淺談JavaScript構造樹形結構的一種高效算法

引言

我們經常會碰到樹形數據結構,比如組織層級、省市縣或者動植物分類等等數據。下面是一個樹形結構的例子:

在實際應用中,比較常見的做法是將這些信息存儲為下面的結構,特別是當存在1對多的父/子節點關系時:

const data = [
  { id: 56, parentId: 62 },
  { id: 81, parentId: 80 },
  { id: 74, parentId: null },
  { id: 76, parentId: 80 },
  { id: 63, parentId: 62 },
  { id: 80, parentId: 86 },
  { id: 87, parentId: 86 },
  { id: 62, parentId: 74 },
  { id: 86, parentId: 74 },
];

那麼,如何將這種對象數組格式轉換為層級樹的格式呢?其實,利用 JavaScript 對象引用的特性,實現起來會非常簡單。它可以不用遞歸,在O(n)時間內完成。

術語

為瞭表述方便,我們先來定義幾個術語。我們把數組中的每個元素(也就樹形圖裡的每個圓圈)稱為“節點”。節點可以是多個節點的“父節點”,也可以是某個節點的“子節點”。上圖中,節點 86是節點 80和節點 87的“父節點”,節點 86是節點 74的子節點。樹的最頂部節點稱為“根節點”。

思路

為瞭構造樹形結構,我們需要:

  • 遍歷data數組
  • 找到當前元素的父元素
  • 在父元素對象上添加一個對該子元素的引用
  • 元素如果沒有父元素,那我們就認為它是樹的根節點

我們可以看到到,引用被保存在對象樹下,這就是為什麼我們可以在O(n)時間內完成這個任務!

建立 ID-數組索引映射關系

雖然不是必需的,但是這個映射關系可以幫我們快速找到元素的位置,方便找到到父元素的引用。

const idMapping = data.reduce((acc, el, i) => {
  acc[el.id] = i;
  return acc;
}, {});

映射結果如下,後面你會看到它的用處有多大:

{

  56: 0,

  62: 7,

  63: 4,

  74: 2,

  76: 3,

  80: 5,

  81: 1,

  86: 8,

  87: 6,

};

構造樹形結構

現在我們開始構造這個樹形結構。遍歷這個對象數組,找到每個元素的父元素對象,然後添加對這個元素的引用。現在你應該看到瞭,這個idMapping用來定位元素的位置多麼方便(常數時間)。

let root;
data.forEach(el => {
  // 判斷根節點
  if (el.parentId === null) {
    root = el;
    return;
  }
  // 用映射表找到父元素
  const parentEl = data[idMapping[el.parentId]];
  // 把當前元素添加到父元素的`children`數組中
  parentEl.children = [...(parentEl.children || []), el];
});

完事!用console.log打印root看下:

console.log(root);

{

  id: 74,

  parentId: null,

  children: [

    {

      id: 62,

      parentId: 74,

      children: [{ id: 56, parentId: 62 }, { id: 63, parentId: 62 }],

    },

    {

      id: 86,

      parentId: 74,

      children: [

        {

          id: 80,

          parentId: 86,

          children: [{ id: 81, parentId: 80 }, { id: 76, parentId: 80 }],

        },

        { id: 87, parentId: 86 },

      ],

    },

  ],

};

原理

為什麼可以這麼做呢?這是因為,data數組裡的每個元素都是內存裡的一個對象引用,forEach循環裡的el變量其實是指向內存裡的一個對象,parentEl也引用瞭一個對象。

如果內存中的一個對象引用瞭一個 children 數組,這些子元素同樣可以引用自己的子元素數組,這些關聯關系都是通過引用完成的。

總結

對象引用是 JavaScript 中最基本的概念之一,需要更多的學習和理解。真正理解這個概念後,既可以避免棘手的 bug,又可以為看似復雜的問題提供相對簡單的解決方案。

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