R語言關於多重回歸知識點總結

Posted on by

多元回歸是線性回歸到兩個以上變量之間的關系的延伸。 在簡單線性關系中，我們有一個預測變量和一個響應變量，但在多元回歸中，我們有多個預測變量和一個響應變量。

多元回歸的一般數學方程為

y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn

以下是所使用的參數的描述 

  • y是響應變量。
  • a，b1，b2 … bn是系數。
  • x1，x2，… xn是預測變量。

我們使用R語言中的lm()函數創建回歸模型。模型使用輸入數據確定系數的值。 接下來，我們可以使用這些系數來預測給定的一組預測變量的響應變量的值。

lm()函數

此函數創建預測變量和響應變量之間的關系模型。

語法

lm()函數在多元回歸中的基本語法是

lm(y ~ x1+x2+x3...,data)

以下是所使用的參數的描述 

  • 公式是表示響應變量和預測變量之間的關系的符號。
  • 數據是應用公式的向量。

例

輸入數據

考慮在R語言環境中可用的數據集“mtcars”。 它給出瞭每加侖裡程（mpg），氣缸排量（“disp”），馬力（“hp”），汽車重量（“wt”）和一些其他參數的不同汽車模型之間的比較。

模型的目標是建立“mpg”作為響應變量與“disp”，“hp”和“wt”作為預測變量之間的關系。 為此，我們從mtcars數據集中創建這些變量的子集。

input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]
print(head(input))

當我們執行上面的代碼，它產生以下結果

                   mpg   disp   hp    wt
Mazda RX4          21.0  160    110   2.620
Mazda RX4 Wag      21.0  160    110   2.875
Datsun 710         22.8  108     93   2.320
Hornet 4 Drive     21.4  258    110   3.215
Hornet Sportabout  18.7  360    175   3.440
Valiant            18.1  225    105   3.460

創建關系模型並獲取系數

input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]

# Create the relationship model.
model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)

# Show the model.
print(model)

# Get the Intercept and coefficients as vector elements.
cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","
")

a <- coef(model)[1]
print(a)

Xdisp <- coef(model)[2]
Xhp <- coef(model)[3]
Xwt <- coef(model)[4]

print(Xdisp)
print(Xhp)
print(Xwt)

當我們執行上面的代碼，它產生以下結果

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)

Coefficients:
(Intercept)         disp           hp           wt  
  37.105505     0.000937       0.031157   3.800891  

# # # # The Coefficient Values # # # 
(Intercept) 
   37.10551 
         disp 
-0.0009370091 
         hp 
-0.03115655 
       wt 
-3.800891

創建回歸模型的方程

基於上述截距和系數值，我們創建瞭數學方程。

Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3
or
Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3

應用方程預測新值

當提供一組新的位移，馬力和重量值時，我們可以使用上面創建的回歸方程來預測裡程數。
對於disp = 221，hp = 102和wt = 2.91的汽車，預測裡程為

Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104

到此這篇關於R語言關於多重回歸知識點總結的文章就介紹到這瞭,更多相關R語言多重回歸內容請搜索WalkonNet以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大傢以後多多支持WalkonNet！

推薦閱讀：