Java實現全排列的三種算法詳解

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算法一

基於遞歸與回溯實現。在排列1，2，3的時候，先由3向上回溯到2發現沒有其他可能的情況，再回溯到1，排列為1，3，2再向上回溯到存在其他情況時，即根節點然後再排列以2為第一位的情況，重復上述過程將所有可能結果全部放入res中。

代碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
 
public class h618_1 {
 
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3};
 
        h618_1 h1 = new h618_1();
        h1.dfs(arr,new ArrayList<>());
        for (List<Integer> re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public List<List<Integer>> dfs( int[] arr,List<Integer> list){
        List<Integer> temp = new ArrayList<>(list);
        if (arr.length == list.size()){
            res.add(temp);
        }
        for (int i=0;i<arr.length;i++){
            if (temp.contains(arr[i])){
                continue;
            }
            temp.add(arr[i]);
            dfs(arr,temp);
            temp.remove(temp.size()-1);
        }
        return res;
    }
 
}

算法二

通過交換位置實現全排列：假設集合為{1，2，3，4}；

循環交換位置：1和1交換；1和2交換；1和3交換；1和4交換；

每一次交換再通過遞歸調用更小的集合：

如：第一次1和1交換確定瞭1在第一位 所以可以看成 {1} + 遞歸交換{2,3,4};

第一次1和2交換確定瞭2在第一位 所以可以看成 {2} + 遞歸交換{1,3,4};

第一次1和3交換確定瞭3在第一位 所以可以看成 {3} + 遞歸交換{1,2,4};

第一次1和4交換確定瞭4在第一位 所以可以看成 {4} + 遞歸交換{1,2,3};

依次類推。

代碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
 
public class h618_2 {
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
 
        int[] arr = {1,2,3};
        h618_2 h2 = new h618_2();
        h2.pailie_swap(0,arr);
 
    }
    public void pailie_swap(int index, int[] arr){
        if (arr.length==index){
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            return;
        }
        for (int i = index;i<arr.length;i++){
            swap(i,index,arr);
            pailie_swap(index+1,arr);
            swap(i,index,arr);
        }
 
    }
 
    public void swap(int i,int j ,int[] arr){
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
 
    }
}

算法三

可以通過添加元素來實現全排列：

首先定義一個list 放入第一個元素為; 然後將剩餘的元素依次插入之前的集合元素的所有可能的位置生成新的list；

例如：對{1,2,3,4}實現全排列

首先定義一個list 加入第一個元素為 {1}; 然後第二個元素2可以插入{1} 的前後兩個位置形成新list :{21，12 },  第三個元素3分別插入list 的元素的所有位置 為：{321，231，213，312，132，123}; 以此類推。

代碼：

import java.util.ArrayList;
 
public class h618_3 {
 
    public static void main(String[] args) {
        String aa = "123";
        h618_3 h3 = new h618_3();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res = h3.getPermutation0(aa);
 
        for (String re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public ArrayList<String> getPermutation0(String A) {
        int n = A.length();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res.add(A.charAt(0) + "");//初始化,包含第一個字符
 
        for (int i = 1; i < n; i++) {//第二個字符插入到前面生成集合的每個元素裡面
            ArrayList<String> res_new = new ArrayList<>();
            char c = A.charAt(i);//新字符
            for (String str : res) {//訪問上一趟集合中的每個字符串
                //  插入到每個位置,形成一個新串
                String newStr = c + str;//加在前面
                res_new.add(newStr);
                newStr = str + c;//加在後面
                res_new.add(newStr);
                //加在中間
                for (int j = 1; j < str.length(); j++) {
                    newStr = str.substring(0, j) + c + str.substring(j);
                    res_new.add(newStr);
                }
            }
            res = res_new;//更新
 
        }
        return res;
    }
}

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