C++如何判斷一個數是不是素數

Posted on by

如何判斷一個數是不是素數

題目：判斷一個數是不是素數，1 < N <= 50000

思路

判斷n是否整除（求餘是否等於0）大於1而小於sqrt(n)中的任何一個數，如果有則不是素數，否則是素數

實現代碼

//  判斷一個數是不是素數，1 < N <= 50000 
#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
 
// 如果為真，即是素數；否則，不是素數
bool isPrime(int n) { 
    int i; 
    for(i = 2; i <= sqrt(n); i++) { 
        if((n % i) == 0) // 如果能被除瞭1和它本身的數整除，就不是素數 
            return false; 
    } 
    return true; // 是素數 
} 
 
int main(int argc, const char * argv[]) { 
    int n; 
    bool isFlag;    
 
    while(cin >> n) { 
        isFlag = isPrime(n); // 調用判斷是否是素數的函數 
        if(isFlag) 
            cout << n << "是素數" << endl; 
        else 
            cout << n << "不是素數" << endl; 
    } 
    return 0; 
}

快速判斷一個數是不是素數(質數)

樸素的方法

判斷從2到sqrt(n)是否有數可以與其整除。

下面介紹一個更快的方法

質數有一個分佈規律——大於等於5的質數一定和6的倍數相鄰。栗子：5和7，11和13。

由此進行剪枝，達到優化的效果。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int prime(int num)   //判斷素數 
{
	if (num == 1)
		return 0;
	if (num == 2 || num == 3)
		return 1;
	if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5)
		return 0;
	int tmp = sqrt(num);
	for (int i = 5; i <= tmp; i += 6)
		if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)
			return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (prime(n)) cout << "這個數是素數" << endl;
	else cout << "這個數不是素數" << endl;
}

以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。

推薦閱讀：