	 if(n%i==0)
     return 0;
     return 1;
}
}

 //方法四:從3-n,隻判斷奇數，先對一個數進行奇偶判斷，若是奇數，
 //隻對從3到它本身的奇數進行求餘計算，同理若是偶數，一定不是素數。
 
bool isPrimel_4(int n)
{   int i,j=1;
    if(n%2==0)
    return 0;
    else{
    for(i=3;i<=n;i=i+2){
	 if(n%i==0)	
	 j=i;
	 break;
	}
}
   if(j==n)
   return 0;
   return 1;
}

int  main()
{
	int n;
	printf("請輸入一個數：");
	scanf("%d",&n); 
	printf("%d,%d,%d,%d\n",isPrimel_1(n),isPrimel_2(n),isPrimel_3(n),isPrimel_4(n));
	return 0;
}

總結

到此這篇關於C語言中判斷素數(求素數)的文章就介紹到這瞭,更多相關C語言判斷素數內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

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