Pytorch BCELoss和BCEWithLogitsLoss的使用

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BCELoss

在圖片多標簽分類時，如果3張圖片分3類，會輸出一個3*3的矩陣。

先用Sigmoid給這些值都搞到0~1之間：

假設Target是：

下面我們用BCELoss來驗證一下Loss是不是0.7194！

emmm應該是我上面每次都保留4位小數，算到最後誤差越來越大差瞭0.0001。不過也很厲害啦哈哈哈哈哈！

BCEWithLogitsLoss

BCEWithLogitsLoss就是把Sigmoid-BCELoss合成一步。我們直接用剛剛的input驗證一下是不是0.7193：

嘻嘻，我可真是太厲害啦！

補充：Pytorch中BCELoss,BCEWithLogitsLoss和CrossEntropyLoss的區別

BCEWithLogitsLoss = Sigmoid+BCELoss

當網絡最後一層使用nn.Sigmoid時，就用BCELoss，當網絡最後一層不使用nn.Sigmoid時，就用BCEWithLogitsLoss。

(BCELoss)BCEWithLogitsLoss

用於單標簽二分類或者多標簽二分類，輸出和目標的維度是(batch,C)，batch是樣本數量，C是類別數量，對於每一個batch的C個值，對每個值求sigmoid到0-1之間，所以每個batch的C個值之間是沒有關系的,相互獨立的，所以之和不一定為1。

每個C值代表屬於一類標簽的概率。如果是單標簽二分類，那輸出和目標的維度是(batch,1)即可。

CrossEntropyLoss用於多類別分類

輸出和目標的維度是(batch,C)，batch是樣本數量，C是類別數量，每一個C之間是互斥的，相互關聯的，對於每一個batch的C個值，一起求每個C的softmax，所以每個batch的所有C個值之和是1，哪個值大，代表其屬於哪一類。如果用於二分類，那輸出和目標的維度是(batch,2)。

補充：Pytorch踩坑記之交叉熵（nn.CrossEntropy，nn.NLLLoss，nn.BCELoss的區別和使用）

在Pytorch中的交叉熵函數的血淚史要從nn.CrossEntropyLoss()這個損失函數開始講起。

從表面意義上看，這個函數好像是普通的交叉熵函數，但是如果你看過一些Pytorch的資料，會告訴你這個函數其實是softmax()和交叉熵的結合體。

然而如果去官方看這個函數的定義你會發現是這樣子的：

哇，竟然是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()的結合體，這倆都是什麼玩意兒啊。再看看你會發現甚至還有一個損失叫nn.Softmax()以及一個叫nn.nn.BCELoss()。我們來探究下這幾個損失到底有何種關系。

nn.Softmax和nn.LogSoftmax

首先nn.Softmax()官網的定義是這樣的：

嗯…就是我們認識的那個softmax。那nn.LogSoftmax()的定義也很直觀瞭：

果不其然就是Softmax取瞭個log。可以寫個代碼測試一下：

import torch
import torch.nn as nn
 
a = torch.Tensor([1,2,3])
#定義Softmax
softmax = nn.Softmax()
sm_a = softmax=nn.Softmax()
print(sm)
#輸出：tensor([0.0900, 0.2447, 0.6652])
 
#定義LogSoftmax
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
lsm_a = logsoftmax(a)
print(lsm_a)
#輸出tensor([-2.4076, -1.4076, -0.4076])，其中ln(0.0900)=-2.4076

nn.NLLLoss

上面說過nn.CrossEntropy()是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss的結合，nn.NLLLoss官網給的定義是這樣的：

The negative log likelihood loss. It is useful to train a classification problem with C classes

負對數似然損失 ，看起來好像有點晦澀難懂，寫個代碼測試一下：

import torch
import torch.nn
 
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
nll = nn.NLLLoss()
target1 = torch.Tensor([0]).long()
target2 = torch.Tensor([1]).long()
target3 = torch.Tensor([2]).long()
 
#測試
n1 = nll(a,target1)
#輸出：tensor(-1.)
n2 = nll(a,target2)
#輸出：tensor(-2.)
n3 = nll(a,target3)
#輸出：tensor(-3.)

看起來nn.NLLLoss做的事情是取出a中對應target位置的值並取負號，比如target1=0，就取a中index=0位置上的值再取負號為-1，那這樣做有什麼意義呢，要結合nn.CrossEntropy往下看。

nn.CrossEntropy

看下官網給的nn.CrossEntropy()的表達式：

看起來應該是softmax之後取瞭個對數，寫個簡單代碼測試一下：

import torch
import torch.nn as nn
 
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
target = torch.Tensor([2]).long()
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
ce = nn.CrossEntropyLoss()
nll = nn.NLLLoss()
 
#測試CrossEntropyLoss
cel = ce(a,target)
print(cel)
#輸出：tensor(0.4076)
 
#測試LogSoftmax+NLLLoss
lsm_a = logsoftmax(a)
nll_lsm_a = nll(lsm_a,target)
#輸出tensor(0.4076)

看來直接用nn.CrossEntropy和nn.LogSoftmax+nn.NLLLoss是一樣的結果。為什麼這樣呢，回想下交叉熵的表達式：

l(x,y)=-\sum y*logx=\left\{\begin{matrix} -logx , y=1& \ 0,y=0& \end{matrix}\right.

其中y是label，x是prediction的結果，所以其實交叉熵損失就是負的target對應位置的輸出結果x再取-log。這個計算過程剛好就是先LogSoftmax()再NLLLoss()。

————————————

所以我認為nn.CrossEntropyLoss其實應該叫做softmaxloss更為合理一些，這樣就不會誤解瞭。

nn.BCELoss

你以為這就完瞭嗎，其實並沒有。還有一類損失叫做BCELoss，寫全瞭的話就是Binary Cross Entropy Loss，就是交叉熵應用於二分類時候的特殊形式，一般都和sigmoid一起用，表達式就是二分類交叉熵：

直覺上和多酚類交叉熵的區別在於，不僅考慮瞭y_n=1的樣本，也考慮瞭y_n=0的樣本的損失。

總結

nn.LogSoftmax是在softmax的基礎上取自然對數nn.NLLLoss是負的似然對數損失，但Pytorch的實現就是把對應target上的數取出來再加個負號，要在CrossEntropy中結合LogSoftmax來用BCELoss是二分類的交叉熵損失，Pytorch實現中和多分類有區別

Pytorch是個深坑，讓我們一起紮根使用手冊，結合實踐踏平這些坑吧暴風哭泣。

以上為個人經驗，希望能給大傢一個參考，也希望大傢多多支持WalkonNet。

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