C語言算法積累圖的遍歷鄰接表簡單路徑

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題目：

假設圖用鄰接表表示，設計一個算法，輸出從頂點Vi到Vj的所有簡單路徑

關鍵字： 圖，鄰接表，簡單路徑

思路：

Vi=u,Vj=v

本題采用基於遞歸的深度優先遍歷算法，從結點u出發，遞歸深度優先遍歷圖中各個結點，若訪問到結點v，則輸出該搜索路徑上的結點。

為此，設置：一個path數組來存放路徑上的結點（初始為空），d表示路徑長度（初始為-1）。

查找從頂點u到v 的簡單路徑過程說明如下

（假設查找函數名為FindPath（））：

1）FindPath(G,u,v,path,d):

d++;path[d]=u;

若找到u的未訪問過的相鄰結點u1，則繼續下去，

否則置visited[u]=0並返回。

2）FindPath（G,u1,v,path,d）:

d++;path[d]=u1;

若找到u1的未訪問過的相鄰結點u2，則繼續下去，

否則置visited[u1]=0並返回。

3）以此類推，繼續上述遞歸過程，直到ui=v,輸出path

代碼：

void FindPath (AGraph *G,int u,int v,int path[],int d){
      int w;//w是每一次遍歷中，當前結點的下一個鄰接頂點的代表變量
      ArcNode*p;
      d++;//路徑長度增加1
      path[d]=u;//將當期頂點添加到路徑中
      visited[u]=1;//設置已訪問結點
      if(u==v)//找到一條路徑則輸出
           print(path[]);//輸出路徑上的結點
      p=G->adjlist[u].firstarc;//p指向u的第一個相鄰點
      while(p!=NULL){     //遍歷u的所有相鄰點
        w=p->adjvex;//w為下一個鄰接頂點
        if(visited[w]==0)//若頂點w未訪問，遞歸訪問它
           FindPath(G,w,V,path,d);
        p=p->nextarc;//p指向u的下一個相鄰點
      }
      visited[u]=0;//恢復環境，使該頂點可重新使用
  }

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