C語言實現堆的簡單操作的示例代碼

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一、堆的概念

（1）定義

如果有一個關鍵碼的集合K = {k0，k1， k2，…，kn-1}，把它的所有元素按完全二叉樹的順序存儲方式存儲在一個一維數組中，並滿足：Ki <= K2i+1 且 Ki<= K2i+2 (Ki >= K2i+1 且 Ki >= K2i+2) i = 0，1，2…，則稱為小堆(或大堆)。將根節點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小根堆。

（2）性質

1.堆中某個節點的值總是不大於或不小於其父節點的值；

2.堆總是一棵完全二叉樹。

（3）小根堆示例圖

二、堆的實現

（1）堆的創建

例如：int a[ ] = {1,5,3,8,7,6};

a.初始化堆

b.交換3 和 6

c.交換5 和 8

d.交換1 和 8

調整1和8的位置，8的左子樹構成的結構被破壞，每一次調整元素的時候都有可能破壞其子堆的結構。

（2）堆的插入

先將數字插入到數組的尾部，然後進行向上調整算法，直到滿足堆。

例如：在一個堆中插入80

（3）堆的刪除

刪除堆是刪除堆頂的數據，將堆頂的數據根最後一個數據一換，然後刪除數組最後一個數據，再進行向下調整算法。

三、堆的代碼實現

#include"common.h"
#define HeapDataType int
typedef struct Heap
{
	HeapDataType *base;
	int  capacity;
	int  size;
}Heap;
void HeapInit(Heap *php, int n);
void MinHeapInsert(Heap *php, HeapDataType x);
HeapDataType MinHeapRemove(Heap *php);
bool HeapEmpty(Heap *php);
void HeapPrint(Heap *php);
void HeapSort(Heap *php);
void AdjustUp(HeapDataType *base, int start);
void AdjustDown(HeapDataType *base, int start, int n);
void HeapInit(Heap *php, int n)
{
	assert(php != NULL);
	php->base = (HeapDataType*)malloc(sizeof(HeapDataType) * n);
	assert(php->base != NULL);
	php->capacity = n;
	php->size = 0;
}
bool HeapEmpty(Heap *php)
{
	assert(php != NULL);
	return php->size == 0;
}
void MinHeapInsert(Heap *php, HeapDataType x)
{
	assert(php != NULL);
	if(php->size < php->capacity)
	{
		php->base[php->size] = x;
		AdjustUp(php->base, php->size);
		php->size++;
	}
}

HeapDataType MinHeapRemove(Heap *php)
{
	assert(php != NULL);
	assert(php->size > 0);
	int heaptop_val = php->base[0];
	php->size--;
	php->base[0] = php->base[php->size];
	AdjustDown(php->base, 0, php->size);
	return heaptop_val;
}

void HeapPrint(Heap *php)
{
	for(int i=0; i<php->size; ++i)
		printf("%d ", php->base[i]);
	printf("\n");
}

void AdjustUp(HeapDataType *base, int start)
{
	int j = start;
	int i = (j-1)/2;


	HeapDataType tmp = base[j];


	while(j > 0)
	{
		if(tmp < base[i])
		{
			base[j] = base[i]; 
			j = i;
			i = (j-1)/2;
		}
		else
			break;
	}
	base[j] = tmp;
}

void AdjustDown(HeapDataType *base, int start, int n)
{
	int i = start;
	int j = 2*i + 1;
	while(j < n)
	{
		if(j+1<n && base[j]>base[j+1]) 
			j++;
		if(base[i] > base[j])
		{
			Swap(&base[i], &base[j]);
			i = j;
			j = 2*i + 1;
		}
		else
			break;
	}
}
void HeapSort(Heap *php, int ar[], int n)
{
	for(int i=0; i<n; ++i)
		php->base[i] = ar[i];
	php->size = n;
	int curpos = n/2 - 1; 
	while(curpos >= 0)
	{
		AdjustDown(php->base, curpos, n);
		curpos--;
	}

	int end = n-1;
	while(end > 0)
	{
		Swap(&php->base[0], &php->base[end]);
		AdjustDown(php->base, 0, end);
		end--;
	}

	int k = php->size - 1;
	for(int i=0; i<n; ++i)
	{
		ar[i] = php->base[k--];
	}
}

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