python Graham求凸包問題並畫圖操作
python Graham求凸包並畫圖
python寫Graham沒有c++那麼好寫,但是python畫圖簡單。隻需要用matplotlib裡的pyplot,c++畫圖太難瞭。
Graham算法寫起來比較簡單,隻需要想辦法對最小點和其他的點所連成的直線,與x軸正半軸的夾角進行排序,然後其他的就直接套用Graham算法模板就好瞭,因為c++可以重載排序函數sort,不用計算角度(用其他的數學方法),但是python不行(也許是我不知道而已,菜)。
python必須要在結構體裡面加上角度這個變量,然後才能按照角度排序。排好序後就變得容易瞭,用stack棧存放答案,算完答案後,用scatter(散點圖)畫出點,用plt(折線圖)畫邊界就好瞭。
import matplotlib.pyplot as plt import math import numpy as np class Node: def __init__(self): self.x = 0 self.y = 0 self.angel = 0 #和最左下的點連成的直線,與x軸正半軸的夾角大小 #按照角度從小到大排序 def cmp(x): return x.angel def bottom_point(points): min_index = 0 n = len(points) #先判斷y坐標,找出y坐標最小的點,x坐標最小的點 for i in range(1, n): if points[i].y < points[min_index].y or (points[i].y == points[min_index].y and points[i].x < points[min_index].x): min_index = i return min_index #計算角度 def calc_angel(vec): norm = math.sqrt(vec[0] * vec[0] + vec[1] * vec[1]) if norm == 0: return 0 angel = math.acos(vec[0]/norm) if vec[1] >= 0: return angel else: return math.pi * 2 - angel def multi(v1, v2): return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0] point = [] n = 30 #生成30個點的坐標,n可以修改 for i in range(n): temp = Node() temp.x = np.random.randint(1, 100) temp.y = np.random.randint(1, 100) point.append(temp) index = bottom_point(point) for i in range(n): if i == index: continue #計算每個點和point[index]所連成的直線與x軸正半軸的夾角 vector = [point[i].x - point[index].x, point[i].y - point[index].y] #vector是向量 point[i].angel = calc_angel(vector) #排序 point.sort(key=cmp) #答案存入棧中 stack = [] stack.append(point[0]) stack.append(point[1]) #for循環更新答案 for i in range(2, n): L = len(stack) top = stack[L - 1] next_top = stack[L - 2] vec1 = [point[i].x - next_top.x, point[i].y - next_top.y] vec2 = [top.x - next_top.x, top.y - next_top.y] #一定要大於等於零,因為可能在一條直線上 while multi(vec1, vec2) >= 0: stack.pop() L = len(stack) top = stack[L - 1] next_top = stack[L - 2] vec1 = [point[i].x - next_top.x, point[i].y - next_top.y] vec2 = [top.x - next_top.x, top.y - next_top.y] stack.append(point[i]) #畫出圖像 for p in point: plt.scatter(p.x, p.y, marker='o', c='g') L = len(stack) for i in range(L-1): plt.plot([stack[i].x, stack[i+1].x], [stack[i].y, stack[i+1].y], c='r') plt.plot([stack[0].x, stack[L-1].x], [stack[0].y, stack[L-1].y], c='r') plt.show()
Python 找到凸包 Convex hulls
圖形學可以說經常遇到這東西瞭,這裡給出一個庫函數的實現
from scipy.spatial import ConvexHull points = np.random.rand(10, 2) # 30 random points in 2-D hull = ConvexHull(points) import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o') for simplex in hull.simplices: plt.plot(points[simplex,0], points[simplex,1], 'k-') plt.show()
以上為個人經驗,希望能給大傢一個參考,也希望大傢多多支持WalkonNet。
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