淺談Python 中的復數問題

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前言

復習試題時，發現一道復數問題

問題

關於 Python 的復數類型，以下選項中描述錯誤的是

A復數的虛數部分通過後綴“J”或者“j”來表示

B對於復數 z，可以用 z.real 獲得它的實數部分

C對於復數 z，可以用 z.imag 獲得它的實數部分

D復數類型表示數學中的復數

正確答案： C

首先我們來明確一下什麼是復數： 復數在數學上面的定義是由實數部分和虛數部分所組成的數,形如a+bj .

其中a、b為實數,j為“虛數單位”,j 的平方等於-1.a、b分別叫做復數a+bj的實部和虛部。

下面讓我們在Python中定義一個復數：real + imag(虛部的單位可以是j或者J)

a = 6 + 0.6j

# 輸出這個復數a

print(a)

# 獲取實部

print(a.real)

# 獲取虛部

print(a.imag)

# 獲取該復數的共軛復數

print(a.conjugate())

# 讓我們通過complex函數來定義一個復數

a = complex(1, 2)

b = complex(1)

c = complex("1")

d = complex("1+2j")

# 運行結果

補充：Python 復數及運算類型問題

在做題的時候遇到瞭這樣的問題：

按照數學上的知識，我們通常會認為實部是1.23e+4，也就是12300；虛部是9.87e+6，也就是9870000。

但是程序運行結果卻不是這樣：

為什麼和我們想象的不一樣呢，這裡面涉及到兩個問題：

1、實部虛部問題

2、結果類型問題

再來看一些例子：

通過上述例子可以看出，如果我們使用<復數>.<imag>的方式來獲取虛部，那麼計算機就會將這個復數的實部和虛部相加，並且以浮點數的類型返回。而如果要獲取我們通常理解意義上的虛部，則要將這個復數賦給一個變量，通過<變量>.<imag>的方式獲取，就能得到“a + bi”模式的虛部。

實部的獲取相對容易理解，不是緊跟 j 的就是實部，同樣以浮點數的類型返回。

另一個問題就是運算類型的問題，Python中有三種數據類型：整數、浮點數、復數。這三種類型數據混合參與運算時，結果的類型采用“最寬范圍”的類型，復數類型范圍最寬，整數最窄。

在上述例子中，復數的實部、虛部不會是復數類型，則以次於復數類型的浮點數類型返回。

再列出一些運算的例子：

當然，如果類型保持一致，則以同樣類型返回運算結果（類型一致也就是最寬的類型就是他本身的類型）

上述是我通過實驗總結出來的，沒有查找權威參考資料，若有不正確的地方希望指正。

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