Go語言數據結構之希爾排序示例詳解
希爾排序
在插入排序中，在待排序序列的記錄個數比較少，而且基本有序，則排序的效率較高。
1959 年，Donald Shell 從“減少記錄個數” 和 “基本有序” 兩個方面對直接插入排序進行瞭改進，提出瞭希爾排序算法。
希爾排序又稱為“縮小增量排序”。即將待排序記錄按下標的一定增量分組（減少記錄個數），對每組記錄使用直接插入排序算法排序（達到基本有序）；
隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1，整個序列基本有序，再對全部記錄進行一次直接插入排序。
算法思想
Shell 排序是一種高效的排序算法，基於插入排序算法。這種算法避免瞭插入排序中的大量移動，如果較小的值在最右邊，就必須移到最左邊。較小的值在最右邊，必須移到最左邊。
算法步驟：
- 設待排序的記錄存儲在數組
array[1...n]中，增量序列為{g1, g2, ..., gt},n>g1>g2>...>gt=1。 - 第一趟增量 g1, 所有間隔為 g1 的記錄分在一組，對每組記錄進行插入排序。
- 第二趟取增量 g2，所有間隔為 g2 的記錄分在一組，對每組記錄進行插入排序。
- 依次進行下去，直到所取增量 gt = 1，所有記錄在一組中進行插入排序。
圖解算法
假設我們有一個數組： [7, 4, 3, 5, 2, 1, 6] :
第一次希爾排序間隔為3時：
第二次希爾排序間隔為2時：
第三次希爾排序間隔為1時：
Go 代碼實現：
package main
import "fmt"
func swap(array []int, a int, b int) {
array[a] = array[a] + array[b]
array[b] = array[a] - array[b]
array[a] = array[a] - array[b]
}
func shellSort(array []int, length int) {
for gap := length / 2; gap > 0; gap = gap / 2 {
for i := gap; i < length; i++ {
var j = i
for {
if j-gap < 0 || array[j] >= array[j-gap] {
break
}
swap(array, j, j-gap)
j = j - gap
}
}
}
}
func main() {
nums := []int{7, 4, 3, 5, 2, 1, 6}
length := len(nums)
shellSort(nums, length)
for i := 0; i < length; i++ {
fmt.Println(nums[i])
}
}
運行結果：
[Running] go run "e:\Coding Workspaces\LearningGoTheEasiestWay\Go 數據結構\希爾排序\main.go"
1
2
3
4
5
6
7
總結
空間復雜度： 希爾排序在分組進行插入排序時使用瞭一個輔助空間 j，空間復雜度為 O(1)O(1)O(1)
穩定性： 希爾排序的分組導致不同組間的相同數字可能會調換位置，所以希爾排序是不穩定的排序算法。
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